Виленкин Н. Я.
В44 Индукция. Комбинаторика. Пособие для учителей. М., «Просвещение», 1976 48 с.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателя книга адресована учителям математики старших классов и посвящена двум разделам школьного курса математики, а именно методу математической индукции и комбинаторике. Материал книги излагается на более высоком научном уровне и в большем объеме, чем это предусмотрено школьной программой, что будет способствовать вооружению учителя достаточно глубоким знанием преподаваемых вопросов. Рассмотрена связь метода математической индукции с аксиоматикой множества натуральных чисел, роль индукции в математике и т. д. Изложение комбинаторики ведется на теоретико-множественной основе, что отвечает современному подходу к этой области математики.
Автор просит присылать замечания о возможных недостатках этой книги по адресу: Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41, издательство «Просвещение», редакция математики.
Н. Виленкин
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . .
§ 1. Метод математической индукции
1. Дедукция и индукция (4). 2. Полная индукция (6). 3. Метод математической индукции (7). 4. Метод математической индукции и аксиомы Пеа-но (9). 5. Метод математической индукции и вычисление сумм и произведений (11). 6. Доказательство тождеств и неравенств с помощью математической индукции (15). 7. Метод математической индукции и делимость чисел (16).
§ 2. Комбинаторика
1. Комбинаторные задачи (19). 2. Правило суммы (20). 3. Кортежи (23), 4. Декартово произведение множеств. Размещения с повторениями. (24). 5. Число отображений fc-множества в /п-множество (26). 6. Упорядоченные множества. Размещения без повторений. (28). 7. Перестановки без повторений (29). 8. Упорядоченные подмножества и обратимые отображения (30). 9. Сочетания без повторений (30). 10. Строго монотонные отображения (31). И. Свойства чисел С™ (32). 12. Треугольник Паскаля (33). 13. Бином Ньютона (34). 14. Перестановки с повторениями (36). 15. Сочетания с повторениями (38). 16. Решение комбинаторных задач (38). 17. Комбинаторные задачи геометрического содержания (41). 18. Некоторые понятия теории вероятностей (42). 19. Применение комбинаторики к вычислению вероятностей (45).
Цена: 200руб.
