"ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр. I. Эллиптические интегралы и функции
1. Эллиптические интегралы ..................... " ..... s— 8
Определения ............................. ..... 5
Некоторые интегралы ............................. 6
Производные и интегралы по модулю полных эллиптических интегралов 6 — 7
Разложения в ряды .............................. 7
Формулы сложения . ............................. 8.
2. Эллиптические функции Якоби ...................... 8—24
Определение . . . ................. ........ . ...... 8
Формулы приведения ............................. 9
Формулы сложения и другие преобразования ............... 9
Преобразования модуля . . . ." ........................ 11
Периоды, нулевые значения и полюсы' ".*.'........ ......... 12
Характерные значения ..... . ......... . .............. 13
Производные и разложения в ряды ..................... 13
3. Функции «тэта» .......................... > ....... 17— 1»
4. Эллиптические функции Вейерштрасса ................. 18—20
5. Связь эллиптических функций Вейерштрасса и Якоби ...... 20—21
6. Интегральные формулы ............... ' ............ 22—24
Таблицы
I. Значения эллиптических интегралов первого и второго рода 24—25 Значения F (у, «) .............................. 26— за
Значения ?(?,«) ....................... '. ....... 34— з»
II. Значения десятичного логарифма от q в зависимости от пара-
метра « = arcsin k ...................... .• ........ 40—46
dy
J . 0 V b-
,
к полному интегралу того же модуля К = Г ,, =
« У 1-/са8Пг?
46~ 47
IV. Значения функций «тэта» и их логарифмических производных 48—4»
V. Значения эллиптических функций Вейерштрасса для эквигармо-
нического случая gz = 0, g3 = 1 ...................... 50—52
VI— VIII. Значения эллиптических функций Якоби для различных
значений параметра m = fc2 ........................ 53—83
VI. Значения sn (и \ т) ........................... 54—63,
. VII. Значения сп (и \jn) ......... . ................. 64— 7а
VIII. Значения dn (u | т) .......................... , 74—83
IX. Полные эллиптические интзгралы К,'К', Е, Е' и члсло q в зависимости от значений параметра m = ka............. 84—85
II. Шаровые функции
1. Шаровые функции Лежандра (полиномы Лежандра)....... 86—88
Определение.................................. 86
Частные случаи................................ 86
Рекурзионная формула......... •................. . 86
Диференциальные соотношения....................... 87
Диференциальное уравьение......................... 87
«Скалярное» произведение.......................... 87
Разложение.................................. 87
Тригонометрическая форма......................... 87
Производные по &.............................. 88
2. Обобщение шаровых функций Лежандра............... 88
3. Функции Лежандра второго рода ..............7т-. . . 89
4. Функции Лежандра высшего порядка................. 91
5. Шаровые функции Лапласа ....................... 92
Таблицы
I. Значения шаровых функций Лежандра Р„ (х) для п = 1, 2, ..., 7 эз—95 •II. Значения шаровых функций Лежандра PM(cos8) для п = 1,
2,..., 10....................... _____......... . 96-99
III. Значения производных шаровых функций Лежандра при п =
= 1, 2, ...,7..................................100—101
IV. Функция «дзета» Римана...... . ...................юа—юз
Цена: 300руб.
