В книге помещены статьи по проблемам теории логического следования, [в которых анализируются роль и место этой теории в современной логике, философии и методологии науки, рассматриваются проблемы общей теории дедукции, теории кванторов, логики классов, модальной логики, логики пространственно-временных отношений. Авторы критически анализируют имеющиеся в логической литературе исчисления по данным вопросам и предлагают для их решения свои оригинальные логические системы.
СОДЕРЖАНИЕ
Е. А. Сидоренко, П. В. Таванец. Проблема логического следования в современной логике и философии .... 3 Е, А. Сидоренко. Общая теория логического следования . 14
§ 1. Проблема логического следования...... 15
| 2. Теория следования для высказываний с истинно-функциональными пропозициональными константами .................... 26
| 3. Теория логического следования для условных
высказываний................ 41
А. А. Зиновьев. Нетрадиционная теория кванторов .... 51
Введение.................... 51
§ 1. Значение индивидных переменных ... "
§ 2. Парадоксы традиционной теории кванторов
§ 3. Две формы отрицания.........
§ 4. Квантификация предикатов.......
§ 5. Семантические правила............
§ 6. Некоторые интуитивные соображения .... 61
§ 7. Исчисления теории кванторов........ 64
| 8. Система Q1................. 65
§ 9. Система Q2 . . . - . . 67
§ 10. Непротиворечивость § 11. Непарадоксальность
* "> U л „о ттгимосТЬ .
53 55 58 60 60
67
. 67
§ 12. Независимость ............... 68
§ 13. Некоторые теоремные схемы и метатеоремы . . 69
§ 14. Системы Q8 и Q4 . . ............ 73
| 15. Системы Qla ................ 73
| 16. Системы для неклассического случая ..... 74
17. Некоторые следствия в системах для некласси-
ческого случая ................ 75
ля классического случая 76
76
3 *•••----
ческого случая ..............
| 18. Другой вариант систем для классического случая § 19. Косвенная семантическая интерпретация для классического случая ...............
§ 20. Косвенная семантическая интерпретация для неклассического случая............. 80
| 21. Некоторые важные следствия......... 83
§ 22. Теория предикации............. 83
§ 23. Системы с оператором условности...... 84
§ 24. Другие возможные расширения теории кванторов ...................... 85
I 25. Другие кванторы............... 86
§ 26. Парадоксы вырожденных кванторов и системы
с зависимыми переменными......... 88
| 27. Неявные кванторы.............. 91
I 28. Нестандартная семантика для систем теории
кванторов................. 92
271
I 29. Проблема полноты............. 101
§ 30. Полнота сильной теории кванторов для классического случая............... 105
§ 31. Полнота сильной теории кванторов для классического случая относительно нестандартной семантики................... 113
§ 32. Разрешимость сильной теории кванторов для
классического случая............. 117
§ 33. О других системах............. 117
А. А. Зиновьев. Логика классов (множеств)....... 120
§ 1. Классообразующий оператор......... 120
§ 2. Включение индивидов в класс........ 122
§ 3. Включение индивидов в класс и включение терминов по значению............. 124
§ 4. Термин «класс»................ 124
§ 5. Производные классы............. 125
§ 6. Включение класса в класс.......... 126
§ 7. Классы классов ............... 126
§ 8. О парадоксе класса нормальных классов . . . 129
§ 9. Подкласс .................. 131
§ 10. О системах логики классов......... 132
§ 11. Система SK1................ 132
§ 12. Система SK2................ 134
§ 13. Система SK3................. 136
| 14. Пустые и универсальные классы....... 139
§ 15. Проблема полноты SK*........... 140
§ 16. Система SK4............... 144
§ 17. Соответствие и мощность классов...... 145
§ 18. О методе строгой индукции......... 148
A. А. И вин. Модальная логика и теория импликации . . 151
§ 1. Основные разделы модальной логики..... 154
§ 2. Минимальная модальная логика....... 159
§ 3. Расширения минимальной модальной логики . . 167
§ 4. Модальности и строгая импликация..... 176
§ 5. Специальные импликации........... 189
-Г. А. Кузнецов. Непрерывность и парадоксы Зенона «Ахиллес» и «Дихотомия»................ 197
Г. А. Кузнецов. Формальное доказательство существования
элементарной длины................ 216
Г. А. Кузнецов. Трактат о часах............ 228
§ 1. Часы.................... 228
§ 2. Абсолютно точные часы........... 236
§ 3. Движущиеся часы.............. 240
С. М. Талышлы . К вопросу об обратных логических операциях...................... 249
B. И. Порус. О некотором способе аналитического представ-
ления многозначных матриц............ 253
X. А. Весселъ. О логической экспликации терминов развития 259
Цена: 200руб.
