От издательства >
Шестое издание «Алгебры» А. Н. Барсукова >перерабо^ та-но /и приведено в соответствие с новой; программой. Переработка учебника и изложение вопросов, вновь включенных в программу восьмилетней школы,, выполнены ^ С. И. Новоселовым, ,
Главу «Счётная' (логарифмическая) линейка» и о возвышении в квадрат и куб, извлечении квадратного и кубического корней при помощи счётной линейки написал учитель математики школы № 315 Москвы И. Б. Вейцмзн. Двенадцатое издание печатается с одиннадцатого без изменений.
ОГЛАВЛЕНИЕ '
Глава первая. Алгебраические выражения.
1. Употребление букв .....................
2. Алгебраические выражения................
3. Допустимые значения букв............. . . .
4. Порядок действий.....................
5. Основные законы сложения и умножения......
6. Краткие исторические сведения......
Рациональные числа.
7. Положительные и отрицательные числа . . . • • • •
| 8. Числовая ось • • • •• • • ' ..............
! 9. Противоположные числа - ;............
§ Ш. Алгебраическая сумма
Законы умножения
§ 19-
& 20. Деление ........ ...............
1 21 Свойства деления ...... ................
Глава
„.„ действия над целым третья. Дейсвыражениями.
§ 35. Вычитание одночленов и многочленов. . .......... . 74
§ 36. Умножение одночленов.....................•„ 77
§ 37. Умножение многочлена на одночлен ............. 78
§ 38. Умножение многочленов..................... 79
§ 39. Умножение расположенных многочленов........... 80
§ 40 Возведение одночленов в степень ............... 82
§ 4V Формулы сокращённого умножения.............. 83
§ 42. Общие замечания о делении целых алгебраических выражений . . .............................• • 87
§ 43. Деление одночленов........................ 89
§ 44. Деление многочлена на одночлен ............• • • 91
§ 45. Примеры решения уравнений . ................. 92
Глава четвёртая. Уравнение первой степени с одним неизвестным.
§ 46. Общие сведения .......................... 94
§ 47. Равносильные уравнения ...._................. 98
§ 48. Два основных свойства уравнений .............. 100
§ 49. Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях . . . 103
§ 50. Уравнение первой степени с одним неизвестным ..... 105
§ 51. Общие указания к решению уравнений '........... 106
§ 52. Решение задач с помощью уравнений............. 109
§ 53. Краткие исторические сведения ......•.......... 112
Глава пятая. Разложение многочленов на множители.
§ 54. Понятие о разложении на множители ............ 114
§ 55. Вынесение за скобки общего мнбжителя .......... 115
§ 56. Способ группировки.....'. ..'................. 117
§ 57. Применение формул сокращённого умножения....... 119
§ 58. Применение нескольких способов . . ............ . 121
§ 59. Деление многочленов при помощи разложения на множители ................................ 122
Глава ш е с т а я. Алгебраические дроби.
§ 60. Понятие об алгебраической дроби............... 125
§ 61. Основное свойство дроби и сокращение дробей...... 126
§ 62. Перемена знака у членов дроби................ 128
§ 63. Целая отрицательная и нулевая степени числа....... 130
§ 64. Приведение дробей к .общему знаменателю......... 131
§ 65. Сложение дробей.......................... 134
§ 66. Вычитание дробей......................... 135
§ 67. Умножение дробей......................... 136
§~68.~Деление дробей .......................... 137
§ 69. Возведение дроби в натуральную степень. .......... —
§ 70. Дробные уравнения........................ 138
§ 71. Примеры решения уравнений с буквенными коэффициентами .............-....•..............• • 141.
294
Глава седьмая Координаты и простейшие графики.
§ 72. Координаты точки на плоскости............... 144
| 73. Прямо.пропорциональная зависимость........... 146
§ 74. График прямо пропорциональной зависимости...... 148
§ 75. Линейная зависимость ..................... 151
§ 76. Обратно пропорциональная зависимость.......... 153
Глава восьмая. Система уравнений первой степени с двумя неизвестными.
§ 77. Уравнение первой степени с двумя неизвестными . . . 158 § 78. Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.............................. 162
§ 79. Равносильные системы..................... 163
§ 80. Решение систем уравнений.................. 164
ч § 81. Графическое решение системы двух уравнений..... 167
\, § 82. Решение задач.......................... 170
•Л § 83. Уравнение с тремя неизвестными.............. 172
ft § 84. Система трёх уравнений с тремя неизвестными..... 173
та . •*
| Глава девятая. Счётная (логарифмическая) линейка.
ji § 85. Равномерные и неравномерные шкалы........... 175
» § 86. Устройство- счётной (логарифмической) линейки..... 177
*>, § 87. Основная шкала......................... 179
§ 88. Умножение и деление с помощью счётной линейки... 182
, ' Глава десятая. Квадратный корень.
§ 89. Построение графика зависимости у = х* ......... 185
( § 90. Вычисление квадратов чисел по таблицам и при помощи
счётной линейки......................... 187
§ 91. Понятие об извлечении корня................ 192
§ 92. Арифметический корень.................... 194
§ 93. Приближённый квадратный корень из положительного
' числа................................ 196
§ 94. График зависимости у = Y^ • • •.............. 199
§ 95. Извлечение квадратного корня из целых чисел..... 201
§ 96. Извлечение корня с точностью до 0,1; 0,01 и т. д. ... 205
§ 97. Квадратный корень из произведения, дроби и степени. 208
§ 98. Простейшие преобразования ................. 211
§ 99. Извлечение квадратного корня по таблицам и при помощи счётной линейки ..................... 216
§ 100. Краткие исторические сведения .............. 219
Глава одиннадцатая. Квадратные уравнения.
§ 101. Квадратные уравнения.................... 222
§ 102. Уравнение вида ахг-{-Ьх — 0 .....:.......... 223
§ 103, Уравнение вида ах"-\-с = 0................. 224
295
§ 104. Приведённое квадратное уравнение ........ 22?
§ 105. Квадратное уравнение общего вида ........... 231
§ 10Б. Дискриминант................ ,234
§ 107. Графическое решение квадратного уравнения .... 235
§ 108. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям4 237
§ 109. Теорема Виета . . . ... . ........ 239
§ НО. Исследование корней квадратного уравнения .... 243
§ 111. Разложение квадратного трёхчлена на множители . . 245
§ 112. Система двух уравнений, из которых одно второй и
одно первой степени............. 24S
§ 113. Краткие исторические сведения......, , . 251
Глава двенадцатая. Функции и графики
§ 114. Переменные величины............ . 253
§ 115. Понятие о функциональной зависимости...... 254
§ 116. Аргумент и функция ............. 255
§ 117. Способы задания функции........... 257
§ 118. Функция y=kx ...",............ 259
§ 119. Линейная функция.............. 263
§ 120. Трёхчлен второй степени............ 265
§ 121. График функции у=х2+п...........• 267
§ 122. График функции у*={х+пг)г.......... 269
§ 123. График трёхчлена y+x*+px+q ......... 271
§ 124. График трёхчлена у+ах*+Ьх+с .........274
§ 125. Возрастание и убывание квадратного трёхчлена . . , 280
§ 126. Функция {/=*3 и её график........... 283
§ 127. Понятие о кубическом корне .......... 285
§ 128. Приближённое извлечение кубического корня .... 286
з/-_
§ 129. График функции j/=y *..........., 289
§ 130. Примеры графического решения уравнений и систем
уравнений ....,..,....;...., —
Цена: 200руб.
