СОДЕРЖАНИЕ
Стр. Лекция 1. Векторы в пространстве и операции над ними
§ 1. Скалярные и векторные величины. Векторы в пространстве 3
§ 2. Сложение векторов................... 4
§ 3. .Вычитание векторов................... 7
§ 4. Умножение вектора на скаляр.............. 9
§ 5. Единичный вектор.................... 13
'• , Вопросы и упражнения для самопроверки . , . \..... 14
Лекция 2. Проекции вектора. Прямоугольные декартовы \ координаты в пространстве и простейшие задачи аналитической геометрии
I * § 1. Угол векторачс осью. Проекция вектора на ось. Основные
тейремы о проекциях................. 16
t2. Прямоугольные декартовы координаты в пространстве . . 19
3. Проекции вектора на координатные оси......... 22
§ 4. Разложение вектора на компоненты по координатным осям 26 § 5. Простейшие , задачи аналитической геометрии в пространстве ...................... 30
Вопросы и упражнения для|самопроверки......... 31
Лекция 3. Скалярное произведение векторов
§ 1. Определение скалярного произведения........* . . 33
§ 2. Свойства скалярного произведения............ 34
§ 3. Выражение скалярного произведения через координаты .
перемножаемых векторов............... 37
§4. Некоторые приложения скалярного произведения. .... —
Вопросы и упражнения для садопроверки......... 40
Лекция 4. Векторное произведение векторов .
§ 1. Определение векторного произведения .......... 4V
§2. Свойства векторного произведения ......»...;. 43
:§ 3. Выражение векторного произведения через координаты
перемножаемых векторов . . . . . .-. ......... ,47
Вопросы и упражнения для самопроверки. •....... 50
Лекция 5. Смешанное произведение векторов
§ 1. Определение смешанного произведения^рех векторов . . 51 § 2. Геометрическое истолкование смешанного произведения
и его свойства.................>..... •—
§ 3. Выражение смешанного произведения через координаты
перемножаемых векторов ......;'......... 55
'Вопросы и упражнения для самопроверки......... 56
Лекция 6. Плоскость >
§ 1. Уравнение поверхности................. 57
§ 2. Уравнение плоскости, проходящей через данную точку
и перпендикулярной данному вектору.......... 58
§ 3. Общее уравнение плоскости............... 61
§ 4. Уравнение плоскости в отрезках............ . 66
§ 5. Угол между двумя плоскостями. Условия параллельности
и перпендикулярности двух плоскостей ......... 68
Вопросы и упражнения для самопроверки........ 73
Лекция 7. Плоскость (продолжение)
§ I. Нормальное уравнение плоскости............ 75
§ 2. Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду................'........ 77
" § 3. Расстояние от точки до плоскости............ 80
Вопросы и упражнения для самопроверки......... 84
•
Лекция 8. Прямая линия в пространстве
§ 1. Уравнения линии в пространстве............. 85
§ 2. Общие уравнения прямой ............... —
§ 3. Канонические уравнения прямой. Параметрические уравнения прямой....... .............. 87
§ 4. Преобразование общих уравнени! прямой к каноническому
виду......,................. . .' ,92
§ 5. Уравнения прямой, проходящей через две заданные
точки..........'............... 93
§ 6. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности
и перпендикулярности двух прямых . .,......... —
Вопросы и упражнения для самопроверки......... 95
Лекция' 9. Прямая и плоскость
§ 1. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости ..... 97
§ 2. Точка пересечения прямой и плоскбсти.........100
§ 3. Условие расположения двух прямых в одной пло» ч скости . . . .'. . .................i. 103
§ 4. Уравнение пучка плоскостей, проходящих через данную
прямую.......................•. . 105
Вопросы и упражнения для самопроверки........ . 108»
Лекция 10. Цилиндрические и ионические поверхности. Поверхности вращения
f. Классификаций поверхностей . . . ........... П2
2. Цилиндрические поверхности с образующими, параллельными одной из координатных осей ........... • JJJ
3. Конические Поверхности . . . . . ............ J17
4. Поверхности вращения ........... '• ..... \*f
Брпросы и упражнения для самопроверки. ........ - 1/4
Лекция 11. Поверхности второго порядка "
1 Сфера. .. 2. Эллипсоид »-
§ 3. Гиперболоиды ...... ...... •
§4. Параболоиды ........
Вопросы И упражнения для самопроверки
Цена: 150руб.
