Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Богатырев Г.И., Боковнев О.А.Математика для подготовительных курсов техникумов (на базе 8 классов средней школы): Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 408 с. В пособие включены основные математические понятия, формулы, теоремы, специально разработанная система упражнений, а также варианты работ вступительных экзаменов. 1-е изд. -в 1982г. Для поступающих в средние специальные учебные заведения (на базе неполной средней школы), для учащихся 6-8 классов, учителей и преподавателей техникумов и ПТУ. Рецензент кандидат педагогических наук доцент Т.И. Кузнецова
ПРЕДИСЛОВИЕ Данное пособие предназначено для окончивших восьмилетнюю школу и поступающих в средние специальные учебные заведения. Материалы, изложенные в пособии, соответствуют действующей программе по математике. Кроме того, в пособие включен дополнительный материал с целью углубленного повторения. Пособие состоит из двух частей: первая посвящена арифметике и алгебре, вторая — геометрии на плоскости. В конце каждой главы приводятся упражнения. Они состоят из двух разделов: первый предназначен для занятий с преподавателями, а второй - для самостоятельных занятий. Приводятся ответы к задачам, а в некоторых случаях - указания к решению задач. Во втором издании исключены главы "Множества" и "Начальные сведения из стереометрии". Остальные главы существенно переработаны и дополнены. Кроме того, внесены поправки редакционного характера и исправлены опечатки. Авторы приносят благодарность рецензентам — доктору физико-математических наук профессору Г.Н. Яковлеву, старшему научному сотруднику НИИ школ А.П. Назаретову и кандидату педагогических наук доценту Т.И. Кузнецовой за ценные советы и замечания. § 1. Арифметические действия над целыми числами.............. § 2. Простые и составные натуральные числа................... § 3. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное....... § 4. Дроби обыкновенные и десятичные, арифметические действия над ними.................. Периодические десятичные дроби Решение задач............ ения. 30 2 СТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 1. Рациональные числа ............... 2. Иррациональные числа.................. 3. Понятие действительного числа............... 4. Модуль (абсолютная величина) действительного числа. 5. Числовая прямая и числовые промежутки......... нения. за 3 1ЛИЖЕННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ............................ 1. Приближенные значения величин. Метод границ............. § 2. Абсолютная и относительная погрешности................. [§ 3. Запись приближенных значений чисел. Стандартный вид числа . . . . и вычитание приближенных значений чисел.......... Глава 4 СТЕПЕНИ И КОРНИ..................................... 51 § 1. Степень с натуральным показателем..................... 51 § 2. Степень с целым показателем.......................... 55 § 3. Квадратный корень. Арифметический квадратный корень........ 56 § 4. Существование иррациональных чисел. Приближенное вычисление квадратных корней................................ 61 § 5. Арифметический корень и-й степени. Корень нечетной степени из отрицательного числа............................... 65 § 6. Свойства арифметического корня и-й степени............... 66 § 7. Степень с рациональным показателем..................... 69 § 8. Решение задач................................... 71 Упражнения.................... .................... 75 Глава 5 ЧИСЛА И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ................ 79 § 1. Числовые и алгебраические выражения.................... 79 § 2. Отношения чисел и однородных величин. Проценты............ 81 § 3. Пропорции..................................... 84 § 4. Одночлены и многочлены............................ 88 § 5. Формулы сокращенного умножения..................... 90 § 6. Разложение многочлена на множители.................... 92 § 7. Алгебраические дроби.............................. 94 § 8. Иррациональные выражения.......................... 99 § 9. Алгебраические преобразования (решение задач)............. 103 Упражнения........................................... 107 Глава 6 УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА............................. 116 § 1. Уравнения с одним неизвестным. Корень уравнения............ 116 § 2. Линейные уравнения............................... 118 § 3. Квадратные уравнения. Теорема Виета (прямая и обратная)...... 120 § 4. Разложение квадратного трехчлена на множители............. 129 § 5. Уравнения, приводимые к линейным и квадратным............ 131 § 6. Уравнения с несколькими неизвестными. Системы уравнений..... 135 § 7. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными .... 137 § 8. Уравнения и системы уравнений (решение задач)............. 139 § 9. Задачи на составление уравнений....................... 146 § 10. Неравенства и их свойства............................ 151 § 11. Доказательство неравенств........................... 155 § 12. Решение линейных и квадратных неравенств с одним неизвестным 159 § 13. Системы неравенств с одним неизвестным. Неравенства, содержащие модуль........................................ 165 § 14. Задачи на уравнения и неравенства. Метод интервалов.......... 169 Упражнения........................................... 175 4 за 7 ЩИИ И ГРАФИКИ................................... 185 § 1. Прямоугольная система координат на плоскости............. 185 § 2. Понятие функции. Способы задания функции............... 187 § 3. Свойства функций................................ 190 § 4. Свойства и графики некоторых простейших функций.......... 192 § 5. Графический способ решения уравнений и систем уравнений. Уравнения прямой и окружности.......................... 207 \| 6, Построение графиков (решение задач).................... 212 § 7. Применение графиков к решению неравенств................ 217 кнения........................................... 219 за 3 ЭГРЕССИИ......................................... 222 ;§ 1. Числовая последовательность.......................... 222 , § 2. Арифметическая прогрессия.......................... 223 >§ 3. Геометрическая прогрессия........................... 226 § 4. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия........... 228 5. Задачи на прогрессии............................... 232 кнения....................................,...... 236 ЧАСТЬ II ГЕОМЕТРИЯ пава У ЁНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ .... 1. Основные понятия геометрии. . , 2. Геометрические фигуры...... § Упражнения.............................. 1ва 10 МАЯ.......................................... § 1. Треугольники................................ § 2. Основные геометрические построения................. § 3. Параллельные прямые........................... § 4. Четырехугольники.............................. яражнения........................................ fflaea 11 РУЖНОСТЬ § 1. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности......................................... 2. Углы в окружности................................ § 3. Свойства хорд и диаметров окружности................... 278 § 4. Вписанные и описанные многоугольники.................. 280 § 5. Четыре замечательные точки треугольника................. 284 гражнения.........,................................. 287 пава 12 ЭДОБИЕ МНОГОУГОЛЬНИКОВ............................ 289 § 1. Пропорциональные отрезки........................... 289 § 2, Подобные треугольники............................. 291 § 3. Теорема Пифагора................................ 295 § 4. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональность отрезков хорд и секущих.................................. 298 § 5. Подобные многоугольники........................... 301 гражнения........................................... 303 iaea 13 iBEHCTBO И ПОДОБИЕ ФИГУР........................... 305 § 1. Примеры преобразования фигур........................ 305 § 2. Движение. Равенство фигур........................... 307 § 3. Подобные фигуры................................. 310 ражнения........................................... 312 гава 14 КТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ..... 313 § 1. Векторы. Сложение и вычитание векторов.................. 313 § 2. Умножение вектора на число.......................... 316 § 3. Координаты вектора на плоскости...................... 317 § 4. Повороты на углы любой величины...................... 320 § 5. Тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс угла)..... 321 § 6. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса углов 30°, 45°, 60° .... 327 § 7. Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников . . . ; 331 § 8. Скалярное произведение векторов. Проекция вектора на ось...... 334 § 9. Формулы сложения................................ 339 § 10. Формулы приведения............................... 341 § 11. Формулы двойного и половинного углов.................. 343 § 12. Тригонометрические преобразования..................... 346 \ражнения........................................... 350 гава 15 ЮЩАДИ МНОГОУГОЛЬНИКОВ............................ 353 § 1. Понятие площади, основные свойства площадей............. 354 § 2. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции........................................ 355 § 3. Площадь многоугольника. Отношение площадей подобных многоугольников ..................................... 363 ражнения........................................... 365 ИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ ЩАДЬ КРУГА.................................... 367 1. Правильные многоугольники.......................... ^ 2 Длина окружности................................ -„.. з'. Длина дуги окружности. Радианное измерение углов........... »« 4 Площадь круга и его частей........................... ' ....... 377 ения............................ 17 МИНИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ для САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РА иоты («АРИФМЕТИКЕ, АЛГЕБРЕ И ГЕОМЕТРИИ ...................... >л %$ЕТЫ К УПРАЖНЕНИЯМ И ЗАДАНИЯМ ..................... 3% WUKOK ФОРМУЛ .................................. 404 Цена: 50руб.
Назад	Заказ	На главную страницу