Морозова Е. А. и др.
Международные математические олимпиады. Задачи, решения, итоги. Пособие для учащихся. 4-е изд., испр. и доп. М., «Просвещение», 1976.
288 с. с илл.
Перед загл. авт.: Е. А. Морозова, И. С. Петраков, В. А. Скворцов.
Книга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой я любящим решать трудные задачи.
Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения.
ПРЕДИСЛОВИЕ
С каждым годом растет число стран, участвующих в международных математических олимпиадах школьников. В XVI олимпиаде 1974 г. участвовало 18 стран Европы, Азии и Америки.
Эта книга, написанная руководителями советской делегации на международных математических олимпиадах, познакомит читателей с материалами первых семнадцати международных олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения. В книгу включены также некоторые задачи, рассматривавшиеся Международным жюри, но по тем или иным причинам не использованные на олимпиадах. Эти задачи, предложенные различными странами, в некоторой степени отражают уровень национальных олимпиад в этих странах. Приводятся и некоторые задачи, предлагавшиеся на заключительных турах национальных олимпиад ряда стран, участвующих в международных олимпиадах.
Книга адресована прежде всего "школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи. Конечно, эти задачи в большинстве случаев труднее тех, которые предлагаются на школьных или районных олимпиадах. Но это означает лишь то, что для их решения нужно проявить большее упорство, затратить больше времени. Само собой разумеется, что читать приведенное в конце книги решение следует только после того, как задача решена самостоятельно или, во всяком случае, после достаточно настойчивых попыток решить ее.
Книга может быть полезной также учителям, которые руководят школьными математическими кружками, проводят различные олимпиады и конкурсы
по математике.
В настоящее издание книги включены дополнительно материалы шести международных олимпиад, прошедших после предыдущего, третьего издания. Включены некоторые новые задачи, рассматривавшиеся международным жюри, и задачи национальных олимпиад. Все эти задачи были любезно предоставлены авторам руководителями делегаций соответствующих стран—участниц международных олимпиад, и авторы приносят им всем сердечную благодарность, в особенности профессору А. Матееву (Болгария), Р. Лайнесу и Р. Рейнольду (Великобритания), доктору Э. Ходи и И. Раймону (Венгрия), профессору
п
1*
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие....................... 3
1. Международные математические олимпиады....... 5
2. Задачи......................... 2»
Задачи международных математических олимпиад...... —
Задачи из материалов жюри международных математических
олимпиад....................... 40
Задачи, предлагавшиеся на национальных олимпиадах .... 51
3. Решения........................ &5
Решения задач международных олимпиад.......... —
Решения задач из материалов жюри............ 152
Решения задач, предлагавшихся на национальных олимпиадах 216
Дополнение. XVII олимпиада............ 284
Цена: 200руб.
