Данная книга является второй частью монографии, первая часть которой выпущена в 1965 году. В первой части монографии изложены теории понятия, суждения, умозаключения и элементарные вопросы математической логики.
Настоящая, вторая часть, посвящена вопросам взаимоотношения логики и математики, логики и философии, рассмотрению некоторых теорий обоснования логики и математики.
Больше половины книги посвящено обзору истории науки логики.
ГЛАВА V
ЛОГИКА И МАТЕМАТИКА § I. ЛОГИКА И ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ
Мы в первом томе познакомились с элементами математической логики и указали на характер и особенности ее предмета. Математическая логика занимается формальной аппаратурой логики. Она изучает внешние действия, сопровождающие логический процесс. Это дает некоторое основание для того, чтобы математическую логику по своему предмету отнести к математике, поскольку предмет математики — количество — является вообще выразителем внешней определенности объекта.
Для того, чтобы окончательно установить принадлежность предмета математической логики к общему предмету математики, надо еще показать, что свой предмет математическая логика изучает в плане, характерном вообще для предмета математики.
Надо исключить изучение количества, характеризующего предмет математики в философском плане, в связи с рассмотрением количества как одной из философских категорий, в его сопоставлении с другими философскими категориями; иначе предмет рассмотрения перерастет в общее исследование философских категорий и их взаимоотношения. Мы указывали, что математика исследует категорию количества в связи с рассмотрением и сопоставлением различных видов количества.
Для того, чтобы показать, что математическая логика своей предмет изучает в плане, характерном для общего математического исследования, надо уделить основное внимание выявлению той важнейшей роли, которую играет понятие функции и вообще функциональный подход в математической логике. Мы начнем с показа того, Что вообще этот подход является весьма характерным для математики и ее пр<ед-'ета. Предварительно дадим общее определение понятий переменного объекта и функции. Обычно понятие функции ис-
5
СОДЕРЖАНИЕ
Г л а в а V
Логика и математика......... 5
§ 1. Логика и понятие функции...... 5
§ 2. Множественность систем математической логики и
единство логики ......... 37
§ 3. Критические исследования теоретиков математической
логики ..........' 54
Г л а в а VI
Логика и философия......... 70
§ 1. Логика, диалектика и теория познания .... 70
§ 2. Критика некоторых теорий относительно логики . . 84
Глава VII
Историческое развитие науки логики ...... 129
§ 1. Предыстория логики....... 129
§ 2. Логика Аристотеля и ее дальнейшее развитие в античной науке ......... 155
§ 3. Логика нового времени до Канта..... 177
§ 4. Логическое учение Канта......' . 209
§ 5. Диалектическая логика Гегеля ..... 233
Указатель........... 256
Цена: 150руб.
