ISBN 5-7459-0076-8
Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I) и "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню их сложности. В сборнике приведены сведения справочного характера и даны примеры решения задач.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящее издание «Сборника задач по математике для поступающих во втузы» является стереотипным повторением шестого издания (М., Высшая школа, 1992) с исправлением замеченных неточностей и с добавлением новой главы «Комплексные числа». Это сделано в интересах учащихся школ, лицеев и гимназий, изучающих математику по расширенной программе и готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Для того чтобы сохранить нумерацию всех задач предыдущего издания «Сборника», указанную главу пришлось поместить в конце II части книги, хотя по структуре и содержанию она должна быть отнесена к I части.
Как и во всех изданиях «Сборника», задачи I части разделены на три группы (А, Б, В) по их нарастающей •сложности. Хотя такое деление имеет более или менее условный характер, авторы полагают, что умение решать задачи из группы А должно определять минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам во втузы. Успешное решение задач из группы Б определяет более высокое качество усвоения школьной программы. К группе В отнесены задачи повышенной трудности. Однако практика решения таких задач полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры и может быть использована в школе и на факультативных занятиях.
Ко II части «Сборника» отнесены не разделенные на группы по степени трудности дополнительные задачи по алгебре и геометрии, задачи по. /началам математического анализа, а также задачи на применение координат и векторов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие..........•...........................'........3
Слово к тем, кто готовится к вступительным экзаменам...........5
Часть I
.' АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ
' ' Ы ;. • ' '
Глава 1 .'Арифметические действия.........................7-
. Глав'а *!2. Тождественные преобразования алгебраических
'• i выражений...................................13
Глава 3. Тождественные преобразования тригонометрических
> • выражений ....................................46
Глава 4. Прогрессия.....................................80
Глава 5. Комбинаторика и бином Ньютона................. '90
Глава '6. Алгебраические уравнения.......................,99
Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические
, уравнения . . ,'...............................124
Глава '8. Тригонометрические уравнения..................144
Глава 9. Неравенства........... ......................168
Глава 10. Задачи по планиметрии ....'....................188
Глава 11. Задачи по стереометрии. . ....................... 230
Глава 12. Задачи по геометрии с применением тригонометрии . . 255 Глава 1-3. Применение уравнений к решению задач...........305
Часть II
АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ). НАЧАЛА АНАЛИЗА. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Глава 14.J Дополнительные задачи по алгебре
375
Глава 15. Глава 16. Глава 17. Глава 18.
\ ' .
Варианты заданий для,самопроверки........................472
Ответы................................................488
Начала математического анализа................. 399
Дополнительные задачи по геометрии..............420
Применение векторов и координат к решению задач .. 437 Комплексные числа...........................454
Цена: 150руб.
