Б 64 Математика и психология. Пер. с англ. М «Сов. радио», 1977.
96 с. с ил.
Обсуждаются связи между математикой и психологией а возмож ности механизации математического мышления. Отмечая ограничений существующих цифровых вычислительных машин, автор призывав! к использованию их в «симбиозе» с людьми. Эта научно-популярная! книга предназначена тем не менее для подготовленных читателей,' интересующихся вопросами кибернетики и прикладной математики. „ 30501-080 ]
К ----------- КО-77 />-»•- •*
046(01)-77 оа "
ОТ ПЕРЕВОДЧИКА
Настоящая книга представляет собой перевод [доклада видного американского математика Гаррета Биркгоффа, прочитанного им в Обществе промышленной и прикладной математики (ОППМ) и опубликованного затем в журнале этого общества *. Профессор Гарвардского университета Гаррет Биркгофф известен работами по алгебре, численному анализу и математической физике; некоторые из них переведены на русский язык**. Доклад, о котором мы говорим, посвящен интересной и актуальной задаче анализа умственных способностей человека и их моделирования — синтеза — на элек-тронных вычислительных машинах.
О «думающих машинах» мечтали еще Луллий Лейбниц, но только в наш век, с развитием техники и теории автоматического управления, проблема «искусственного разума» выдвинулась на передний край науки. По существу, речь идет о пределах и перспективах автоматизации, а это затрагивает в той или иной мере все будущее направление научно-технического прогресса. Проф. Биркгофф рассматривает задачу на материале самого математического мышления и приходит к выводу об ограниченных возможностях существую-
* Garrett Birkhoff, Mathematics and Psychology. — SIAM Review, 1969, vol. 11, No 9, p. 429—469. Английское название общества — Society for Industrial and Applied Mathematics, (SIAM).
** Г. Биркгоф. Теория структур. М., ИЛ, 1952; его же Гидродинамика. М., ИЛ, 1954; 2-е изд. 1968. В настоящем переводе принята более точная транскрипция его фамилии.
СОДЕРЖАНИЕ
От переводчика .........
1. Введение.........
А. Дискретная математика и психология
2 Современная алгебра .....
2.1. Современная прикладная алгебра .
3. Символическая логика.....
4. Машины Тьюринга......
5. Электронные вычислительные машины .
6. Искусственный разум.....
6Л. Универсальные программы .
6.2. Специализированные программы
6.3. Игры ........
6.4. Шашки и шахматы.....
6.5. Доказательство теорем .
7. Языки программирования .
8. Математическая лингвистика
8.1. Грамматика.......
8.2. Человеческие языки.....
8.3. Механический перевод . . . .
8.4. Резюме........
Б. Континуальная математика и психология
9. Введение.........
9.1. Аппроксимация .....
9.2. Оптические иллюзии
9.3. Машинная графика
9.4. Научно-технические расчеты
10. Континуум.....
10.1. Маскирующие точки
10.2. Анализ.....
11. Психометрика .... 11.11. Факты о группах . 11.2. Колориметрия .
12. Слух.......
12.1. Слуховые ощущения
12.2. Моделирование речи
13. Зрение ......
13.1. Чувственное квантование
3 5
8
8 10 11 16 19 22 23 24 24
24
25
27
30
30
31
33
34
35
35
36
37
37
38
38
39
40
42
43
44
45
46
47
49
52
95
14. Мозг как переходная вычислительная машина . 54
14.1. Машинное распознавание речи .... 57
В. Психология математики......... 59
16. Арифметическое познание....... 59
16. Алгебра и геометрия.....• . 62
16.1. Геометрическое познание...... 63
16.2. Психологические вопросы...... 64
17. Обучающие машины?........ 65
18. Математическое открытие....... 69
19. Конструирование посредством машины ... 73
20. Зрительное воображение....... 77
20.1. Классический анализ......."79
21. Логическая строгость в анализе ..... 80
21.1. Канторов рай......... 82
21!,2. Парадокс Ришара........ 82
21.3. Континуум-гипотеза...... 84
22. Прикладная математика....... 86
22.1. Симбиоз человека и машины .... 89
Список литературы........^ s 90
Цена: 150руб.
