м е и е р Ю. Б., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976.
Книга содержит результаты исследований, проводившихся в последние годы по играм с непротивоположными интересами, занимающим важное место в теории принятия решения. Значительное место уделяется принципам принятия рационального решения, вопросам субъективности и информированности при принятии решения, принципу гарантированного результата в неантагонистических играх и т. п. Изучаются проблемы, связанные с передачей информации, с порядком ходов, характерным для иерархических систем и соответствующим расширением понятий стратегии анализируется влияние совместных ограничений. Излагаются основные результаты для игр двух лиц с фиксированной последовательностью ходов и учетом разной степени информированности. На основе принципа гарантированного результата обсуждаются некоторые специальные игры п лиц.
Библ. 87
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора серии............... 7
Предисловие автора.................. 9
Глава I. Общее описание модели с несовпадающими
интересами.................. 13
§ 1. Характерные примеры игр с непротивоположными
интересами.................. 13
§ 2. Общее описание обстановки бескоалиционной игры с учетом взаимной информированности об интересах ..................... 23
§ 3. Ситуации, стратегии и взаимная информированность игроков о «ходах»............ 32
§ 4. О задаче рационального выбора стратегий ... 38
§ 5. Обмен информацией и расширение понятия стратегии .................... 45
§ 6. Формализованное описание компромиссов и коалиций ..................... 50
Глава II. Некоторые принципы выбора рациональных
стратегий.................... 61
§ 7. Оптимизация и осреднение........... 61
§ 8. Максимин................... 65
§ 9. Абсолютно оптимальные стратегии и стратегии
наказания................... 73
§ 10. Принцип наилучшего гарантированного результата при обмене информацией в играх с фиксированным порядком принятия решений...... 83
§ 11. Ситуации равновесия............. 93
§ 12. Преимущества и недостатки коалиций..... 107
§ 13. Устойчивость коалиционных решений в повторяющихся играх................. 130
Глава III. Принцип гарантированного результата в играх двух лиц.................. 151
§ 14. Игры качества................ 151
§ 15. Игры с запрещенными ситуациями....... 165
§ 16. Игры с фиксированной последовательностью ходов без запрещений.............. 176
§ 17. Неточная информация об интересах второго игрока при точной информации о его выборе . . . 192 § 18. Отсутствие у первого игрока информации о ходе
второго.................... 204
ОГЛАВЛЕНИЕ
§ 19. Корректность задачи о максимальном гарантированном результате и аппроксимация игр .... 224 § 20. Другие случаи информированности. Метаигры . . 231 § 21. Игры со вспомогательными критериями эффективности..................... 240
§ 22- Динамика в играх двух лиц........... 249
§ 23. Замечания................... 262
Глава IV. Некоторые игровые модели для многих лиц . 274
§ 24. К теории игр трех лиц............. 274
§ 25. Ситуации равновесия и устойчивые совместные
решения в повторяющихся играх........ 290
§ 26. Побочные платежи как средство управления в
иерархических системах............ 307
Литература...................... 321
Предметный указатель . ,................ 326
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА СЕРИИ
Автор настоящей монографии, Ю. Б. Гермейер, внес выдающийся вклад в развитие математических основ теории принятия решений и сыграл большую роль в становлении советской школы теории исследования операций. Уже первая монография Ю. Б. Гермейера, вышедшая в этой серии, была крупным шагом в направлении формализации процедур принятия решения. Первостепенное значение было придано содержательной стороне процесса принятия решений.
Первый тезис, который активно развивал и пропагандировал Ю. Б. Гермейер, состоял в том, что исследование операции проводится в интересах оперирующей стороны. Математически ее интересы описываются с помощью функции цели (или критерия эффективности), зависящей не только от ее активных действий, но и от неконтролируемых факторов, среди которых могут быть и действия других активных участников операции. Подготовка же решения, т. е. подробный предварительный анализ различных альтернатив производится исследователем операции, причем информированность исследователя операции и оперирующей стороны может и не совпадать.
Второй тезис состоял в том, что основным принципом анализа эффективности стратегий оперирующей стороны является гибко понимаемый принцип наилучшего гарантированного результата.
Первая книга Ю. Б. Гермейера явилась естественным завершением этапа формирования основ теории исследования операций. В последовавших затем работах Ю. Б. Гермейер все больше обращается к переосмыслению классического наследия теории игр. В них с позиций обобщенного принципа гарантированного результата им развит целый ряд новых направлений, важных как с методической так и с практической точек зрения. Данная книга суммирует исследования последних лет жизни автора.
Цена: 150руб.
