Математическая обработка результатов эксперимента, Л. 3. Р у Ц ш и с к и и. Главная редакция физико-математической литера] туры изд-ва «Наука», 1971. ,-Я
Математические методы обработки и анализа результатов экёго$ римеита недостаточно освещены в справочной литературе. Это вызы вает определенные затруднения как у студентов технических вузоД-так и у инженеров, проводящих большое 'количество различны! экспериментов. Настоящее справочное руководство имеет своей целы! дать экспериментатору необходимые сведения по основным метода! обработки и анализа результатов опыта. ;'5
В книге даются рекомендации по точечным и интервальный (доверительным) оценкам как истинного значения измеряемой вел$ чины и точности измерений, так и параметров эмпирических формуй подбираемых по методу наименьших квадратов. Даются рекомеидацш по^подбору эмпирических формул, в частности, о выборе оптималь* ной степени многочлена и оптимального порядка тригонометрического полинома. Даются простейшие методы проверки гипотез и основны| сведения о корреляционных зависимостях. Даются эффективны! методы численного дифференцирования и интегрирования функций, заданных экспериментом. Все рекомендации сопровождаются приме; рами их практического применения с указаниями об экоиомныз методах расчета.
Книга предназначена для инженеров, а также студентов и ас пирантов высших технических учебных заведений.
Табл. 52. Илл. 18.
. ОГЛАВЛЕНИЕ
t
Предисловие........................'
Глава 1 Ошибки измерения
§ 1.1. Классификация ошибок измерения ,.........t 9
1.1-1. Грубые ошибки .,,,«..........» » 9
1.1-2. Систематические ошибки............. {у
1.1-3. Случайные ошибки..............• * М
§ 1.2. Распределение случайных ошибок измерения .....» И
1.2-1. Вероятностная модель.............. |1
1.2-2. Нормальный закон распределения ........ [2
1.2-3. Показатели точности измерения......... 15
§ 1.3. Методы исключения грубых ошибок .......... 16
1.3-1. Метод исключения при известной а........ 16
1.3-2. Метод исключения при неизвестной а.....• • 18
Глава 2
Средние значения и их оценки. Проверка гипотез
§2.1. Средние значения, методы их вычисления .,,..... 19
2.1-1. Основные формулы................ Ш'
2.1-2. Вычисление средних............... 20
2.1-3. Вычисление средних для юатервалыюго ряда даняых 22
2.1-4. Теоретические средние (моменты распределения) . . 23
§ 2.2. Оценки истинного значения измеряемой величины .... 25
2.2-1. Типы оценок и их. свойства ............ 25
2.2-2. Точечные оценки ._,....,....•.••• 26,
2.2-3. Доверительные оценки при равнотвчныж измерениях 27
! 2.2-4, Доверительные оценки при нера?яоточных измерениях 32
2.2-5. Необходимее «оличестю измерения . . . . . . • . 34
56.2. Численное дифференцирование............v:
6-2-1. Формулы численного дифференцирования . . . . ,-6.2-2. Выбор оптимального шага численного дифференцирования и оценка ошибки . ,.......... *
6.2-3. Повторное дифференцирование ..........
§ 6.3. Интерполяция . , . ..................
6.3-1. Параболическая интерполяция .........„
6.3-2. Процесс Эйткена.................
6.3-3. Решение уравнения с таблично заданной функцией
6.3-4. Обращение таблицы функции...........
6.3-5. Интерполяция в таблицах с постоянным шагом. Табличные (конечные) разности функции.....
Доп-олиение. Правила приближенных вычислений и оценка ошибок округления при вычислениях , . , .
Приложени-е. Таблицы..................
ПРЕДИСЛОВИЕ
Математическая обработка и анализ результатов эксперимента все больше входят в круг вопросов, необходимых студентам старших курсов технических вузов, дипломникам, аспирантам и инженерам-исследователям. Недостаточное знание ими современных методов математической обработки и анализа результатов эксперимента вызывает обычно серьезные затруднения и приводит к применению упрощенных и недостаточно обоснованных приемов. Вместе с тем, круг вопросов, наиболее часто встречающихся в подобных задачах, не так уж велик. Это — вопросы подбора эмпирических формул и оценки их параметров, вопросы оценки истинных значений измеряемых величин и точности измерений, вопросы исследования корреляционных зависимостей, а также некоторые вопросы анализа — интегрирование, дифференцирование, интерполяция. Этим вопросам и уделено основное внимание в настоящем справочном руководстве,
У читателя предполагается знание основ высшей математики в объеме обычной программы для инженерно-технических специальностей, включая элементы теории вероятностей. Все же некоторые Сведения о случайных ошибках измерения и их распределениях предпосланы изложению основных вопросов, так как математические методы обработки результатов эксперимента существенно опираются на вероятностные представления. Здесь в,ажг но не только рассмотрение результатов измерения как
Цена: 150руб.
