Башмаков М. И., ЕсккерБ. М., ГольховоиВ. М.
Задачи по математике. Алгебра и анализ /Под ред Д. К. Фаддеева.— М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, U982, 192 с.— (Библиотечка «Квант». Вып. 22).— 35крп.
В книге собраны аадачи, представляющие основной круг идей школьного Курса алгебры в начал математического анализа; специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам. • :V". •*,' ' ' -
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе в приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самооб-
пяяпнянпрм ^"пгпрнтлп жтрттягш^итарркитг Bvnnn
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора^ • ••
Предисловие • "•" 6.
Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА -.'."'" 9
Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ - . 14
§ 1. Линейныо функции 14
§ 2. Кусочно-линейные функции 15
§ 3. Дробно-линейные функции . 17
Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ 18
§ 1. Параболы и окружности 18
§ 2. Исследование квадратной функции - . . 21
§ 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое 24
§ 4. Рациональные уравнения и неравенства 26
§ 5. Иррациональные уравнения и неравенства 30
Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 31
§ 1. Определение тригонометрических функций 31
§ 2. Теоремы сложения ' ' 36
§ 3. Обратные тригонометрические функции , 40/
§ 4. Тригонометрические уравнения и неравенства 42
§ 5. Исследование тригонометрических функций 44
Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ ' 45
§ 1. Вычисление производных * 45
§ 2. Касательная , • \ 47
§ 3. Монотонность. Экстремумы 49
Глава 6. ИНТЕГРАЛ . 55
§ 1. Вычисление интегралов 55
§ 2. Приложения интеграла , - 00
Р л а в а 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 64 § 1. Логарифмы 64 § 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 65 I 3. Натуральный логарифм 67^ § 4, Простейшие дифференциальные уоавневвй 70 т
'J1 лав а 10. КОМБИНАТОРИКА '*"''":$'!. Комбинаторные рассуждения §. 2. Перебор вариантов § 3. Биномиальные коэффициенты
Глава 11, КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА § 1. Действия над комплексными числа] § 2. Комплексная плоскость § 3. Корни многочленов "
Указания и решения Ответы ', '. . Дополнительные задачи '
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА
Занятия математикой — это прежде; в.сёгр-решение задач. Задачи мо?ут быть разными — от простьйр Вычислений по формулам, занимающие считанные минуть^. до получения новых качественных результатов, требующих многочасовых усилий, а иногда длящихся месяцы и годы. Какую бы задачу Вы ни решали^ в конце Вас ждет счастливая минута — радостное чувство успеха, укрепде-ние веры в свои силы.
Предлагаемый Вашему вниманию задачник — вдумчивый путеводитель по огромному морю пщольных задач по алгебре, и началам анализа. Задачи собраны в циклы, которые позволяют, начав с легких упражнений, прийти к трудным новым теоремам.
В задачнике Вы найдете краткие теоретические сведения, определения и формулы, достаточные, чтобы начать решать задачи. Желаю Вам больших успехов в занятиях замечательной наукой — математикой.
> Д. К. Фаддеев
Цена: 200руб.