Аннотация
Пособие предназначено поступающим в вувы н учителям'математики'средних школ. В нем дается подробный анализ одной из традиционных тем элементарной математики—задач на состав» ление уравнений.
В книге приводится классификация задач на составление уравнений и подробно разбирается каждый тип таких задач. Все задачи для этой книги взяты из вариантов письменных работ по математике, предлагавшихся поступающим на различные факультет» Московского государственного, университета им. М. В. Ломоносова в 1967— 1974 гг. Наряду с задачами, для которых дано подробное решение, в книге содержится более 100 задач для самостоятельного решения с ответами.
Содержание
Предисловие ....... - ....... -4
,f 1. Задачи, связанные с понятиями «концентрация»
; и «процентное содержание» . ... • ..... . « • 5
$ 2. Задачи «на движение» ......... 21
| 3. Задачи, в которых чисяо неизвестных превы-
шает число уравнений системы ... . • • 34
§ 4, Задачи, которые решаются при помощи нера-
венств . . ,. . . . . ." ... . . . . . . . 41
§ б. Задачи с целочисленными неизвестными . . • 49
5 С Задачи с альтернативным условием . . . . . Е&
§ 7. Задачи, в которых нужно находить наибольшие
и наименьшие значения некоторых выражений . 63
§ в. Разные задачи . . . . . . v ...... 72
Предисловие
Задачи на составление уравнений или текстовые алгебраические задачи представляют собой традиционный раздел элементарной* математики. Интерес к задачам на составление - уравнений вполне понятен. Решение этих задач способствует развитию логического, мышления, сообразительности и наблюдательности, умения самостоятельно осуществлять небольшие исследования.
Настоящая книга призвана помочь учащимся и особенно тем из них, кто собирается поступать в высшие учебные заведения, разобраться в типах и методах решения таких задач. Задачи, послужившие примерами к изложенному" в настоящей книжке материалу, заимствованы из вариантов вступительных экзаменов в Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова. Эти варианты составлены различными авторами, преподавателями и сотрудниками университета. В конце каждого параграфа и в разделе «Разные задачи» содержатся задачи для самостоятельного решения, которые помогут- проверить, насколько усвоен прочитанный материал.
Авторы считают своим долгом выразить благодар« ность рецензенту рукописи М. И. Шабунину за проделанную им работу, которая значительно выходит за рамки обычного рецензирования. •"
М. В. Лурье, Б. И. Александров
Цена: 200руб.
