ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
Немногочисленные законы и теоремы, лежащие в основе теоретической механики, находят весьма разнообразные и обширные применения. Поэтому у лиц, изучающих или использующих в своей деятельности теоретическую механику, наибольшие затруднения вызывает приложение общих положений теории к решению конкретных задач.
В обширной литературе, посвященной теоретической механике, имеется мало книг, ставящих своей целью научить читателя методам решения задач и примеров. Между тем потребность в таких руководствах ощущается как студентами в процессе обучения (в особенности студентами заочных и вечерних факультетов), так и инженерами и техниками в их практической деятельности.
Авторы настоящей книги, опираясь на многолетний опыт преподавания теоретической механики в Ленинградском политехническом институте им. М. И. Калинина, поставили своей целью создание руководства по решению задач.
В соответствии с этим замыслом в книге даны в конспективной форме лишь краткие сведения из теории — предполагается, что для изучения теории читатель пользуется одним из курсов теоретической механики. Из большого числа учебников по этому предмету, опубликованных в СССР, следует, прежде всего, рекомендовать курс Л. Г. Лойцянского и А. И. Лурье «Теоретическая механика» т. I, над. 5, Гостехиздат, 1954 г.; т. II, изд. 5, Гостехиздат, 1955 г. (книга, определившая современные традиции преподавания механики во втузах и предназначенная для лиц, изучающих теоретическую механику по полной программе) и книгу С. М. Тарга «Краткий курс теоретической механики», изд. 3, Физматгиз, 1963 г. (учебник, предназначенный для лиц, изучающих теоретическую механику по сокращенной программе).
Наиболее эффективным путем обучения искусству приложения методов теоретической механики является не облегчение формального заучивания правил и приемов (чему часто способствуют обширные методические указания), а показ их в действии. Ввиду этого в руководстве основное внимание уделено решению конкретных задач, специально составленных для того, чтобы, с одной стороны, избежать разбора задач, входящих в сборник И. В. Мещерского к иныераспространенные в СССР задачники, а, с другой — дать возможность после изучения книги (или ее разделов) самостоятельно решать главные типы задач.
Для облегчения активного изучения материала (а только такое изучение и имеет смысл) в каждом разделе книги даны краткие рекомендации о последовательности решения тех или иных типов задач и лишь после этого приведено подробное рассмотрение подобных задач, причем зачастую сравнены и оценены различные методы решения.
Предполагается, что параллельно с разбором материала по руководству читатель, на основе изученного, самостоятельно решает соответствующие задачи из сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского и, тем самым, научается применять полученные знания.
Сравнительно большой объем руководства объясняется тем, что оно составлено в расчете как на последовательное изучение, так и на выборочное использование. Последний способ и является главной формой применения, ввиду различия объема материала и порядка его прохождения в различных высших учебных заведениях.
Книга, как и в первом издании, выпускается в двух томах. Первый из них посвящен статике и кинематике, а второй — динамике.
В первом томе §§ 1, 2 главы I и глава II написаны М. И. Бать; §§ 3, 4, 5 главы I, главы III, IV, V, VI и VII написаны А. С. Кель-зоном. Введение написано Г. Ю. Джанелидзе. Он же принял участие в составлении многих других параграфов, в частности, §§ 1, 2 главы I, §§ 1, 2 главы III и §§ 1—4 главы V, а также осуществил общее редактирование.
В настоящем втором издании первого тома удалось произвести лишь корректировку значительного числа отдельных мест текста и ряда рисунков без существенного дополнения и перераспределения материала, необходимость которого отчетливо ощущается.
Авторы считают приятным долгом принести глубокую благодарность Г. М. Валовой, О. Е. Короли, И. Е. Лившицу, Д. Р. Меркину,. Т. В. Путята, Г. Н. Савину, Р. С. Шафаревичу и В. Н. Щелкачеву за ценные указания и критические замечания.
Хочется надеяться, что и впредь читатели будут помогать совершенствованию книги своими критическими замечаниями, которые будут с благодарностью рассмотрены.
Ленинград, март Г"
[§вз'г. Г. Ю. Джанелидзе
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ
распространенные в СССР задачники, а, с другой — дать возможность после изучения книги (или ее разделов) самостоятельно решать главные типы задач.
Для облегчения активного изучения материала (а только такое изучение и имеет смысл) в каждом разделе книги даны краткие рекомендации о последовательности решения тех или иных типов задач и лишь после этого приведено подробное рассмотрение подобных задач, причем зачастую сравнены и оценены различные методы решения.
Предполагается, что параллельно с разбором материала по руководству читатель, на основе изученного, самостоятельно решает соответствующие задачи из сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского и, тем самым, научается применять полученные знания.
Сравнительно большой объем руководства объясняется тем, что оно составлено в расчете как на последовательное изучение, так, и на выборочное использование. Последний способ и является главной формой применения, ввиду различия объема материала и порядка его прохождения в различных высших учебных заведениях.
Книга, как и в первом издании, выпускается в двух томах. Первый из них посвящен статике и кинематике, а второй — динамике.
В первом томе §§ 1, 2 главы I и глава II написаны М. И. Бать; §§ 3, 4, 5 главы I, главы III, IV, V, VI и VII написаны А. С. Кель-зоном. Введение написано Г. Ю. Джанелидзе. Он же принял участие в составлении многих других параграфов, в частности, §§1,2 главы I, §§ 1, 2 главы III и §§ 1—4 главы V, а также осуществил общее редактирование.
В настоящем втором издании первого тома удалось произвести лишь корректировку значительного числа отдельных мест текста и ряда рисунков без существенного дополнения и перераспределения материала, необходимость которого отчетливо ощущается.
Авторы считают приятным долгом принести глубокую благодарность Г. М. Валовой, О. Е. Короли, И. Е. Лившицу, Д. Р. Меркину, Т. В. Путята, Г. Н. Савину, Р. С. Шафаревичу и В. Н. Щелкачеву за ценные указания и критические замечания.
Хочется надеяться, что и впредь читатели будут помогать совершенствованию книги своими критическими замечаниями, которые будут с благодарностью рассмотрены.
Ленинград, март 1963 г.
Г. Ю. Джанелидзе
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора ко второму изданию.................. 5
Введение ......................................... 7
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Глава I. Плоская система сил......................... 13
§ 1. Система сходящихся сил......................'. . . . 13
1°. Равновесие твердого тела, к которому приложена система
сходящихся сил.............................. 13
2°. Теорема о трех непараллельных силах............... 24
3". Метод проекций.............................. 27
4°. Момент силы относительно точки. Равновесие твердого тела
с одной неподвижной точкой ..................... 33
§ 2. Произвольная плоская система сил. Случай параллельных сил . . 37
Г. Равновесие твердого тела при наличии плоской системы сил 37
2°. Опрокидывание твердых тел...................... 53
3°. Приведение произвольной плоской системы сил к простейшему виду................................. 55
§ 3. Равновесие системы твердых тел..................... 62
§ 4. Равновесие тел при наличии трения................... 84
1". Равновесие твердого тела при наличии трения скольжения . . 84
'2°. Равновесие твердого тела при наличии трения качения .... 105
3°. Равновесие твердых тел при наличии трения гибких тел ... 111
§ 5. Графическая статика и методы расчета ферм.....,...... 115
Г. Равновесие произвольной плоской системы сил. Метод последовательного сложения......................... 115
2°. Применение веревочного многоугольника к плоской системе
сил...................................... 119
3°. Расчет усилий в стержнях фермы. Способ вырезания узлов . 129
4°. Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла—Кремоны..................... 135
5°. Определение усилий в стержнях фермы методом сечений . . 139
Глава II. Пространственная система сил.................. 151
§ 1. Система сходящихся сил.......................... 151
§ 2. Произвольная пространственная система сил............. 158
1°. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно
оси. Теория пар в пространстве................... 158
2°. Приведение к одному центру еил, произвольно расположенных в пространстве........................... 166
3°. Приведение произвольной пространственной системы сил
к простейшему виду........................... 182
§ 3. Центр тяжести................................ 194
Глава III. Движение то.чки........................... 212
§ 1. Траектория и уравнения движения точки............... 212
Г. Основные определения......................... 212
2°. Переход от уравнений движения в декартовых координатах
к естественному уравнению движения............... 225
§ 2. Скорость и ускорение точки....................... 228
Глава IV. Простейшие движения твердого тела............. 259
§ 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси.......... 259
§ 2. Преобразование простейших движений................. 275
Глава V. Сложное движение точки..................... 290
§ 1. Абсолютное, переносное и относительное движения точки .... 290 § 2. Сложение движений. Определение траекторий и уравнений движения в относительном и абсолютном движениях точки...... 291
§ 3. Сложение скоростей. Определение скорости точки в относительном, переносном и абсолютном движениях............ 305
§ 4. Сложение ускорений............................. 317
1°. Определение ускорений точки при переносном поступательном и произвольном переносном движениях........... 317
2°. Скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических
координатах. Смешанные задачи на сложное движение точки 337
Глава VI. Плоское движение твердого тела................ 359
§ 1. Уравнения плоского движения твердого тела. Уравнения движения точки плоской фигуры......................... 359
Г. Определение уравнений плоского движения твердого тела и
уравнений движения точки плоской фигуры ........... 359
2°. Определение положения центра конечного вращения плоской
фигуры................................... 362
§ 2. Скорости точек плоской фигуры..................... 365
§ 3. Подвижная и неподвижная центроиды................. 387
§ 4. Ускорения точек плоской фигуры.................... 400
§ 5. План скоростей и план ускорений.................... 427
§ 6. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей. . 448
Глава VII. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и
сложение вращений вокруг пересекающихся осей ... 461
§ 1. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки................. 461
§ 2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей......... 469
Приложение I. Международная система единиц (СИ)......... 481
Приложение II. Список номеров задач из сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского (издания 18—27), рекомендуемых для самостоятельной работы ................. 483
Цена книги: 50руб.
