Существует большое разнообразие подходов к теоретическому
изучению полимеров. Велико и число задач, которые ставятся перед исследователем теорией и практикой. Во всем этом разнообразии отчетливо выделяются два вопроса: первый — объяснение макроскопических свойств полимеров как свойств коллективов микроскопических индивидуумов на основе знания свойств индивидуумов и законов взаимодействия между ними; второй — феноменологическое описание свойств макроскопического объекта, не опирающееся на информацию о его микросвойствах. Ответ на первый вопрос может быть получен методами статистической механики, на второй отвечает механика сплошных сред или (в каком-либо смысле) заменяющие ее теории. Изучая полимеры в растворе, где макромолекулы разобщены, мы сталкиваемся с проблемой первого типа. Полимеры в блоке, построенные из макромолекул, интенсивно взаимодействующих друг с другом, рассматриваются в рамках теорий второго типа.
Монография состоит из двух самостоятельных частей. Рассмотрению полимеров в растворе методами статистической механики посвящены главы Т и П. О вероятностных методах исследования полимеров в блоке идет речь в главе III, причем вероятностное рассмотрение в какой-то мере опирается на представления механики сплошных сред. Именно вероятностные методы, будучи общими и для статистической механики и для подхода, используемого при исследовании полимеров в блоке, являются объединяющим началом этой книги.
По вопросам, составляющим предмет нашего изложения, существует обширная литература, в том числе подробные монографии, цитируемые нами ниже в основном тексте. Мы старались избежать повторения того, что уже вошло в эти монографии, ограничиваясь ссылками на них там, где это необходимо. С другой стороны, мы стремились писать так, чтобы изложение было последовательным и не было необходимости обращаться за справками к другой литературе. В частности, книга снабжена математическим приложением, написанным А. Б. Алмазовым, где конспективно, но в логической последовательности дается сводка тех сведений из теории вероят.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.........................* 5
г
Глава I. Равновесная статистическая термодинамика одномерной
системы........................... 9
1. Вводные замечания..................... 9
2. Определение одномерной системы. Конфигурационный интеграл
и термодинамические функции................ 15
3. Вычисление конфигурационного интеграла.......... 19
•4. Корреляционные функции.................. 31
5. Уравнение состояния...........'.......... 42
6 Фазовые переходы первого рода................ 45
Глава II. Конфигурационная статистика биополимеров в растворе 50
1. Модель биополимера. Высокомолекулярная цепь как одномерная система .......................... 50
2. Конфигурационный интеграл полимера. Характер общепринятых допущении.......................... 55
3. Корреляционные функции. Средние скалярные величины .... 72
4. Средняя квадратичная длина и упругость полимерной цепи ... 76
5. Матричные методы. Связь с марковскими процессами...... 85
6. Молекулы ДНК.......................' . . 91
7. Несколько замечаний по поводу структурных свойств биополимеров и фазовых переходов в них................ 101
Глава III. К феноменологической теории механических свойств
полимеров в блоке...................... 104
1. Функция запаздывания и функция релаксации......... 104
2. Преобразования Гильберта и дисперсионные соотношения .... 109
3. Функция релаксации как производящая функция моментов . . . 116
Дополнения........................... 125
1. О спектре электрона в полимерной цепи ........... 125
2. Проблема Изинга как задача о вычислении меры . .^. , . . . . 128
Математическое приложение. Некоторые сведения
из теории вероятностей ................... 134
1. Меры, вероятности и функции распределения ......... 134
2. Характеристические функции ................ 138
3. Производящие функции моментов .............. 143
Литература.......,................ 148
Цена: 75руб.
