Начертательная геометрия: Учебник для втузов. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 1985. — 288с., ил.
В пер.: 1р. 20 к.
В учебник изложены основные способы построении изображений и исследований геометрических образов, рассматриваются позиционные я метрические задач», имеющие исключительно практическое значение.
Учебник состамп с учетом современных требоаанай < геоыетркчес«о! наусе, другим матеиати-
чесчш наукам и тенте.
Он отличается более глубоий разработсо! основных теоретнчесхих положений typca и обобщением приемов решения задач, что способствует более глубокому изучению курса.
Предназначаете» для студентов втузов всех специальностей, кроме строительных.
ББК 22.151.3
Оглавление
Предислг 'ИР ............. 3
I. Введен» Центральные • параллельные проекция ................ 4
§ 1. Основные понятия начертательной
геометрии ........... 4
§ 2. Исторические этапы развития начертательной геометрии....... 8
| 3. Геометрическое пространство и его
реконструкция.......... 12
§ 4. Центральное проецирование ... 15
§ 5. Параллельное проецирование ... 17
§ 6. Инварианты параллельного проецирования ............. 18
§ 7. Восприятие (представление) предмета по его проекциям....... 21
§ 8. Гомология ........... 25
П. Точка. Прямая......... 30
§ 9. Координатные плоскости проекций.
Эпюр Монжа.......... 30
§ 10. Точки разных углов пространства и
их проекции............ 32
•§11. Прямая. Проекции прямых линий '34 ' Ч § 12. Деление отрезка прямой в заданном
отношении ........... 36-
2 § 13*^ Следы прямой линии ...... 37
1 § 14.'Длина отрезка, прямой и углы его
наклона к плоскостям проекций . 39
§ 15. Взаимное положение прямых линий 40 Ш. Плоскость. Позиционные • метрические •задачи................. 43.
§ 16. Основные понятия........ 43
§ 17. Плоскость. Задание плоскости на"
эпюре Монжа.......... 43
§.18. Прямые линии и точки плоскости 45
§ 19. Проекции плоских фигур..... 48
§ 20. Пересечение прямых линий и плоскостей проецирующими плоскостями 49
§21. Пересечение прямых линий с плоскостями произвольного положения 50
§ 22. Пересекающиеся плоскости произвольного положения....... 52
§ 23. Прямые линии и плоскости, параллельные плоскости........ 54
§ 24. Прямые линии и плоскости, перпендикулярные плоскости...... 55
§25. Взаимно перпендикулярные прямые
произвольного положения .... 56 ГУ. Преобряэованяе проекций....... 58
§ 26. Виды преобразования проекций . . 58
§ 27. Преобразование проекций способом
замены плоскостей проекций ... 58
§ 28. Преобразование проекций способом
вращения............. 64
§ 29. Косоугольное вспомогательное проецирование ............ 71
V. Многогранники. Многогранные поверхности ... ............ .... 74
§'30. Общие сведения. Виды многогранников.............. W
§ 31. Чертежи многогранников и много-
граных поверхностей ...... 78
§ 32. Пересечение многогранников пло-' скостью и прямой линией .... 80 § 33. Взаимное пересечение многогранников............... 83
§ 34. Развертки многогранников .... 89
VI. Кривые линии............ 94
§ 35. Основные понятия и определения . 94 § 36. Плоские кривые линии. Кривизна.
Эволюта и эвольвента кривой . . 95
§ 37. Задание плоских кривых в естественных координатах ........ 97
§ 38. Соприкасание плоских кривых линий .............. 100
§ 39. Кривизна ортогональной -проекции
плоской кривой линии...... 100
§ 40. Кривые линии 2-го порядка ... 101
§ 41. Рулетты ............. 111
§ 42. Преобразования плоских кривых линий............... 115
§ 43. Некоторые замечательные плоские
кривые линии.......... 118
§ 44. Плоские составные кривые линии
(обводы) ............ 121
§ 45. Пространственные кривые линии 125
§ 46. Сопутствующий триедр (трехгранник Френе) пространственной кривой линии . . .•........... 126
§ 47. Задание пространственных кривых в
естественных координатах .... 128
§ 48. Кривизна ортогональной проекции
пространственной кривой линии . . 129
§ 49. Коническая и полная кривизна пространственной кривой линии ... 130
§ 50. Цилиндрические винтовые линии. Ге-
лисы .............. 131
§ 51. Конические винтовые линии ... 133
§ 52. Кривые линии на сфере ..... 134
• § 53. Составные пространственные кривые
линии. Вершины кривых..... 135
VII. Поверхности. Формообразование-поверхностей.................. 138
. | 54. Поверхности в природе и технике 138 S SS. Способы задания и конструирования
поверхностей .......... 138
| 56. Классификация поверхностей . . . 142 $ S7. Торсовые поверхности. Поверхности переноса прямолинейного направления ............... 147
$ S8. Поверхности вращения...... ISO
{ 59. Винтовые поверхности ...'... 156 .{ 60. Линейчатые косые поверхности с тре-
. • мя направляющими ....... 160
$ '61. Поверхности Каталана...... 162
| 62. Линейчатые поверхности с направ-
• ляющей плоскостью....... 166
$ 63. Клиновидные поверхности .... 167 § 64. Поверхности 2-го порядка .... 168 5 65. Поверхности с подобными сечениями 174 $ 66. Непрерывно-топографические поверхности ............ 175
§ 67. Поверхности параллельного переноса .............. 175
§ 68. Ротативные и стшроидальные поверхности . "........... 178
§ 69. Линейчатые ротативные и спирои-дальные поверхности с направляю?
щей плоскостью......... 179
§ 70. Ротативные и спироидальные поверхности с непрерывно деформируемыми производящими кривыми
линиями............. . 180
V1U. Пересечение поверхностей плоскостью н
лшше* ................. 182
{ 71. Общие схемы.......... 182
| 72. Пересечение линейчатых поверхностей (торсовых и косых) плоскостью
и прямой линией ........ 182
§ 73.' Пересечение поверхностей вращения
плоскостью и прямой линией . . 186 § 74. Пересечение винтовых поверхностей
плоскостью и прямой линией . . 197 § 75. Пересечение поверхностей 2-го порядка плоскостями и прямыми линиями.............. 198
§ 76. Пересечение поверхностей кривыми
линиями.........'. . . . 200
IX. Взаимное пересечение поверхностей . . 204
§ 77. Основные способы определения линий пересечения поверхностей . . 204
§ 78. Пересечение поверхностей с цилиндрами (призмами)........ 205
g 79. Взаимное пересечение линейчатых
поверхностей.......... 207
§ 80. Взаимное пересечение поверхностей
вращения ............ 217
§ 81. Взаимное пересечение поверхностей
• 2-го порядка........... 2ЗД
X. Плоскости и поверхности, касательные к поверхности................ 231
§ 82. Касательная плоскость. Типы точек
касания .............. 231
§ 83. Плоскости, касательные к торсовым .
поверхностям .......... 232
f 84. Плоскости, касательные к поверхностям вращения....... . 234
§ 8S. Плоскости, касательные к щитовым
поверхностям......... . 236
J 86. Плоскости, касательные к косым поверхностям ........... 237
§ 87. Соприкасание поверхностей . . . 238
| 88. Соприкасание поверхностей 2-го порядка. Особые случаи пересечения поверхностей.......... 241
XI. Развертки поверхностей........ 246
$ 89. Применение разверток в технике . 246 § 90. Развертки торсовых поверхностей 246 §91 Условные развертки неразвертывающихся поверхностей .......- 252
XII. Аксонометрические нроекцн..... 256
§ 92. Общие сведения. Обратимость аксонометрического чертежа ..... 256
§ 93. Основная теорема аксонометрии
(теорема Польке)........ 258
§ 94. Треугольник следов и показатели.
искажения............ 259
§ 95. Прямоугольные аксонометрические
проекции ............ 260
§ 96. Основные геометрические задачи в
аксонометрии .......... 261
$ 97. Стандартные аксонометрические си-
стемы ...,.......... 262
XIII. Автоматизация инженерно-графических работ с помощью ЭВМ ....._ . . . . 269
$ 98. Основные понятия о машинной гра-
Ф"« ............• • 269
$ 99. Геометрически ориентированный алгоритмический язык ФАП-КФ . . 270 § 100. Составление машинных алгоритмов
решения геометрических задач . . 272 Методические указания к изучению курса
начертательной геометрии ........ 279
Контрольные (домашние) работы .... 281
Список литературы ........... 286
Цена: 150руб.
