Я47 Леонард Эйлер: Пособие для учащихся.— М.: Просвещение, 1983.— 79 с., ил.— (Люди науки). •
В сентябре 1983 г. все прогрессивное человечество отмечает 200-летие со дня смерти! выдающегося математика, гения XVI!! в. Леонарда Эйлера — швейцарца, который обрел в России вторую родину и проработал в Петербургской Академии более 30 лет. Первая части книги содержит жизнеописание великого ученого. Вторая часть включает сведения о неко-i торых математических проблемах, которыми занимался Эйлер; при отборе материала автор старался остановиться на проблемах и задачах, доступных пониманию учащихся IX—X клас-; сов. которым прежде всего и адресована книга. В конце приводится краткий рассказ о работ»* Эйлера в других отраслях науки, в частности в механике. ,
Книга может быть также использована учителями математики для факультативных или1 кружковых занятий. '^
Введение
«...Эйлер принадлежит к числу гениев, чье творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер,— говорил академик М. А. Лаврентьев в речи на совместном заседании Академии наук СССР и Академии наук ГДР, посвященном 250-летию со дня рождения Леонарда Эйлера.— Студенты проходят начала высшей математики по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера... . Эйлер был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность».
«Имя Эйлера дорого всему прогрессивному человечеству, которое чтит в нем одного из величайших геометров мира,— продолжает Михаил Алексеевич Лаврентьев.— В качестве члена Петербургской и Берлинской Академий наук Эйлер содействовал развитию математических наук в обеих странах и распространению в них физико-математических знаний».
Леонард Эйлер был избран академиком (и почетным акаде' миком) в восьми странах мира. Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий ученый. Но в первую очередь он был математиком.
В этой книге рассказывается о точках Эйлера, прямой Эйлера и окружности Эйлера в треугольнике; о теореме Эйлера для многогранников; о формулах Эйлера, связывающих тригонометрические функции с показательными функциями мнимого аргумента; о подстановках Эйлера при интегрировании важного класса Функций. Один из простейших методов приближенного решения дифференциальных уравнений, широко применявшийся до самых
ОГЛАВЛЕНИЕ
i Введение....... 3
ЖИЗНЬ ЭЙЛЕРА
1. В Базеле................. 5
2. В Петербурге............... 9
3. В Берлине................ 18
4. Снова в Петербурге............. . 28
ЭЙЛЕР-МАТЕМАТИК
1. Параллелограмм и треугольник......... 34
2. Теорема Эйлера о многогранниках....... 35
3. Непрерывные дроби............. 37
4. Теория чисел................ 41
5. Теория вероятностей............. 43
6: Математический анализ и специальные функции ... 46
7. Дифференциальные уравнения......... 53
8. Основы вариационного исчисления........ 56
9. Задача Эйлера о семи мостах и другие задачи .... 59
10. Математика и другие вопросы естествознания .... 62 Приложение Краткий биографический справочник . • • 70 Литература................. 78
Цена: 200руб.