Эта книга посвящена изложению многообразных применений топографических интерференционных методов в экспериментальной механике деформируемого твердого тела. Важнейшим из этих применений являетея измерение деформаций. Это обстоятельство и определило название книги, однако ее содержание значительно шире того круга вопросов, которые ограничены этим названием.
Голографическая интерферометрия к настоящему времени прошла двадцатилетний путь развития. На этом пути были и большие успехи, и некоторые разочарования, связанные в основном с первоначальной переоценкой ее возможностей. В настоящее время топографическая интерферометрия успешно развивается главным образом в прикладных направлениях для количественных измерений. Это и определило основное содержание книги — рассмотрение количественных методов голографической интерферометрии.
Картины полос в голографической интерферометрии очень наглядны. • Однако в общем случае они содержат информацию о полных векторах • перемещений точек поверхности деформируемого тела, в связи с чем значительно усложняется расшифровка интерферограмм по сравнению с расшифровкой в методе обычной интерферометрии. Кроме того, с точки зрения эксперимента в механике высокая чувствительность метода по-новому ставит вопрос о нагружении исследуемых объектов. Во многих случаях для обеспечения необходимых условий нагружения требуется развитие новых подходов для создания нагружающих устройств. Большая информативность методов голографической интерферометрии предопределяет необходимость использования современных методов вычислительной математики. Поэтому практическая реализация методов голографической интерферометрии сталкивается с существенными трудностями, которые в значительной степени обусловлены тем, что для сознательного использования этих методов требуется сочетание достаточно высокого уровня знаний в таких разнородных областях науки, как когерентная оптика, лазерная техника, механика и прикладная математика.
Экспериментальные методы играют существенную роль при решении задач механики деформируемого твердого тела. В одних случаях они используются для проверки результатов теоретических расчетов или уточнения принятых математических моделей, в других - как единственно воз-ожный способ решения задач. Традиционные экспериментальные мето-1*
СОДЕРЖАНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ........................................ 3
ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ В ОПТИЧЕСКУЮ ГОЛОГРАФИЮ............. 5
§ 1.1. Основы голографии................................ 6
1.1.1. Основные уравнения ( 6 ). 1.1.2. Классификация голограмм ( 8 ). 1.1.3. Основные свойства голограмм (12).
§ 1.2. Техника топографического эксперимента.................. 18
1.2.1. Топографические установки (18). 1.2.2. Лазеры (22). 1.2.3. Регистрирующие среды (25).
ГЛАВА 2. ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ............. 28
§ 2.1. Получение топографических интерферограмм............... 32
2.1.1. Метод двух экспозиций (32). 2.1.2. Сэндвич-голографическая интерферометрия (35). 2.1.3. Метод реального времени (37). 2.1.4. Метод многих экспозиций (40). 2.1.5. Метод усреднения во времени (43).
§ 2.2. Образование полос в топографической интерферометрии диффузно
отражающих тел.................................. 46
2.2.1. Основное соотношение топографической интерферометрии (46). 2.2.2. Локализация и видность интерференционных полос (52). 2.2.3. Интерференционные полосы при деформации тела (60). 2.2.4. Компенсация интерференционных полос, соответствующих смещениям деформируемого тела как целого (62).
§ 2.3. Методы интерпретации топографических интерферограмм........ 68
2.3.1. Определение перемещений на основе использования параметров локализации и контраста интерференционных полос (68).
2.3.2. Интерпретация интерферограмм по абсолютным порядкам полос (69). 2.3.3. Определение номеров и знаков интерференционных полос (74). 2.3.4. Интерпретация интерферограмм с помощью относительных порядков полос (78). 2.3.5. Интерпретация
1 интерферограмм по разности порядков полос (85). 2.3.6. Расшифровка интерферограмм на основе использования расстояния между интерференционными полосами (87). 2.3.7. Измерение перемещений с помощью пространственной фильтрации предметного поля (88).
ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ СХЕМЫ ТОПОГРАФИЧЕСКОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА. ............................................. 91
§ 3.1. Погрешности измерения перемещений.................... 92
3.1.1. Статистический анализ погрешностей (92). 3.1.2. Нестатистический анализ погрешностей определения перемещений (94).
245
9 i.l. Планирование голографического эксперимента..........
3.2.1. Выбор параметров схем интерферометров при интерпретации картин полос по относительным порядкам (96). 3.2.2. Построение интерферометров при расшифровке картин полос по абсолютным порядкам (101). 3.2.3. Определение двух компонент вектора перемещения (112). 3.2.4. Определение перемещений с помощью накладного интерферометра (116).
ГЛАВА 4. РЕГИСТРАЦИЯ ПОЛЕЙ ОТДЕЛЬНЫХ КОМПОНЕНТ ВЕКТОРА
ПЕРЕМЕЩЕНИЯ....................................
"""••• -lie
§ 4.1. Регистрация полей нормальных перемещений............. , .„
4.1.1. Оптические схемы интерферометров (118). 4.1.2. Определение направления перемещений (123).
§ 4.2. Регистрация полей тангенциальных перемещений............ j25
4,2.1. Метод голографического муара (125). 4.2.2. Метод восстановления опорной волны (129). 4.2.3. Измерение тангенциальных перемещений по видности интерференционных полос (131).
ГЛАВА 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ И НАПРЯЖЕНИЙ УПРУГОГО ТЕЛА ПО ДАННЫМ ГОЛОГРАФИЧЕСКОЙ ИНТЕРФЕРОМЕТРИИ....... 133
§ 5.1. Основные зависимости, связывающие перемещения, деформации
и напряжения в точке.............................., 134
5.1.1. Зависимости между компонентами деформаций и перемещений (134). 5.1.2. Связь компонент напряжений и деформаций (136).
§ 5.2. Напряженно-деформированное состояние элементов конструкций 137
5.2.1. Некоторые соотношения прикладной теории упругости (137).
5.2.2. Расчетно-экспериментальные методы (144).
§ 5.3. Методы аналогий................................. 147
5.3.1. Мембранная аналогия Прандтля (147). 5.3.2. Аналогия между плоским напряженным состоянием и изгибом пластинки (149).
§ 5.4. Методы определения производных от перемещений............ 151
5.4.1. Численные методы (151). 5.4.2. Оптические методы (156).
ГЛАВА 6. ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ПРИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ТЕЛА.................................... 160
§ 6.1. Регистрация остаточных деформаций.................... 161
6.1.1. Особенности измерения остаточных перемещений методами топографической интерферометрии (161).6.1.2. Определение составляющих упругопластической деформации (169). 6.1.3. Регистрация процесса деформирования во времени (175).
§ 6.2. Определение остаточных напряжений..................... "8
6.2.1. Определение напряжений методом снятия слоев (178,)-
6.2.2. Определение напряжений методом отверстий (181).
§ 6.3. Определение условий контакта......... . ,.............. 1"
6.3.1. Визуализация поверхности механического контакта (183).
6.3.2. Определение контактных давлений (187). 6.3.3. Исследование процессов коррозии и кавитационной эрозии (189).
ГЛАВА 7. МЕТОДЫ ПОЛУЧЕНИЯ КОНТУРНЫХ КАРТ ПОВЕРХНОСТЕЙ 194
§ 7.1. Методы получения контуров абсолютного рельефа поверхности I"5 7.1.1. Метод двух длин волн (195).7.1.2.Метод двух источников(199).
7.1.3. Иммерсионный метод (203).
§ 7.2. Методы получения контуров разностного рельефа............ 205
7.2.1. Метод эталонного окна кюветы (205). 7.2.2. Метод эталонной опорной волны (206). 7.2.3. Метод компенсации (207).
246
ГЛАВА 8. ТОПОГРАФИЧЕСКАЯ ВИБРОМЕТРИЯ..........• • • •------- 209
8 8 1 Регистрация вибраций неподвижных объектов..............• 211
' '81.1. Метод Пауэлла-Стетсона (211). 8.1.2. Стробоголографический
метод (217). 8.1.3. Фазовая модуляция опорной волны (221).
8.1.4. Техника топографической виброметрии (223). 882 Регистрация вибраций вращающихся объектов............• • • 225
8.2.1. Сокращение времени экспозиции (225). 8.2.2. Деротатор (227).
8.2.3. Вращающаяся голограмма (227).
па СЛИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................. "
Цена: 150руб.
