АБСОЛЮТНАЯ ВЕЛИЧИНА В КУРСЕ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ
Существенной характеристикой числа как в действительной, так и в комплексной области является понятие его- абсолютной величины (модуля).
Это понятие имеет широкое распространение в различных отделах физико-математ,ических и технических наук. Так, в математическом анализе одно из первых и фунда-^ ментальных понятий -—- понятие предела —в своем определении содержит понятие абсолютной величины числа. В теории приближенных вычислений первым, важнейшим понятием является понятие абсолютной погрешности приближенного числа, определяемое через понятие абсолютной . величины числа. В механике, основным первоначальным понятием является понятие вектора, важнейшей характеристикой которого служит его абсолютная величина (модуль). .
В практике преподавания математики в средней школе и других средних учебных заведениях понятие абсолютной величины числа (модуля числа) встречается неоднократно.
В VI классе, в курсе приближенных вычислений, при уяснении понятия абсолютной погрешности приближенного числа формируется понятие абсолютной величины числа. Во втором полугодии VI класса вводится определение абсолютной величины числа и с помощью этовд понятия формулируются правила' действий над рациональными числами.
В VIII классе при рассмотрении свойств арифметического квадратного корня находит свое новое приложение понятие абсолютной величины числа.__
Например: К? = | а}; J/об = J/[о] • VTH гДе °^ > °* и другие,
В IX классе в теме «Степень с' рациональным показателем» рассматриваются свойства корней n-й степени, где
2 Зек. 2008 . 3
СОДЕРЖАНИЕ
Абсолютная величина в курсе средней школы........ . ,3
§ 1. Определения ...-...« ............ . • б
§ 2. Простейшие операции над абсолютными величинами ... 11 § 3. Графики функций, -. аналитическое выражение которых
содержит знак абсолютной величины. .......... 22
1. График функции y=*f\x\ , ,............. —
2. График функции y — \f(x)\,............ 28
3. График функции у = \ f:\х\\ . ............ 32
4. График функции \g\ = f(x) ...-.,........ 33
5. График функции \y\ = \f(x)\............ 36
6. Графики простейших функций, заданных явно .... 37
7. Графики простейших функций, заданных неявно ... 48 § 4. Уравнения...................... 52
1. Уравнения вида \f(x)\=a............. —
2. Уравнения вида f\x\-a.........'..... 53
3. Уравнения вида \f(x)\ = f(x) ............ 54
4. Уравнения вида | kLx + bt \± ... ± \ knx + Ъп \ = а . . . 58
5. Решение некоторых простейших частных примеров уравнений в области комплексных чисел ......... 63
§ 5. Неравенства...................... 65
1. Неравенства с одним неизвестным.......... —
2. Неравенства с двумя неизвестными ......... 69
§ 6. Системы уравнений и неравенств ............ 72
§ 7. Некоторые другие вопросы, при решении которых используется понятие абсолютной величины ......... 76
Ответы......................... 84
Цена: 200руб.