В книге дается понятие об основных экономико-математических моделях, которые могут быть использованы в технико-экономическом планировании железнодорожного транспорта. Приводится описание соответствующих методов расчета, обосновываются целесообразные экономические критерии оптимального планирования.
Рассматриваемые в книге модели и методы позволяют находить оптимальные решения при разработке планов перевозок, регулировании вагонных парков, планировании капиталовложений, при р'аспределе-нии технических средств по видам и местам работ, размещении новых предприятий и складов, в организации материально-технического снабжения и т. д.
Книга предназначена в качестве учебника ло дисциплине «Математические методы планирования и. управления» для студентов специальностей «Экономика и организация железнодорожного транспорта» и «Механизированная обработка экономической информации», обучающихся в вузах железнодорожного транспорта, а также может быть использована инженерно-экономическими работниками транспорта. Рис. 27, табл. 58, библ. 33.
Книгу написали:
Введение — кандидаты экон. наук И. В. Белов, А. Б. Каплан;
главы 1—4 (кроме § 3)—канд. экон. наук И. В. Белов;
главы 5—11, § 3 главы 4 — канд. экон. наук А. Б. Каплан.
ВВЕДЕНИЕ
Планирование является центральным звеном, сердцевиной рукб-водства народным хозяйством в условиях,социализма. От качества планирования, обоснованности планов, эффективного использования имеющихся производственных ресурсов во многом зависят темпы развития социалистической экономики.
В области планирования наша страна имеет крупные достижения. «Но стоять на месте нельзя, надо продолжать интенсивно работать над совершенствованием как теории, так и практики народнохозяйственного планирования»1. Первостепенной задачей является дальнейшее повышение научного уровня планирования, совершенствование его методов.
Наука серьезно обогатила теоретический арсенал планирования, разработав методы экономико-математического моделирования, системного анализа и другие. Необходимо шире использовать эти методы--в плановой работе.
Огромные возможности дальнейшего улучшения планирования и управления заключаются также в использовании современной вычислительной техники, средств связи и автоматической обработки массовой информации. Эти средства позволят в ближайшей перспективе создать отраслевые, а затем общегосударственную систему автоматизированной обработки экономической информации для целей управления, планирования и учета во всех отраслях народного хозяйства. Действие этих систем и использование экономико-математических методов позволят еще более повысить научную обоснованность планов, обеспечить оптимальные пропорции в народном хозяйстве и в каждой отрасли, полностью мобилизовать внутрипроизводственные резервы, оптимально использовать технику, рабочую силу, материалы, природные ресурсы.
Настоящая книга посвящена описанию важнейших экономико-математических моделей и математических методов, которые могут использоваться в текущем и перспективном планировании работы и развития железнодорожного транспорта.
Математические модели и методы применяются главным образом в случаях, когда из многих возможных вариантов плана или оперативных производственных решений нужно выбрать наивыгоднейший (оптимальный) по какому-либо показателю, например, по объему продукции или сумме издержек. Такой вариант часто дает большой экономический эффект: снижение расходов, увеличение съема продукции с наличных мощностей, ускорение работ и т. д. Но оптимальный вариант далеко не всегда очевиден, а найти его путем сплошного перебора всех возможных вариантов обычно нельзя, поскольку они слишком многочисленны. Математические методы позволяют в этих условиях выявить и реализовать лучший вариант, соответственно улучшив экономические показатели производства.
В ряде случаев математические методы выбора оптимальных плановых решений могут использоваться при ведении расчетов вруч-
1 Материалы XXIV съезда КПСС. Политиздат, М., 1971, стр. 67.
О Г Л А ВЧП Е Н И Е Введение . ,................... j
Глава 1. Критерий и показатели оптимальности при плани- >
ровании транспорта .............. 10
§ 1. Критерий оптимальности ............ ю
§ 2. Показатели оптимальности.......... цч
Глава 2. Транспортная задача в матричной форме .... 19 § 1. Значение и экономико-математическая формулировка транспортной задачи .............. 19
§ 2. Способы составления исходного (начального) плана при решении задачи методами последовательного
улучшения плана................26
§ 3. Решение транспортной задачи методом потенциалов 30 § 4. Решение транспортной задачи путем приближения
условно-оптимальными планами.........39
§ 5. Транспортная задача на матрице с дополнительными ограничениями...............45
Глава 3. Решение транспортной задачи в сетевой форме 52
§ 1. Основные понятия и математическая формулировка
задачи......................52
§ 2. Решение задачи на сети для одного груза без ограничений пропускной способности........55
§ 3. Решение задачи на сети для одного груза с ограничениями пропускной способности ....... 60
§ 4. Преимущества и область применения сетевых и
матричных методов...............64
Глава 4. Некоторые разновидности транспортных задач . . 68
§ 1. Использование транспортных задач для выбора рационального размещения производства и специализации предприятий..............68
§ 2. Двухэтапная транспортная задача ....... 76
§ 3. Определение кратчайших путей на транспортной
сети......................81
§ 4. Приемы распределения грузопотоков по направлениям сети в условиях ограниченной пропускной способности ................ ... 86
Глава 5. Оптимизация сетевых графиков .......90
§ 1. Назначение и область применения сетевых графиков 90 § 2. Построение сетевых графиков и расчет их показателей ......................91
§ 3. Оптимизация сетевых графиков по стоимости: . . 99 § 4. Увязка сетевых графиков с наличными ресурсами 112
Глава 6. Использование общей и распределительной задач линейного программирования в экономических
расчетах ...................116
§ 1. Общая постановка задач рационального распределения ресурсов.................• И"
§ 2. Решение распределительной задачи модифицированным методом потенциалов.........119
§ 3. Постановка общей задачи линейного программирования ...................."133
§ 4. Симплекс-метод.................140
§ 5. Двойственные переменные и их экономический смысл 147 § 6. Распределение ресурсов по критерию максимума про- -изводительности методом разрешающих множителей 157
Глава 7. Нелинейные задачи оптимизации........162
§ 1. Некоторые простейшие задачи..........162
§ 2. Решение задачи выпуклого программирования . . . 168
§ 3. Некоторые разновидности нелинейных задач . . . 173 § 4. Понятие о задачах с кусочно-линейными целевыми
функциями.......,............179
Глава 8. Задачи оптимизации с учетом постоянных расходов 184
§ 1. Некоторые типичные задачи..........184
§ 2. Комбинаторный метод решения задач с разрывными расходными функциями............188
§ 3. Решение задач перспективного планирования методом
целочисленного программирования .......193
§ 4. Кусочно-линейная модель задачи перспективного
развития транспортной сети...........197
Глава 9. Многоэтапные задачи оптимизации ......200
§ 1. Понятие о статической и динамической постановке
задач.....................200
§ 2. Пример расчета.................203
Глава 10. Простейшие задачи управления запасами .... 207
§ 1. Общие положения...............• 207
§ 2. Определение рациональных интервалов поставок
и размеров доставляемых партий......... 209
§ 3. Увязка интервалов поставок с наличными оборотными фондами предприятий ....... ..... 212
§ 4. Определение рациональных страховых запасов . . 216
Глава И. Использование корреляционных зависимостей в
экономических расчетах.............228
§ 1. Значения корреляционных зависимостей......228
§ 2. Анализ зависимости двух факторов .......231
§ 3. Анализ зависимости переменной величины от нескольких факторов (множественная регрессия) 239 Литература.......................244
Цена: 150руб.
