Элементарное введение в теорию вероятности^."! — Ji.: Наука, Главная редакция физико-матема-• тической литературы, 1982:—160с. -',А.
Настоящая книжка выдержала несколько изданий в нашей стране и переведена во многих .странах мира.
К читателю книжка в основной своей части предъявляет" минимальные требования. Математических ананий, которые да-j ет средняя школа, вполне достаточно для понимания всех ее ча-, . стей. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. Эти примеры излагаются так, чтобы чн- > тателю была -ясна научная значимость вводимых понятий и ' выводимых правил. / ™
Девятое издание отличается от восьмого, вышедшего в
« --
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к восьмомуизданшо ..... . . 5
Предисловие к седьмому изданию . . ....'. . . »
Предисловие к пятому изданию . . . . . • • '
Т1астьпервая
ВЕРОЯТНОСТИ
Глава 1. Вероятности событий . . . . - . . . 9
§ 1. Понятие вероятности....... -9
§ 2. Невозможные и достоверные события ... 15
§ 3. Задача............ 16
Глава 2. Правило сложения вероятностей . . . .17
§ 4. Вывод правила сложения вероятностей . . . 17
§ 5. Полная система>событий .-s..... 20
§ 6. Примеры. . ... . . . . . . . • -23
Глава 3. Условные вероятности и правило умножении 25
§ 7. Понятие условной вероятности . . . . . 25
§ 8. Вывод правила умножения вероятностей . . 28
ij 9. Независимые события . ..... 29
Глава 4. Следствия правил сложения и умножения 34
§ 10. Вывод некоторых неравенств..... 34
§ И. Формула полной вероятности..... 37
§ 12. Формула Байеса......... 40
Г лава 5. Схема Бернулли........ 46
§ 13. Примеры .......... . 48
§ 14. Формулы Бернулли........ 49
§ 15. Наивероятнейшее число иастуидепий события 52
Глава 6. Теорема Бернулли........ 58
§ 16. Содержание теоремы Бернулли . . . . . 58
§ 17. Доказательство" теоремы Бернулли .... 60
Ч а с т ь в т о р а я
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 7. Случайная величина и закон распределения 67
§ 18. Понятие случайной величины . . . . • 67
§ 19. Понятие закона распределения ... . . 69
3
Л Л
Глава 8. Средние значения - . . t / , t .73 § 20. Определение среднего зии
личины . . . . . . ' 4^*\ ... 73
Глава 9. Средние значения суммы и ОрЬиНОДеипя ^
§ 21. Теорема о среднем значении *у|йЙЙ> „ -. . 83
§ 22.- Теорема о среднем значении вротаредения 87
Глава 10. Рассеяние и средние уклонения • , , . , . 89 § 23. Недостаточность среднего значения для харак-
теристики случайной величины .',... 89 § 24. Различные способы измерения рассеяния слу-
чайной- величины . . ..""..... 91
§ 25. Теоремы о среднем квадратпческом уклонении 98
Глава 11. Закон больших чисел . . . , . . . 104
§ 26. Неравенство Чебышбва . . ...... 104
§ 27, Закон больших чисел . ... ... ,, . . 100
§ 28. Доказательство закона больших, чнбвг . . 108
Глава 12. Нормальные законы- ....... 111
§ 29. Постановка -задачи ..... ', . . 111
§ 30. Понятие кривой распределения . . '*- . . ИЗ
§ 3"!. Свойства нормальных кривых" распределения 117
§ 32. Решение задач . . . . . . . , . 124
•Часть третья
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ , '
Глава 13. Введение в теорию случайных процеесот 132
— § 33. Представление о случайном процессе . ' « . 132 § 34. Понятие случайного процесса. Разные типы слу-
чайных процессов . - _ . . . , * . 135
§ 35. Простейший поток событий . -. . .' . . 139
§ 36. Одна задача теории массового обслуживания 142
§ 37. Об одной задаче теории надежности . ' . . 144
Заключение . ... . . ... . . , . 149
ПРЕДИСЛОВИЕ К ВОСЬМОМУ ИЗДАНИЮ
Тридцать лет прошло с момента* первого издания настоящей книги. Написана она была но инициативе покойного Александра Яковлевича Хшгаина для тех, кто после окончания школы пошел с оружием в руках защищать Родину. Мы были счастливы, что наша книжка напоминала им о великой миссии спасения культурных ценностей, которую они выполняли. Позднее эта книжка после окончания войны побудила бывших солдат продолжать обучение в ВУЗах.
Победа была завоевана, и страна перешла к восстановлению хозяйства, жестоко разрушенного „войной.' В книгу были внесены соответственные изменения/ Позднее, уже после смерти А. Я. Хипчина, я вносил в нее разного рода изменения и дополнения. Книга не потеряла читателей и мне приятно, что она навела некоторых из них на глубокие мысли об использовании методов теории вероятностей в инженерном деле, организации производства, в экономике. В результате появились предложения, связанные с новыми методами расчета электрических сетей промышленных предприятий, ряда задач организации производства и транспорта.
Приятно, что книга тепло встречена и за пределами Советского Союза: она выдержала по нескодько изданий в ГДР, США, Франции, ПНР, ЧССР, СФРЮ, СРР, была издана в Испании, -Японии, Аргентине, НРБ, ВНР и ряде других стран.
В настоящем издании имеются лишь небольшие редакционные изменения но сравнению с прошлым
'" - - ' ' - ' и
Цена: 150руб.
