Леонтьев В. А.
' Реализация математических моделей на ЭВМ (Статистические и оптимизационные проблемы). М.: Энергия, 1981.—176 с., ил.
»
45 к.
Рассмотрена проблема управления комплексом программ основе анализа реальной имитационной модели «спрос—произволе В качестве критериев эффективности выбраны критерии, связа с размерностью модели, точностью моделирования и объемом не изводительных затрат машинного времени. Разработаны эффекти алгоритмы для решений задач о назначениях и коммивояжере»?
Для инженерно-технических работников, занимающихся рази кой моделей и алгоритмов, а также статистическим анализом мической эффективности АСУ.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Дальнейший подъем народного хозяйства и более полное удовлетворение материальных и духовных потребностей населения могут осуществляться, прежде всего, за счет роста эффективности общественного производства и ускорения научно-технического прогресса [1, 2].
В настоящее время особое место отводится повышению производительности труда, рациональному использованию материальных и трудовых ресурсов, бережли-"вому освоению и эксплуатации природных богатств. И в этом деле исключительно важную роль играет совершенствование механизма планирования и организационных форм управления, а также хозяйственного учета на основе создания государственных и отраслевых автоматизированных систем управления и специальных математических моделей для решения наиболее актуальных и сложных социально-экономических задач.
Основополагающим принципом построения систем управления и больших моделей является системный подход, суть которого раскрывается в [3, с. 455]:
1) формулирование целей и выяснение их иерархии до начала какой-либо деятельности, связанной с управлением и, в частности, с принятием решений;
2) получение максимального эффекта в смысле достижения поставленных целей при минимальных затратах ^путем сравнительного анализа альтернативных путей и методов достижения целей и осуществления соответствующего выбора;
3) количественная оценка (квантификацйя) целей, • методов и средств их достижения, основанная на широкой и всесторонней оценке всех возможных и планируемых результатов деятельности. ч
Таким образом, системный подход, являющийся обоб-дающим организационно.-управленвеским принципом,
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . -......... . . ... . 3
Введение ............... 6
Глава первая. Статистико-оптимизационная проблема
выбора размерности модели ......... 12
1.1. Что называть размерностью модели..... 12
t.2. Как выбирать размерность задач...... 17
1.3. Алгоритм решения задачи выбора размерности . . 21
1.4. Численный пример выбора размерности задач и распределения памяти по блокам программы . . . . 30
1.5. Выводы............. 31
Глава вторая. Статистика ошибок и управление моделированием по критерию точности ....... 32
2.1. Краткий экскурс в проблему точности .... 32
2.2. Вычислительная погрешность функционала ... 36
2.3. Практическое вычисление погрешностей моделирования.............. . 40
2.4. Сведение статистической задачи, управления трчно-стью моделирования к задаче о назначениях . . 44
2.5. Выводы............. 49
Глава третья. Метод метаприведений к задаче о назначениях для статистической проблемы оптимизации моделирования по' точности............ 51
3.1. Состояние вопроса решения задачи о назначениях . 51
3.2. Вычисление предварительных оценок ..... 52
3.3. Элементарное метаприведение ....... 54
3.4. Полное метаприведение......... 62
3.5. Исследование .структуры метаприведенной матрицы затрат.............. 68
3.6. Оценка числа итераций при вычислении оптимального
• плана ........ ...... 73
3.7. Построение оптимальных планов на метаприведенных матрицах затрат ........... 75
3.8. Численный пример решения задачи о назначениях методом метаприведений......... 80
3.9. Вопросы реализации метода метаприведений на ЭВМ 83 ЗЛО. Выводы............. 87
173
Глава четвертая. Метод метаприведений к задаче б назначениях для обобщенной статистической проблемы опта-мизации моделирования по точности ......
4.1. Формальное описание трехиндексной задачи о назна-чениях.............„.
4.2. Эквивалентные матрицы затрат.......»'
4.3. Элементарное метаприведение.......={?
4.4. Полное метаприведение.......' ' \пк
45 Свойства метаприведенных матриц затрат . . . »"°
4.6. Вычисление оценки ?=Г и поиск оптимального плана
на метаприведенной матрице затрат . .. . . . }"»
4.7. Выводы .............и/
Глава пятая Статистика непроизводительных затрат ма- ' шинного времени и управление процессом их минимизации 114
114
5.1. Постановка задачи ;.......J!T
5.2. Вычисление оценок минимальных путей . . . . п» - 5.3. Ветвление множеств дерева решений ...... '^и
5.4. Преобразование матрицы затрат при ветвлении множеств планов............ ' л
5.5. Исключение элементов матрицы для улучшения оценок решения при .ветвлении . ...... •'•'4
5.6. Один подход к увеличению размерности решаемых . задач о коммивояжере.......... ]~у
5 7. Особенности симметричных задач о коммивояжере . \л\
5.8. Эвристические подходы к решению задачи о коммивояжере .......... ' ' ' (ii
5.9. Выводы............. ш
Глава шестая. Технические средства для автоматизации
сбора статистической информации.......14^
.6.1. Общие сведения........... 142
6.2. Вычислительное устройство для решения симметричной задачи о коммивояжере ....... '44
6.3. Устройство для решения симметричной задачи о коммивояжере ..........• • !„
6.4. Устройство для выборки перспективных дуг графа . led
6.5. Устройство для сканирования двумерных параметри-'ческих полей...........• 15Ь
6.6. Устройство для анализа изображения точечных источ-ников......- •...... • '
6.7. Способ автоматического определения расстоянии между узлами графа........• • ™
Список литературы............10°
Цена: 150руб.
