Математика | ||||
С т е п н о в М. Н. Статистическая обработка результатов механических испытаний. М-, «Машиностроение», L У / li- . В монографии рассмотрены методы планирования и статистической обработки результатов механических испытаний машиностроительных материалов и элементов конструкций на растяжение, сжатие, изгиб, срез, кручение и на усталость. Дано обоснование объема и оптимальных режимов испытаний для определения механических свойств с заданной степенью точности и надежности. Методы статистического анализа результатов испытаний пояснены примерами. Книга предназначена для научных работников, технологов, конструкторов машиностроительных организаций. Рис. 56, табл. 80, библ. 35 названий | ||||
ПРЕДИСЛОВИЕ В связи с микро- и макронеоднородностью конструкционных материалов характеристики механических свойств образцов, деталей машин и конструкций меняются при повторении испытаний в идентичных условиях. Поэтому найденные из опыта характеристики дают оценку фактическим свойствам лишь с определенной степенью точности и надежности, зависящей от объема испытаний, конструкционных особенностей испытываемых элементов, материала, методики обработки результатов и условий испытаний. Повысить точность оценки можно только путем осуществления различных объемов испытаний и применения метода статистической обработки результатов. На точность определения характеристик механических свойств также влияет состояние испытательных машин и приборов и квалификация лаборантов. Однако, как показывает практика, при соблюдении условий механических испытаний, предусмотренных ГОСТами, погрешности, вносимые указанными факторами, существенно ниже случайных отклонений в механических характеристиках, определяемых неоднородностью свойств материала. Статистическая обработка результатов испытаний и методика оценки их объема позволяют определить характеристики механических свойств конструкционных материалов с заданной точностью и надежностью. Это необходимо для обоснования нормативных требований на механические свойства материалов, влияния технологических факторов на уровень и стабильность механических свойств для обоснования расчетных характеристик при проектировании элементов конструкций. Излагаемые в книге методы применяемы для анализа таких видов испытаний материалов и элементов конструкций как: 1. Кратковременные статические испытания на растяжение, сжатие, кручение, срез, изгиб с целью определе-ия характеристик упругих свойств, сопротивления материала упругой или пластической деформации, прочности и пластичности материала и элементов конструкций. 2. Испытания на твердость. 3. Ударные испытания для определения характеристик прочности, пластичности и ударной вязкости, 4. Длительные статические испытания с целью определения долговечности при заданном уровне напряжения, построения кривых длительной прочности по параметру вероятности разрушения и кривых распределения долговечности и предела длительной прочности. 5. Усталостные испытания с целью определения долговечности при постоянном уровне напряжения, построения кривых усталости по параметру вероятности разрушения и построения кривых распределения долговечности и предела выносливости материала и элементов конструкций. В основе рассматриваемых методов лежат хорошо согласующиеся с практикой положения о нормальном законе распределения характеристик механических свойств, определяемых при испытаниях, перечисленных в пп. 1—3, и о логарифмически нормальном законе распределения долговечности при длительных статических и усталостных испытаниях образцов и элементов конструкций. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие . . .'................... • • 3 Глава I. Некоторые понятия теории вероятностей и математической статистики ................ 5 § 1.1. Событие..................... 5 § 1.2. Вероятность события............... 7 § 1.3. Основные теоремы теории вероятностей ...... 8 § 1.4. Случайные величины и законы их распределения . . 10 § 1.5. Числовые характеристики непрерывных случайных величин..................... 13 § 1.6. Понятие о выборке. Эмпирическое распределение непрерывной случайной величины .......... 15 § 1.7. Нормальный закон распределения (закон Гаусса) . . 21 Глава II. Статистическая обработка результатов механических испытаний ................... 29 § 2.1. Определение числовых характеристик выборочного распределения.................. 29 § 2.2. Графическое представление результатов испытаний 33 § 2.3. Критерии для отбрасывания резко выделяющихся результатов испытаний............- . . 38 § 2.4. Проверка нормальности выборочности распределения 43 § 2.5. Определение границ доверительных интервалов для числовых характеристик ............. 51 Глава III. Планирование кратковременных статических испытаний ...................... 53 Глава IV. Статистический анализ результатов сравнительных испытаний ................... 59 § 4.1. Критерий равенства двух дисперсий....... 59 § 4.2. Критерий равенства двух средних значений..... 60 § 4.3. Критерий однородности ряда дисперсий...... 61 § 4.4. Критерий равенства ряда средних значений . Однофак- торный дисперсионный анализ .......... 63 Глава V. Определение механических характеристик материала. Оценка межплавочной и внутриплавочной дисперсии 69 § 5.1. Планирование испытаний............. 69 § 5.2. Статистическая обработка результатов испытаний 72 § 5.3. Обоснование нижних гарантированных пределов характеристик механических свойств ........ 76 Глава VI, Многофакторный дисперсионный анализ результатов механических испытаний............. 1\ § 6.1. Двухфакторный дисперсионный анализ....... 71 § 6.2. Трехфакторный дисперсионный анализ....... 9с Глава VII. Регрессионный и корреляционный анализы результатов механических испытаний.......... 108 § 7.1. Связь между случайными величинами. Коэффициент корреляции ................... J09 § 7.2. Линейный регрессионный анализ для случая одной независимой величины .............. 123 § 7.3. Линейная множественная корреляция и регрессия 141 Глава VI!}. Определение долговечности при усталостных испытаниях .................... 146 § 8.1. Функции распределения долговечности при переменных нагрузках ................. 146 § 8.2, Методика статистической обработки и определение объема испытаний ................. 152 § 8.3. Определение порога чувствительности по циклам . . 154 § 8.4. Проверка гипотезы нормальности распределения усталостных свойств натурных элементов конструкций 159 § 8.5. Определение параметров нормального распределения долговечности натурных конструкций....... 164 Глава IX. Построение кривых усталости .......... 169 § 9.1. Уравнения кривых усталости........... 169 § 9.2. Линейный регрессионный анализ результатов усталостных испытаний ............... 171 § 9.3. Графический способ................ 180 § 9,4. Планирование испытаний при построении осредненной кривой усталости ................ 182 § 9.5. Планирование испытаний при построении семейства кривых усталости для различных вероятностей разрушения ..................... .186 Глава X. Построение функции распределения предела выносливости ...................... 191 § ЮЛ. Метод пробитое................ § 10.2. Модифицированный метод пробитой ...... § 10.3, Метод ступенчатого изменения нагрузки .... Глава XI. Статистическая обработка результатов длительных статических испытаний ............. § 11.1. Функции распределения долговечности и предела длительной прочности .............. § 11.2. Обработка результатов испытаний на долговечность § 11.3. Построение КРИВЫХ длительной статической ПРОЧ- 'т НОСТИ...................... ~1 § 11.4. Построение функции распределения предела длительной статической прочности ........... 227 Литература...............•........ . 229 Цена: 150руб. |
||||