Математика | ||||
Струи следы и каверны (Г.биркгоф) Книга знакомит читателя с наиболее важными результатами исследований в весьма сложной и практически важной области современной гидроаэродинамики. Один из авторов — Г. Бирк-гоф — хорошо известен советскому читателю по переводам его книг «Теория структур», ИЛ, М., 1952 и «Гидродинамика», ИЛ, М, 1954 (первое издание) и 1963 (второе издание). В книге содержится весьма полное.и оригинальное описание струйных течений, течений р спутной зоне и течений с кавернами. Наряду с математической теорией таких течений рассматриваются усложненные физические модели изучаемых явлений и анализируются экспериментальные данные, а также излагаются новые результаты, полученные авторами. Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, занимающихся гидродинамикой, а также для преподавателей, аспирантов и студентов механико-математических факультетов университетов, физико-технических, авиационных и судостроительных институтов. | ||||
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода Из предисловия авторов.... Гл. 1. Общие соображения J Г 1_и„,и.___ 6. Типы кавитации........ . . 7. Модели параллельных течений . . 8. Эйлеровы течения . . . 9. Свободные линиг тока . . 10. Законы сохранения и струи......... И. Применение законов сохранения к кавернам . ""1. Идеальные плоские течения......... 1. Общие теоремы............... [. Приложения................. 15. Эффективные методы вычисления; обобщения 16. Вязкость и турбулентность......... 17. Другие физические переменные .....*. Гл. II, Годографы в виде кругового сектора I 3. Облети изменения W простых 1. Примеры струй 2. Следы и каверны 3. План книги........................... 4. Безразмерные коэффициенты ...............14 5 Реальные следы........ . ..........16 •: ........1' •••••••' 21 •-•••''' 22 • •.....'25 --••-••' 27 и применение ^.....- - ....-•••••' 28 12. Идеальные плоские течения . - - - ^ ___....... ^ 13. Общие теоремы ..-•••...... .......•••• 30 -------- ......' ' ' ......... .--•-••• 31 •••••'• 32 • ' , 1 Введение . ..... . ..-•••-•'"'''' 40 ой. - - - - ' ' ' ' ве . . 2 Каверна за пластиной. ..... 42 3 Подробные формулы ...... ..... ' ' ' ' ' 44 4. Каверна за клином . - - - ...... ... - 5 Струя, истекающая из воро .. 6. Удар -рун о пластину ••••___. 7. Течение Рети - ^ -^ • ' ий ..,. 8 Приложения; принцип и 9 Разложение на простые дроби .... -10. Применение бета-функции ...--• гл 1П Простые течения около клиньев 4. Соударяющиеся струи...................... 62 5. Разделяющиеся струи...................... 65 6 Физические приложения..................... 69 7. Простые течения около клиньев................. 7! 8. Возвратные струи....................... 73 9. Геометрическая классификация простых течений......... 76 10. Течение с годографами в виде кругового сектора........ 78 11. Другие примеры......................... 80 Гл. IV. Общая теория 1. Особенности функции W(T) . 86 2. Принцип отражения (аналитического продолжения)..... 3. Асимптотическая форма свободных линий тока.........89 4. Уравнение количества движения................. 93 5. Лобовое сопротивление и подъемная сила............ 95 6. Момент.............................97 7. Кривизна в точке отрыва потока................99 8. Перегибы свободных границ...................105 9. Свободные поверхности тока...................108 10. Вариационный принцип .....................НО 11. Распространение на безграничный поток.............112 12. Теорема Лаврентьева......................115 13. Вторая теорема сравнения....................ИВ 14. Теорема единственности.....................120 15. Минимум кавитационного сопротивления.............123 Гл. V. Обтекание нескольких пластин • ...,,. 1. Параметрический прямоугольник . ...,,,..........128 2. Случай т пластин....................... 129 3. Годограф в виде кольцевого сектора...............131 4. Метод отражения.......................133 5. Соударение струй, истекающих из сопел. I............136 6. Пластины, перпендикулярные к струе...............138 7. Комплексная координата................... - . 140 8. U-образные препятствия ............... ... ИЗ 9. Течения Рябушинского ................ . . 148 10. Соударение струй, истекающих из сопел. II...........150 11. Общие формулы.........................153 12. Пластина в струе вытекающей из сопла.............156 13. Внутренние источники и вихри .................157 14. Каверны с точками возврата.................. . 1"^ 15. Полые вихри .......:...,'................162 Гл. VI. Криволинейные препятствия 1. Параметризация с помощью полукруга.............167 2. Функция ад..........................169 3. Геометрическая интерпретация .................170 4. Основные интегральные уравнения ,..............173 5. Симметричные каверны.....................174 6. Условие отрыва Бриллюэна — Вилла..............175 7. Несимметричный случай; проблема параметров.........178 •- 8. Аналоги течения Рети.....................180 9. Физические приложения.....................182 10. Каверны с заостренными концами................184 11. Возвратные струи........................185 12. Течения Рябушинского......................186 13. Решетки профилей........................188 14. Другие примеры........................189 Гл. VII. Теоремы существования и единственности 1. Историческое введение .....................194 2. Почти плоские препятствия ................... 196 3. Метод неподвижной точки Лерэ.................199 4. Задача определения параметров ................ 203 5. Лемма Якоба..........................205 6. Выпуклые препятствия.....................211 7. Метод непрерывности...................... 216 8 Функция Вайнштейна......................219 9- Единственность.........................221 \ 10, Вариационный метод; симметризация ..............224 '•• 11, Минимизирующий профиль...................228 12. Внутренние вариации......................232 13. Аналитичность экстремальных кривых..............235 Гл. VIII. Течения сжимаемой и тяжелой жидкости 1. Уравнения годографа......................241 2. Уравнение состояния Чаплыгина................243 3. Течения около клиньев ..................... 245 4. Криволинейные препятствия ..................247 5. Политропическое уравнение состояния.............248 6. Общее уравнение состояния................. , 251 7. Интегральные уравнения ....................253 8. Сверхзвуковые струи......................255 9. Струи очень больших скоростей.................257 10. Потенциальные течения в гравитационном поле.........259 П. Метод интегральных уравнений.................260 i л. 1Л. применение числснмыл меюдив 1. Общие замечания..................... . .267 2. Каверна за пластиной .....................268 3. Истечение струй из щели....................270 4. Неполные бета-функции....................270 5. Задача определения параметров................272 6. Изобары и изоклины......................274 7. Связанные методы .......................276 8. Криволинейные препятствия...................278 9. Теоретические соображения...................280 10. Другие методы.........................283 Гл. X. Осесимметричные течения 1. Типичные задачи........................287 2. Потенциальная теория.....................288 3. Распределение источников вдоль оси .............. 290 4. Источники и вихревые кольца .................292 5. Метод интегральных уравнений..............., . 293 6. Приближенные методы.....................294 7. Струи, истекающие из конических отверстий..........296 8. Соударение струй ....................... 297 9. Подводные каверны...................... . 298 10. Вихревые течения........................300 11. Всплывание пузырьков в трубах................301 Гл. XI, Неустановившиеся потенциальные течения 1. Сферические паровые пузырьки................. 306 2. Кавитация в поле переменного давления............308 3. Каверны, заполненные газом..................309 4. Неустановившиеся каверны за снарядами............ 311 5. Движение пузырьков; законы Бьеркнеса............312 6. Присоединенная масса кавитационного течения......... 314 7. Ускорение жидкой сферы....................317 8. Ударные силы.........................318 9. Удар конусов и клиньев.................... 319 10. Постоянный коэффициент ускорения............... 320 11. Устойчивость плоскости раздела ...... ........... 322 12. Неустойчивость по Тэйлору...................324 13 Сферические и цилиндрические пузырьки............325 14. Неустойчивость по Гельмгольцу.................326 15. Устойчивость капиллярных струй.................328 \$. Устойчивость других конфигураций , ,............. 3?8 Гл. XII. Установившиеся вязкие следы и струи 1. Постановка краевой задачи ..... 2. Критический обзор ....................... 335 3. Следы в ползущих течениях .................. 337 4. Отрыв потока ............... • ......... 33° 5. Асимптотическая структура следа ............... 34° 6. Количество движения следа .................. 312 7. Уравнения Озеена ........... .... ........ 343 8. Приближение пограничного слоя .-,...- ........... 344 9. Теорема количества движения ................ - 345 - 44.7 10. Гипотеза подобия ........................ °"1' 11. Ползущие струи ......................... ^J 12. Инерционные эффекты ............... • ...... 3^1 13. Модель Шлихтинга . ............ .......... 352 оел 14. Ламинарные плоские струи ................... °'J* тсс 15. Точная автомодельность ..................... 0lW Гл. XIII. Периодические следы 1. Основные факты .................. • ..... 3^1 2. Модель Кармана ........................ 3^2 3. Скорость схода вихрей ......... .......... 364 4. Завихренность и количество движения следа .......... 365 5. Завихренность и лобовое сопротивление .......... 367 6. Теорема сохранения ....... ..... - ........ 3°° 7. Теория устойчивости по Карману ....... ...... 36J 8. Число Струхаля .... .................. 3^ 9. Дополнительные эффекты ................... 3?3 10. Пластинка при нулевом угле атаки . . ... . . ........ 374 11. Осесимметричные периодические следы .......... • . .375 12. Периодические струи; возбуждение звука ............ 376 13. Осесимметричные струи ..................... 377 Гл. XIV. Турбулентные следы и струи 1. Общие замечания ..... , 2. Отрыв течения .......... . .......... ... 383 3. Донное разрежение . . . ...,,.,.. ........ 384 4. Структура следа ................... 386 5. Турбулентный след ......... ........ ... 387 6. Понятие длины смешения ... ..... ... ...... 388 7. Асимптотическое поведение следа .............. 389" 8. Следы гидродинамических движителей ........... 392 9. Зона смешения ............. - ......... 394 10. Структура струй ................. 11. «Теории» длины смешения...................395 12. Дополнительные данные.................... 397 Гл. XV. Различные экспериментальные факты 1. Общие замечания........................401 2. Образование пузырьков и кипение...............402 3. Прочность жидкостей на разрыв............. . , , 403 4. Динамика роста пузырьков . ...................405 5. Акустическая кавитация.....................407 6. Кавитационные разрушения................... 408 7. Кавитация гребных винтов ...................409 8 Масштабные эффекты при входе в воду............411 ..................413 /11.с; 9. Отделение пузырьков..........• '......... . 415 Ю. Устойчивость струй...... . . - • .......• ' ' ' ' 417 И. Распыление струй .......... 416 I 1. г atiiu"..----- 12. Другие конфигурации струй............. . . Литература.............................. 423 Дополнительная литература ......... ............. 428 Диаграммы 1—11...........................431 Именной указатель...........................445 Предметный указатель.........................457 Цена: 200руб. |
||||