Теория твердого тела — это один из старейших разделов современной физики. Несмотря на свой преклонный возраст (семьдесят два года, если счет вести от известной работы Друде^190(?г.), теория твердого тела находится все время в развитии; она постоянно обогащается новыми идеями и методами. Развитие это не плавное и гладкое. Каждый новый этап носит характер взрыва: одна-две работы, содержащие основополагающие идеи, а за ними — лавина работ, развивающих первые. Взрыв следует за взрывом, и с каждым из них связаны имена ученых, к этим взрывам причастных. И уж непременно эти имена появляются на титульных листах монографий и, что особенно важно, учебников.
Имя автора этой книги, профессора Стэнфордского университета У. Харрисона, связано с началом широкого и плодотворного использования метода псевдопотенциалов в теории металлов. Оно хорошо известно тем, кто занимается теорией твердого тела.
Эта книга — не канонический учебник. Автор показывает теорию твердого тела в ее динамике — от устоявшихся основ до интенсивно разрабатываемых сейчас, но не решенных еще окончательно проблем. Она готовит своих читателей к активной исследовательской работе. Это особенно отчетливо видно, если обратиться к подобранным автором задачам. Каждая из них — не упражнение для набивания руки по использованию описанных в основном тексте методов, а предмет хотя небольшого по объему, но вполне самостоятельного исследования.
Едва ли стоит перечислять здесь все те цели, которые ставил перед собой автор,— они изложены в его предисловии. Можно лишь сказать, что, по нашему мнению, У. Харрисону удалось их достигнуть.
Есть все основания полагать, что этот учебник окажется весьма полезным студентам старших курсов и аспирантам, специализирующимся по физике твердого тела. Он поможет также специалистам из других областей, таких, как электроника твердого тела и физическое материаловедение, разобраться в тех вопросах теории металлов и полупроводников, с которыми им часто приходится сталкиваться. Нам кажется, что и те, кто уже давно работает в области физики твердого тела, почерпнут из этой книги немало интересного,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ................. 5
Предисловие автора к русскому изданию............. 7
Глава I
ТИПЫ И СИММЕТРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
§ 1. Кристаллические структуры ................ 9
§ 2. Симметрия кристаллов................... 16
§ 3. Физические тензоры.................... 21
§ 4. Соображения симметрии.и теория групп.......... 24
1. Группы (29). 2. Представления (32). 3. Эквивалентное представление (34). 4. Вырождение, обусловленное симметрией (35).
5. Соотношение ортогональности (40). 6. Характеры (41). 7. Разложение представлений на неприводимые (приведение представлений) (43).
§ 5. Приложения теории групп................. 43
1. Понижение симметрии (44). 2. Колебательные состояния (47).
3. Группа трансляций — одно измерение (57).
Задачи.............................. 66
Литератур а .......................... 68
Глава II
.Л*
ЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ J
§ 1. Структура зон ...................... 69
§ 2. Динамика электронов................... 76
§ 3. Приближение самосогласованного поля........... 84
1. Приближение Хартри (85). 2. Приближение Хартри — Фока (86). 3. Обменное взаимодействие свободных электронов (88).
4. Теорема Купмэнса (88). 5. Кристаллический потенциал (91).
§ 4. Расчеты энергетических зон................ 95
1. Метод ячеек (95). 2. Метод плоских волн (96). 3. Метод орто-гонализованных плоских волн (98). 4. Метод присоединенных плоских волн (100). 5. Симметрия энергетических зон (102).
6. Расчет энергетических зон (104).
§ 5. Простые металлы и теория псевдопотенциалов....... 111
1. Псевдопотенциал (111). 2. Метод модельного потенциала (122). 3. Зоны для свободных электронов (124). 4. Дифракционное приближение (126). 5. Ферми-поверхности в одноволновом OPW приближении (127). 6. Экспериментальное изучение ферми-поверхностей (133). 7. Многоволновые QPW ферми-поверхности (149).
§ 6. Зонная структура полупроводников и полуметаллов ..... 15в
1. k-p метод и метод эффективной массы (158). 2. Динамика электронов и дырок в полупроводниках (165). 3. Полуметаллы (169).
§ 7. Зонная структура изоляторов............... I701
1. Приближение сильной связи (171). 2, Зонная структура и связь в ионных кристаллах (177). 3. Поляроны и самозахват электронов (179). 4. Переход Мотта и молекулярные кристаллы (181). 5. Экситоны (184). 6. Функции Ваннье (187).
§ 8. Примесные состояния .................... 190*
1. Описание на основе приближения сильной связи (190). 2. До-
норные и акцепторные уровни в полупроводниках (192). 3. Квантовая теория поверхностных и примесных состояний (195). 4. Анализ фаз (199). 5. Резонансное рассеяние (211). 6. Рассеяние электрона на примесях (219).
§ 9. Зоны переходных металлов................. 225
1. Псевдопотенциалы для переходных металлов (225). 2. Энергетические зоны (229). 3. Теория возмущений и свойства переходных металлов (233).
§ 10. Электронная структура жидкостей............. 238-
1. Простые металлы (239). 2. Изоляторы и полупроводники (242). 3. Описание с помощью одноэлектронных функций Грина (243). 4. Сопротивление жидких металлов (253).
Литер атур а........................... 2б&
Глава III
ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА . •
§ 1. Термодинамические свойства................ 268
1. Электронная удельная теплоемкость (270). 2. Диамагнитная восприимчивость свободных электронов (277). 3. Парамагнетизм Паули (282).
§ 2. Явления переноса ..................... 283-
1. Уравнение Больцмана (285). 2. Электропроводность (288).
3. Эффект Холла (290). 4. Тепловые и термоэлектрические эффекты (294). 5. Туннелирование электронов (297).
§ 3. Полупроводниковые системы................ 304
1. р — гс-переход (304). 2. Туннельный диод (309). 3. Эффект Ганна (312).
§ 4. Экранирование ...................... 314-
1. Классическая теория простых металлов (317). 2. Предельные случаи и применения диэлектрической проницаемости (319). 3. Квантовая теория экранирования (325). 4. Экранирование псевдопотенциалоз и потенциалов гибридизации (337). 5. Учет обмена и корреляции (345).
"§ 5. Оптические свойства.................... 351
1: Проникновение света в металл (351). 2. Проводимость в оптическом диапазоне частот (354). 3. Простые металлы (358).
4. Межзонное поглощение (361). 5. Фотоэлектрическая эмиссия (370). 6. Центры окраски и принцип Франка — Коидона (372). 7. Рентгеновская спектроскопия (381). 8. Многочастичные эффекты (388). 9. Лазеры (391).
§ 6. Теория ферми-жидкости Ландау.............. 39S
§ 7. Аморфные полупроводники................. 400
Задачи .............................. 402
Литература........................... 407
Глава IV
КОЛЕБАНИЯ РЕШЕТКИ И АТОМНЫЕ СВОЙСТВА
.§ 1. Метод силовых постоянных................. 409
3. Приложение к простой кубической структуре (412). 2. Два атома на примитивную ячейку (416).
§ 2. Фононы и теплоемкость решетки.............. 422
§ 3. Локализованные моды ................... 426
§ 4. Электрон-фононное взаимодействие ............. 436
§ 29. Поле в сферической полости в анизотропной среде.......... 197
§ 30. Поля точечного заряда и диполя в анизотропной среде......... 199
§ 31. Пироэлектрики.............................. 203
§ 32. Постоянный электрический ток в кристаллах ............ 205
§ 33. Теплопроводность кристаллов ..................... 207
Глава IV. Оптические свойства кристаллов ............... 211
§ 34. Электромагнитные волны в прозрачных кристаллах ........ 211
§ 35. Оптическая индикатриса ........................ 215
§ 36. Волны и лучи. Принцип двойственности. Эллипсоид Френеля ... ' 221 § 37. Решение задачи о распространении света в кристалле в произвольной
системе координат............................ 226
§ 38. Уравнение Френеля. Волновая я лучевая поверхности........ 230
§ 39. Взаимная связь между оптическими поверхностями в кристаллах.
Коническая рефракция......................... 234
§ 40. Наблюдения оптической анизотропии кристаллов в поляризованном
свете ................................... 240
Глава V. Симметрия тензоров высших рангов.............. 247
§ 41. Тензоры и псевдотензоры высших рангов............... 247
§ 42. Внутренняя симметрия тензоров и соотношения дуальности .... 25[ § 43. Бескоординатиая запись тензоров. Инвариантные дифференциальные
операции над тензорами ........................ 257
§ 44. Внешняя симметрия и изображение тензоров и псевдотензоров. . . . 260
§ 45. Метод прямой проверки ....,-.................... 269
§ 46. Циклические координаты. Теорема Германа ............. 275
§ 47. Применение теории представлений групп к вопросам симметрии
тензоров................................. 281
§ 48. Изотропные и гиротропные тензоры.................. 296
Глава VI. Упругость кристаллов..................... 301
§ 49, Малые деформации сплошной среды.................. 301
§ 50. Тензор напряжений........................... 307
§ 51. Обобщенный закон Гука........................ 312
§ 52. Симметрия упругих свойств кристаллов................ 317
§ 53. Простые напряженные состояния ................... 323
§ 54. Изгиб и кручение кристаллов..................... 332
§ 55. Температурные напряжения в кристаллах .............. 344
§ 56. Упругие волны в кристаллах ..................... 351
Глава VII. Термодинамика кристаллов.................. 373
§ 57. Внутренняя энергия и термодинамический потенциал кристалла 373
§ 58. Пьезоэлектрический эффект и его симметрия............. 379
§ 59. Совместное решение уравнений электро- и эластостагики кристаллов 394 § 60. Инвариантные и неинваризнтные термодинамические потенциалы
и их матрицы .............................. 399
§ 61. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий измерения ................ ................. 404
§ 62. Упругие волны в пьезоэлектрических кристаллах.......... 410
§ 03. Термодинамические неравенства .................... 412
§ 64. Изменение симметрии кристаллов при фазовых переходах второго рода.................................. 417
§ 65. Изменение физических свойств кристаллов при фазовых переходах
второго рода.............................. 424
§ 66. Математические методы теории фазовых переходов......... 439
ОГЛАВЛЕНИЕ °
Г л а в а VIII. Магнитная симметрия в кристаллофизике......... 449
§ 67. Обращение отсчета времени и антисимметрия ............ 449
§ 68. Точечные группы магнитной симметрии................ 453
§ 69. Пространственные группы магнитной симметрии — шубниковские
группы .................................. 459
§ 70. Магнитная симметрия кристаллов .................. 464
§ 71. Геометрическая реализация расширенной ортогональной группы . . 469
§ 72. Тензоры, определенные на расширенной ортогональной группе 473
§ 73. Пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты ......... 478
Глава IX, Эффекты высших порядков.................. 481
§ 74. Термодинамическое рассмотрение нелинейных эффектов....... 481
§ 75. Пьезорезистивный эффект........................ 484
§ 76. Принцип Онсагера и термогальваномагнитные эффекты........ 486
| 77. Электрооптический и пьезооптический эффекты........... 495
§ 78. Искусственная оптическая анизотропия кристаллов......... 500
| 79. Нелинейная поляризация при распространении электромагнитных
волн большой интенсивности...................... 508
§ 80. Генерация световых гармоник. Направления синхронизма..... 511
§ 81. Оптическая активность кристаллов.................. 518
§ 82. Искусственная оптическая активность ................. 532
§ 83. Акустическая активность кристаллов................. 538
Глава X. Некоторые общие проблемы кристаллофизики ........ 544
§ 84. Экстремальные задачи кристаллофизики................ 5*4
§ 85. Проблема сравнения тензорных свойств кристаллов......... 549
§ 86. Проблема выбора стандартных кристаллографических и кристалло-
физических систем координат...................... 554
§ 87. Функциональные соотношения кристаллофизики........... 559
Приложения............................... 573
A. Кристаллографические и кристаллофизические системы координат 573 Б. Решетки Бравэ и кристаллографические матрицы ........... 579
B. Свойства направлений в кристаллах................... 584
Г. Аналитическое доказательство теорем об умножении операций симметрии .................................... 588
Д. Тензоры, инвариантные относительно кристаллографических,, и предельных групп.........................у/..... 588
1. Классическая теория (437). 2. Вторичное квантование (446). 3. Приложения (464). 4. Эффект Мессбауэра (475).
§ 5. Псевдопотенциалы и дисперсия фононов........... 479
1. Полная энергия (480). 2. Расчет колебательного спектра (484). 3. Формула Бома — Стэйвера (486). 4. Коновские особенности (487).
§ 6. Межатомные силы и атомные свойства............ 490
1. Стабильность металлических структур (490). 2. Эффективное взаимодействие между ионами (493). 3. Атомные свойства изоляторов и полупроводников (497). 4. Дислокации (502).
Задачи..........'................... 509
Литература.......................... 514
Глава V
КООПЕРАТИВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
А. Магнетизм ......................... 515
§ 1. Обмен .......................... 516
§ 2. Ферромагнетизм зонных электронов............. 518
§ 3. Операторы спина ..................... 52Г
§ 4. Гейзенберговский обменный гамильтониан.......... 524
§ 5. Приближение молекулярного поля и ферромагнитный переход 528
§ 6. Неоднородности...................... 533
1. Стенки Блоха (533), 2. Спиновые волны (534).
•§ 7. Локализованные моменты.................. 538
1. Образование локализованных моментов (539). 2. Взаимодействие Рудермана — Киттеля (546). 3. Эффект Кондо (551).
Б. Сверхпроводимость ...................... 556
§ 8. Куперовские пары..................... 557
§ 9. Теория Бардина — Купера — Шриффера (БКШ)....... 561
!. Основное состояние (563). 2. Возбужденные состояния (570). 3. Экспериментальные следствия (571). 4. Сверхпроводящая волновая функция или параметр порядка (578). 5. Эффект Джо-зефсона (581).
§ 10. Теория Гинзбурга — Ландау................ 587
1. Вычисление свободной энергии (588). 2. Уравнения Гинзбурга— Ландау (590). 3. Приложения теории Гинзбурга — Ландау (593). 4. Квантование потока (598). 5. Флуктуации в сверхпроводниках (600).
Задачи............................• • 603
Литература .......................... 606
Именной указатель ......................... 608
Предметный указатель........................ 610
Е. Сокращенная форма записи тензоров............"....... 617
Литература .................................. 626
Предметный указатель............................. 635
Цена: 150руб.
