Рассматриваются следующие разделы статики и кинематики: система сходящихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. Краткие сведения из теории даются в конспективной форме.
Девятое издание (8-е изд. - 1984 г.) дополнено главами о равновесии гибких нерастяжимых нитей, кинематике точки в криволинейных координатах, кинематике роботов.
Для студентов втузов очной и заочной систем обучения, а также для самостоятельного изучения основ теоретической механики.
Табл. 6. Ил. 363.
Рецензент:
кафедра теоретической механики
Московского авиационного института им. С. Орджоникидзе
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие к девятому изданию Введение
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Основные законы статики ..................................
Глава 1. Плоская система сил ................... .......... 18
§ 1. Система сходящихся сил .............................. 18
1. Равновесие системы сходящихся сил (18). 2. Теорема о трех непараллельных силах (25). 3. Метод проекций (33). 4. Момент силы относительно точки. Равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой (38) .
§ 2. Произвольная плоская система сил. Случай параллельных сил ..... 45 1. Равновесие произвольной плоской системы сил, приложенных к твердому телу (45). 2. Опрокидывание твердых тел (60). 3. Приведение произвольной плоской системы сил к простейшему виду (65) .
3. Равновесие системы твердых тел ........ ................ 74
4. Равновесие тел при наличии трения ...................... 102
1. Равновесие твердого тела при наличии трения скольжения (102).
2. Равновесие твердого тела при наличии трения качения(159) . 3. Равновесие твердых тел при наличии трения гибких тел (166) .
§ 5. Методы расчета ферм ............................... 175
1. Расчет усилий в стержнях фермы. Способ вырезания узлов (175).
2. Определение усилий в стержнях фермы построением диаграммы Максвелла-Кремоны (179). 3. Определение усилий в стержнях фермы методом сечений (183).
§ 6. Равновесие гибких нерастяжимых подвесных нитей ............ 185
1. Основные определения и зависимости (185). 2. Параболическая нить (189) . 3. Цепная линия (203) .
Глава 2. Пространственная система сил........................ 217
§ 1. Система сходящихся сил. Равновесие пространственной системы
сходящихся сил.................................. 217
§ 2. Произвольная пространственная система сил................ 225
1. Момент силы относительно точки. Момент силы относительно оси. Теория пар в пространстве (225). 2. Приведение к одному центру сил, произвольно расположенных в пространстве. Равновесие произвольной пространственной системы сил (234). 3. Приведение произвольной пространственной системы сил к простейшему виду (255).
§ 3. Центр тяжести твердого тела.......................... 270
1. Центр тяжести однородного твердого тела (271). 2. Центр тяжести неоднородного твердого тела (289).
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ КИНЕМАТИКА
Основы кинематики..................................... 293
Глава 3. Движение точки................................. 295
§ 1. Траектория и уравнения движения точки.................. 295
1. Основные определения (295). 2. Переход от уравнений движения в декартовых координатах к естественному уравнению движения (310). 3. Переход от уравнений движения в полярных и цилиндрических координатах к естественному уравнению движения (313). 4. Переход от уравнений движения в сферических координатах к естественному уравнению движения (326) .
§ 2. Скорость и ускорение точки.......................... 328
1. Скорость и ускорение точки в декартовых естественных координатах (333). 2. Скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических координатах (366). 3. Скорость и ускорение точки в сферических координатах (380).
§ 3. Годограф скорости................................ 383
§ 4. Кинематика точки в криволинейных координатах............. 401
1. Основные определения и зависимости (401). 2. Системы криволинейных координат. Координатные оси, линии и поверхности. Коэффициенты Ламе (403). 3. Скорости и ускорения точек в криволинейных координатах (411).
Глава 4. Простейшие движения твердого тела.................... 417
§ 1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси............. 417
§ 2. Преобразование простейших движений................... 427
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 5. Сложное движение точки........................... ***
§ 1. Абсолютное, переносное и относительное движения точки........ 441
§ 2. Сложение движений. Определение траекторий и уравнений движения
в относительном и абсолютном движениях точки............. 442
§ 3. Сложение скоростей. Определение скорости точки в относительном,
переносном и абсолютном движениях.................... 449
§ 4. Сложение ускорений............................... 457
1. Определение ускорений точки при переносном поступательном и произвольном переносном движениях (457). 2. Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах (477).
§ 5. Кинематика колебаний............................. 514
1. Гармонические колебания (514). 2. Негармонические колебания (521).
Глава 6. Плоское движение твердого тела...................... 528
§ 1. Уравнения плоского движения твердого тела. Уравнения движения
точки плоской фигуры.............................. 528
1. Определение уравнений плоского движения твердого тела и уравнений движения точки плоской фигуры (528). 2. Определение положения центра конечного поворота плоской фигуры (531).
§ 2. Скорости точек плоской фигуры....................... 533
§ 3. Подвижная и неподвижная центроиды.................... 552
§ 4. Ускорения точек плоской фигуры....................... 558
§ 5. План скоростей и план ускорений....................... 579
§ 6. Сложение вращений твердого тела вокруг параллельных осей..... 589
Глава 7. Вращение твердого тела вокруг неподвижной точки и сложение вращений вокруг пересекающихся осей. Общий случай движения твердого тела......................................... 597
§ 1. Определение скоростей и ускорений точек твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной точки...................... 597
§ 2. Сложение вращений вокруг пересекающихся осей............. 610
§ 3. Общий случай движения твердого тела. Сложение поступательных
и вращательных движений............................ 633
1. Скорости и ускорения точек твердого тела в общем случае движения (633). 2. Сложение поступателы.-jx и вращательных движений твердого тела (635).
§ 4. Смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела..... 646
§ 5. Кинематика роботов.............................. 65S
Именной указатель...................................... 661
Предметный указатель.................................... 66'
ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ
Немногочисленные законы и теоремы, лежащие в основе теоретической механики, находят весьма разнообразные и обширные применения. Поэтому у лиц, изучающих или использующих в своей деятельности теоретическую механику, наибольшие затруднения вызывает приложение общих положений теории к решению конкретных задач.
В обширной литературе, посвященной теоретической механике, имеется мало книг, ставящих своей целью научить читателя методам решения задач. Между тем потребность в таких руководствах ощущается как студентами в процессе обучения (в особенности студентами заочных и вечерних факультетов), так и инженерами и техниками в их практической деятельности.
Авторы настоящей книги, опираясь на многолетний опыт преподавания теоретической механики в Ленинградском политехническом институте им. М.И. Калинина и Ленинградском высшем инженерном морском училище им. адмирала С.О. Макарова, поставили своей целью создание руководства по решению задач.
В соответствии с этим замыслом в книге даны в конспективной форме лишь краткие сведения из теории — предполагается, что для ее изучения читатель пользуется одним из курсов теоретической механики.
Из большого числа учебников по этому предмету, опубликованных в СССР, отметим прежде всего курс: Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Теоретическая механика, т. I. — Изд. 8-е. — М.: Наука, 1983; т. II. — Изд. 6-е. — М.: Наука, 1983 (книга, определившая современные традиции преподавания теоретической механики во втузах), а также рекомендуем учебники: Буте ни н Н.В., Л у н ц Я.Л., М е р к и н Д.Р. Курс теоретической механики, т. I. - Изд. 3-е. - М.: Наука. 1979; т. II. - Изд. 2-е. - М.: Наука, 1979; Т а р г С.М. Краткий курс теоретической механики. — Изд. 3-е.-М.: Физматгиз, 1963 и последующих лет; Я б л о н с к и и А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики, т. I. — Изд. 2-е. — М.: Высшая школа, 1964 и последующих лет; Яблонский А.А. Курс теоретической механики, т. И. — Изд. 2-е. — М.: Высшая школа, 1964 и последующих лет.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ДЕВЯТОМУ ИЗДАНИЮ 7
Наиболее эффективным путем обучения искусству приложения методов теоретической механики является не облегчение формального заучивания правил и приемов (чему часто способствуют обширные методические указания), а показ их в действии. Ввиду этого в руководстве основное внимание уделено решению конкретных задач, специально составленных для того, чтобы, с одной стороны, избежать разбора задач, входящих в сборник И.В. Мещерского и иные распространенные в СССР задачники, а с другой — дать возможность после изучения книги (или ее разделов) самостоятельно решать различные задачи.
Для облегчения активного изучения материала (а только такое изучение и имеет смысл) в каждом разделе книги даны краткие рекомендации о последовательности решения тех или иных типов задач и лишь после этого приведено подробное рассмотрение подобных задач, причем зачастую сравнены и оценены различные методы решения. Решения многих задач являются одновременно примерами инженерных расчетов.
Предполагается, что параллельно с изучением материала книги читатель на основе изученного самостоятельно решает соответствующие задачи и тем самым учится применять знания.
В книге приведены списки рекомендованных к самостоятельному решению задач из книги: Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике. — Изд. 36-е. — М.: Наука, 1986.
Сравнительно большой объем руководства объясняется тем, что оно составлено в расчете как на последовательное изучение, так и на выборочное использование. Последний способ и является главной формой применения ввиду различия объема материала и порядка его прохождения в различных высших учебных заведениях.
Первое издание этого учебного пособия вышло в свет в двух томах в 1961 г. Первый том был посвящен статике и кинематике, а второй — динамике. Оба тома были написаны М.И. Батем, Г.Ю. Джанелидзе и А.С. Кель-аоном.
В 1964 г. безвременно скончался профессор Г.Ю. Джанелидзе, соавтор и первый редактор книги.
В 1983 г. скончался кандидат физико-математических наук, доцент М.И. Бать, которому принадлежат многие задачи этой книги.
Вплоть до пятого издания книга переиздавалась без существенных изменений.
За прошедшие годы выявилась необходимость внести в книгу ряд изменений и дополнений. Поэтому пятое издание подверглось переработке. Прежде всего, был пересмотрен весь текст и внесены необходимые исправления. Некоторые менее удачные задачи заменены новыми. Во многих случаях даны более подробные решения.
Идя навстречу многочисленным пожеланиям, авторы внесли новые главы, освещающие дополнительные разделы курса теоретической меха-
Цена: 500руб.
