Шахно К. У.
Л Как готовиться к приемным экзаменам в вуз по математике. Изд. 7-е, испр. и доп. Минск, «Вышэйш. школа», 1970. 392 с. с илл.
Цель настоящей книги — помочь поступающим в вузы правильно и сознательно подготовиться к приемным экзаменам по математике. Основное внимание уделено темам, которые обычно слабо усваиваются учащимися. В книге приведены основные типы задач. Для облегчения усвоения общей методики решения большинство задач снабжено подробными указаниями.
Книга предназначена для лиц, самостоятельно готовящихся к приемным экзаменам по математике на естественные факультеты университетов и в технические вузы, а также может быть использована учащимися подготовительных курсов и старших классов средних школ.
2-2-2 51
Оглавление
Глава I. Определения, аксиомы и теоремы
§ 1. Математические предложения............, . 3
§ 2. Определение и теорема.....,........... 4
§ 3. Прямая и обратная теоремы........,..... 8
§ 4. Необходимые и достаточные условия...... , . . , 18
Упражнения...................... 21
' Глава II. Числа, изучаемые в элементарной математике
§ 1. Числа, рассматриваемые в арифметике.......... 24
§ 2. Рациональные числа.................. 29
§ 3. Вещественные (действительные) числа ,......... 34
§ 4. Комплексные числа................... 39
Упражнения...................... 44
Глава III. Тождественные преобразования математических выражений
§ 1. Тождество и тождественное преобразование......, 46
§ 2. Преобразование алгебраических выражений....... 49
§ 3. Преобразование показательных и логарифмических выражений 72
§ 4. Преобразование тригонометрических выражений...... 76
Упражнения...................... 85
Глава IV. Решение уравнений
§ 1. Общие сведения об уравнениях ,,,.,.,..... 91
§ 2. Решение алгебраических уравнений........... 96
§ 3. Решение показательных и логарифмических уравнений 125
§ 4. Решение тригонометрических уравнений ......... 132
Упражнения . •..................... 139
Глава -V. Решение и доказательство неравенств
§ 1. Алгебраические неравенства ...... ........ 145
§ 2. Простейшие трансцендентные неравенства ,....... 156
Упражнения...................... 162
Глава VI. Функции и их графики
§ 1. Схема исследования функции и построения ее графика 164
§ 2. Преобразование графиков . ,.............. 190
Упражнения...................... 201
Глава VII. Геометрические задачи
' § 1. Геометрические задачи на плоскости........... 203
§ 2. Геометрические задачи в пространстве,.......... ?*
Упражнения................•...... "'
388
Глава VIII. Разные вопросы
§ 1. Арифметическая и геометрическая прогрессии .,..',, 250
§ 2. Соединения и бином Ньютона.............. 256
§ 3. Метод математической индукции . ........... 261
Упражнения...................... 271
Приложение. Задачи, предлагавшиеся на вступительных вкаа-
менах в вузы в 1961—1967 гг................ 273
Ответы, указания и решения к упражнениям ........ 306
Ответы, указания и решения к приложению........ 330
Цена: 200руб.
