Карамзин Ю. Н., Сухорукое А. П., Трофимов В. А. Математическое мо-фование в нелинейной оптике. — М.: Изд-во Моек vH-тя юяо _
1989' -
Монография посвящена проблемам математического моделирования в быстро развивающейся области физики — нелинейной оптике Приводятся и обосновываются разностные схемы для широкого круга задач нелинейной оптики, в основу построения которых положен принцип консервативности Особое внимание уделено вопросам математического моделирования компенсации нелинейных искажении световых пучков и разработки алгоритмов оптимального и адаптивного управления. Излагаются результаты численного моделирования, среди которых предсказанные в разное время авторами новые оптические явления. "««уати иив"
Для специалистов в области вычислительной математики нелинейной оптики и акустики, физики твердого тела. Ил. 8. Табл. 2. Библиогр.: 195 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Список основных обозначений г
Введение „ ..................................................................;........... °
Глава 1. РАСПРОСТРАНЕНИЕ МОДУЛИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В НЕЛИНЕЙНЫХ СРЕДАХ......._ ]0
§ 1. Квазиоптическое приближение ....................................... 10
$ J. Физические постановки и математические" модели' исслёл-уё"
мых задач ....................................................._ у 12
§ 3. Математическая ф'6'р'м'ул'ировк'а''исслёдуёмог'о"'кл^
Интегралы движения ' 22
S 4. Заключение .....................'""......1!!.!!!!!™"""........................................ ос
Глава 2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАч'нЕЛИНЕЯ-
пил Ш/Улдй ................................. OR
§ 1. Двухслойные консервативные схемы для системы нелинейных уравнений Шредингера. Координаты (z, т) 29
$> ^- Разностные схемы для задач распространения импульсов" в
нелинейных диспергирующих средах. Координаты (z, r\) 32'
$ d. Совместный учет дисперсионных эффектов и пространствен" н°и неоднородности волновых пакетов. Координаты (z, r, TI) 35
$> 4. Спектральный метод решения трехмерных стационарных' за-
§ач нелинейной оптики. Координаты (х, у, г) 39
$ о. Разностные схемы нестационарных задач прохождения' 'излучения в средах с двухфотонным резонансом. Координаты
(Zj Г, I) ............ . Р-
§ 6. Разностные методы в задачах распростр'анёнйя' оптического
излучения в облачной среде ......................................... 47
$ 7. Численное моделирование процесса внутрйрёзонаторн'0™
„ о Усвоения частоты оптического излучения ............ 56
S о. Разностные методы для некоторых задач"ра'сп'р"6стр"анён'ия'
оптического излучения в химически активной среде 63
S У. Некоторые замечания относительно других численных"мё'то"
ДОВ ...................................................................................................... 65
Глава 3. ™СЛиЕННО?фМОтДЕвЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНО-ОПТИ-
§ 1- Связанные солитоны и квазисолитоны в средах с квадратичной нелинейностью АР«ИИЧ § 2. Распространение волновых''пучков'"п"ри'"ода
§ 3' ^°г„еРентная''самоф''шУсйровка.....в""срёда'х.....с""двухф"отонным ?5'
резонансом «^
у . Численное моделирование распространения оптического'излу-
чения в химически активной газовой среде 79
S • Просветление облачной среды оптическим излучением.......... 83
У • * енерация второй гармоники ограниченными пучками ...... 85
« К ~енеРация второй гармоники короткими импульсами ............ 88
у °- ^рехчастотное взаимодействие волновых пучков в средах "с
квадратичной нелинейностью Р on
» У- Некоторые выводы и замечания ;;!""""Г.1!Г//.!Г.Г.".Г.'.!'."'.'............. 93
Глава 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО И АДАПТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ..............................................................................
§ 1. Введение ..............................................................................................;,
§ 2. Критерии качества ..............................................................................
§ 3. Алгоритмы и параметры (объект) управления ........................
§ 4. Модели адаптивного управления ................................................ 1
§ 5. Основные закономерности автофокусировки пучков ............
§ 6. Аберрационные зеркала ..................................................................
$ 7. Подобие rf вопросы оптимального управления параметрами
световых пучков ..............................................................................
•'§ 8. Заключение и замечания ..................................................................
Литература ..........................................................,.................................................
Цена: 300руб.
