Болл У., Коксетер Г.
Математические эссе и развлечения. Пер. с англ./Под ред. с предисл. и примеч. И. М. Яглома.— М.: Мир, 1986. —474 с., ил.
Классическая книга английского математика У. Болла, впервые вышедшая в свет в 1892 г., представляет сьбой уникальное собрание математических развлечений: задач, эссе, головоломок. Переработанная и дополненная известным канадским математиком, одним из старейшин современной геометрии Г. Коксетером, эта яркая и многоплановая книга пользуется большой популярностью среди любителей математики разных стран.
Адресована широкому кругу читателей, интересующихся занимательной математикой.
ПАОА1 ПАПА
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Жанр книги У. Р. Болла и Г. С. М. Коксетера, которую мы предлагаем вниманию советского читателя, определить нетрудно: это не учебник и не монография, не справочник и не задачник, это — научно-популярная книга по математике. Возник этот жанр очень давно — пожалуй, раньше, чем остальные названные здесь типы книг. Когда потребовалось учить (и учиться) математике, люди прежде всего обратились к забавным задачам и к загадочным историям; «учить играя» — был первый лозунг, первое методическое указание. В древности, в догреческий период европейской (да и неевропейской тоже) цивилизации, «наука наук» — математика — не знала точных определений и формализованных правил; только примеры, только указания «делай, как я». Запомнить эти примеры было легче всего, если они облекались в достаточно выразительную — смешную или даже страшную — форму. Поэтому первые пособия по математике, используемые в Вавилоне и Древнем Египте, в древних Индии и Китае, в школах (ушедших, почти не оставив материальных следов своего существования) великих латино-американских, африканских и тихоокеанских островных цивилизаций, представляли собой сборники занимательных задач и поучительных историй. Эта форма оставалась почти единственной даже и тогда, когда люди накопили уже достаточно впечатляющий запас знаний: древние египтяне и вавилоняне знали формулу объема усеченной пирамиды, которая — в силу ее сложности — давно исключена из школьного курса математики; вавилоняне (а может быть, и египтяне) задолго до прославленного грека Пифагора Самосского (VI в. до н. э.) были знакомы не только с самим (достаточно сложным, даже изощренным!) понятием «пифагоровых треугольников» (см. с. 68—69 настоящей книги), но и с формулами, позволяющими эти треугольники отыскивать, а пособия по математике, используемые для обучения ЁЭВИЛОНСКИХ жрецов и египетских писцов, на наш сегодняшний взгляд, безусловно, относились к научно-популярному, пожалуй, даже к развлекательному жанру. Понятие доказательства в том смысле, в каком понимаем мы этот термин сейчас, впервые сложилось в ионийской школе Фалеса Милетского и в почти современной с ней южноитальянской школе Пифагора. Однако можно предполагать, что существовавшие в пифаго-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода ............ *5
Предисловие к десятому изданию ...........10
Предисловие к одиннадцатому изданию........,11
Предисловие к двенадцатому изданию.........12
Глава I. Арифметические развлечения ........15
Глава П. Арифметические развлечения (продолжение) . 52
Глава III,Геометрические развлечения.........88
Глава IV. Геометрические развлечения (продолжение) . .115
Глава V. Многогранники..............142
Глава VI. Математические развлечения на шахматной доске 176
Глава1 VII. Магические квадраты........... 210
Глава VIII. Задачи о раскраске карт...........240
Глава IX. Задачи об уникурсальных кривых......264
Гл"ава X. Комбинаторные схемы........... 292
Глава XI. Разные задачи..............335
Глава XII. Три классические геометрические задачи . . . . 361
Глава XJJI. Чудо-вычислители............384
Глава XIV. Криптография и криптографический анализ . . 412
Примечания....................441
Дополнительная литература .............. 457
Именной указатель.................454
Предметный указатель ,.............„ . 469
Цена: 200руб.