Книга рассчитана на лиц, специализирующихся в области применения цифровых вычислительных машин для управления. В ней освещены вопросы проектирования, расчета и программирования одного класса управляющих машин— машин, предназначенных для управления объек-та"ми, описываемыми линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. В основу изложения положен новый математический аппарат — теория полиномиальных уравнений. Изложение сопровождается многочисленными числовыми примерами, поясняющими методику расчетов. В конце книги приведен пример полного расчета цифровой системы автоматического управления.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая книга рассчитана на студентов, аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в области применения цифровых вычислительных машин для управления. В настоящее время широкие круги инженеров знакомятся с достижениями цифровой техники и успешно внедряют ее при создании различных автоматических комплексов. На основе систематизации опыта, накопленного в ходе практических разработок, происходит постепенное развитие науки об управлении производственными процессами при помощи цифровых вычислительных машин. Данная книга освещает вопросы проектирования, расчета и программиро-!ания одного класса цифровых управляющих машин— лашин, предназначенных для управления объектами, шисываемыми линейными дифференциальными уравне-шями. К этому классу относятся многочисленные техни-[еские объекты: ракетные установки, навигационные си-темы, энергетические системы, разнообразные техноло-•ические процессы.
Книга знакомит читателей с новым математическим аппаратом, с помощью которого решаются основные задачи расчета цифровых систем управления,—теорией полиномиальных уравнений. Методы теории полиномиальных уравнений позволяют найти программы управления для различных условий работы управляющей машины, учитываемых в форме заданных и случайных воздействий на управляемый объект. Спроектированные на этой основе машины представляют собой специализированные устройства, реализующие так называемые линейные программы. Излагаемые методы позволяют найти основные параметры управляющих машин: быстродействие, объем памя?и, число разрядов и т. д. Управляющие машины подобного типа обеспечивают выполнение предъявляемых к ним требований в
СОДЕРЖАНИЕ
» . . 3
Предисловие . . ......... » .
• Введение ..... .......... 5
Глава 1. Основы z-преобразования
; ; § 1. Изображения числовых последовательностей ' . . .17
ji "
! § 2. Линейные преобразования последовательностей . . 20
5' § 3. Операция выборки . . ........ 23
f § 4. Воздействие импульсных функций на непрерывные
| системы ........... . . 27
| § 5. Интерполяция последовательностей ..... 30
| § 6. Изображения сложных систем управления ... 34 Глава //. Основы теории полиномиальных уравмечий
§ 1. Полиномы и их свойства ........ 38
§ 2. Полиномиальные уравнения ........ 40
§ 3. Алгоритм Эвклида для полиномов ...... 44
§ 4. Метод объединения полиномиальных уравнений . • 48 § 5. Полиномиальные уравнения и линейное программиро-
вание ............. 52
§ 6. Уравнения с тремя и более неизвестными полиномами 56
Глава III. Динамический расчет импульсных автоматических
§• систем
I § 1. Условие грубости . . . . ...... 58
- § 2. Теорема о компенсации ........ 64
Г § 3. Системы с минимальным временем установления . . 68
' § 4. Системы с минимальной квадратичной ошибкой . . 73
^ § 5. Системы с ограниченными управляющими воздейст-
" виями ............. 78
" Глава-lV. Основы теории случайных числовых последовательно-5 стей .
й^ § 1. Стационарные последовательности . . . . • .84 f *" . § 2. Свойства корреляционных изображений . - . .88 к § 3. Экстраполяция случайных последовательностей • . 91
1-11* 163
§ 4. Фильтрация случайных последовательностей ." . •. 94 §5. Обработка сигналов с неизвестным средним значением 97
§ 6. Статистическое дифференцирование.....101
§ 7. Статистическое интегрирование...... 106
Глава V. Статистический расчет импульсных автоматических систем
§ 1. Требования, предъявляемые к системе управления . IIf § 2. Алгоритм расчета программы управления . . . 115 § 3. Учет ограниченности управляющего воздействия . . 120 § 4. Оценка точности управления.......121
Глава VI. Пример полного расчета импульсной автоматической системы
§ 1. Назначение системы управления.....'•124
§ 2. Составление изображений и их факторизация . . 126
.§ 3. Составление полиномиальных уравнений и их решение 128
§ 4. Оценка качества системы . 1 ....... 130
• § 5. Выбор параметров управляющей машины . . . 132
Заключение . . . . ,......... 134
Таблица основных изображений........ 136
Приложение I. Некоторые сведения из алгебры полиномов . 137
Приложение II. Аналитические условия работоспособности им- ^ пульсных автоматических систем ... . . ... 145
Литература......... . .. . .'157
Цена: 150руб.
