53 Многообразие геометрии: Пер. с япон.— М.: Знание, 1981.—208 с., ил. 45 к. 50000 экз.
Книга японского профессора М. Комацу «Многообразие геометрии», вылущенная издательством «Иванами Си«сиё> в 1977 году, представляет собой популярный историко-обзорный очерк о развитии геометрии.
Книга предназначена широкому кругу читателей.
., 20203-055 «=ctf оо .с.
Оглавление
Предисловие/7
Введение/10
§ 1. Термин «геометрия»/10
§ 2. О содержании термина «геометрия»/! 1
Часть первая
Часть вторая
ГЛАВА 1
Классическая геометрия 19
§ 1. Различные
представления о геометрии 20
§ 2. Евклидова геометрия 23
§ 3. Множества 27
ГЛАВА 2
Аффинная геометрия § 1. Аффинные преобразования
§ 2. Содержание аффинной геометрии 44
§ 3. Векторы 49
§ 4. Теорема о треугольниках
37 37
51
ГЛАВА 3
Проективная геометрия
§ 1. Бесконечно удаленные
точки
§ 2. Проективная геометрия
§ 3. Проективные
преобразования
ГЛАВА 4
О неевклидовой геометрии
§ 1. Исторический очерк
§ 2. О содержании
гиперболической геометрии 101
§ 3. Эрлангенская
программа Клейна
60
63
66
70
91 91
108
ГЛАВА 5
История возникновения топологии 111
& 1 О теомине «топология» 111
ГЛАВА 6
Топология и теория
поверхностей 122
§ 1. Топология 122
§ 2. Кривые линии 132
§ 3. Кривые поверхности 140
ГЛ\ВА 7
Топологические инварианты 149 § I. Группы гомологии 152 § 2. Топологический характер групп гомологии 164 § 3. Фундаментальные группы и гомотопия 166
ГЛАВА 8
Лекция о многообразиях 179 § 1. О понятии «многообразие» 179 § 2. Гипотеза Пуанкаре 181 § 3. Различные направления топологии 184
Послесловие 195
От редакции 206
Предисловие
Математику считают трудной наукой. Одна из причин этого состоит в том, что для нее характерны чисто логические построения, не допускающие ни малейшей ошибки. Не случайно говорят, что математика — наука точная. Однако, по-моему, сложность математики также и в своеобразии и даже некотором величии объекта исследований — того мира, который возникает в нашем сознании. Без знания математической теории нелегко понять, что именно является предметом ее исследования. Поэтому распространено мнение, что среди учебных лекции самые непонятные — лекции по математике.
Кроме вышеуказанных, есть еще одна причина возникающих трудностей — громоздкие формулы. Для точной передачи содержания математической теории недостаточно одних только слов. Здесь совершенно необходима специальная символика — особый язык, создающий препятствие при общении с неспециалистами. Из-за этого иногда и сами математики испытывают затруднения, сталкиваясь с вопросами, которые выходят за пределы их специальности.
Вследствие всего этого создается впечатление, будто для неспециалистов невозможно с достаточной ясностью изложить вопросы, связанные с историей развития математики, рассказать о современном состоянии этой науки.
В настоящей книге я попытался, ограничиваясь только геометрией, хоть в какой-то степени рассеять подобное представление о математике. Причем я решил по возможности
Цена: 150руб.
