Бекаревич A. Hi
Уравнения в школьном курсе математики. Минск, «Нар. асвета», 1968.
152 с. с илл. 47000 экз. 21 к.
В пособии рассмотрены наиболее важные вопросы методики преподавания уравнений в средней школе.
Особое внимание автор обращает на научность- их изложения, дает обоснование способов решения уравнений и их систем, начиная линейными и кончая тригонометрическими.
Книга предназначена для учителей математики,
ПРЕДИСЛОВИЕ
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.).
Цель настоящего пособия состоит в том, чтобы обратить внимание учителя на наиболее сложные вопросы, связанные с изучением уравнений в школе, и помочь ему преодолеть встречающиеся трудности. Оно содержит полный объем сведений об уравнениях, изучаемых во всех классах средней школы.
В книге приводится специальная система упражнений, способствующая уяснению идеи равносильности, по-новому доказаны основные свойства уравнений. Способы решения систем уравнений первой степени обосновываются исходя из свойства транзитивности равенств, которое в применении к уравнениям дает возможность находить общие. их корни. Кроме того, дается обоснование способов решения всех видов уравнений с привлечением минимального теоретического материала. В частности,' оказалось возможным обосновать решение уравнений без применения теорем о равносильности уравнений, связанных с тождественными преобразованиями алгебраических выражений. Широко используются такие преобразования уравнений, которые при-
постсфййних решений и к потере реше-ЙШ Называются способы отыскания потерянных корней Зо/вфх случаях дается полное решение уравнений. - " ;Я4його внимания уделено вопросам исследования и графическому истолкованию изучаемых закономерностей.
В пособии содержится также материал для внеклассной-работы по'математике.
В книге даются методические советы и замечания по всем вопросам школьного курса уравнений, проводится анализ некоторых распространенных в школьной практике ошибок, показывается обрЙаЦырёйгени и наиболее трудных задач. -*'- ' '" " "
Все замечания,, имеющие целью улучшить качество книги, пр&ау направлять по адресу: г. Минск, Ленинский проспект» 83а, издательство «Народная асвета», редакция физики и математики.
Автор. -
Б12 (07) Б 42
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
3 Предисловие........................
ГЛАВА I. Применение алгебраического метода к решению арифметических задач
1 Пропедевтический курс уравнений............. 5
2. О применении алгебраического метода решения арифметических задач ,..................... . 13
ГЛАВА II. Уравнения первой степени с одним неизвестным
1. Начало систематического курса уравнений......... 19
2. Исследование уравнений первой степени с одним неизвестным 58
ГЛАВА III. Способы решения систем уравнений, основанные на свойстве транзитивности равенств
. 1. Первоначальные сведения о системах уравнений ...... 68
2. Исследование систем двух уравнений первой степени с двумя
неизвестными ..................... 79
ГЛАВА IV. Изучение квадратных уравнений и уравнений, приводимых к квадратным
1. Квадратные уравнения.................. 89
2. Исследование квадратного уравнения ........... 106
149
3. Иррациональные уравнения................ 112
4. Другие виды уравнений, приводящиеся к квадратным . , , 120
ГЛАВА V. Некоторые приемы полного решения трансцендентных уравнений
1. Показательные и логарифмические уравнения.......>; 126
2. Тригонометрические уравнения ,............. 136
Литература..................... 147
Цена: 150руб.
