Г69 Численное решение задач радиотехники и техники связи на ЭЦВМ. М., «Связь», 1972.
200 с. с илл.
и радиотехники
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ПРЕДИСЛОВИЕ................ 6
ВВЕДШИЕ................. 7
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ
ОСНОВЫ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ НА ЭЦВМ
Глава 1
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ЭЦВМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ
1.11. Вычисления в научных и инженерных исследованиях..... 10
1.2. Средства вычисления.............. 11
1.3. Принцип действия ЭЦВМ............ 12
1.4. Состав и функционирование ЭЦВМ.......... 13
1.5. Основные технические характеристики ЭЦВМ....... 15
1.6. Многопрограммная работа и разделение времени...... 17
1.7. Программно-математическое обеспечение ЭЦВМ...... 17
1.8. Краткое описание процесса решения задачи на ЭЦВМ . . . . 19
1.9. Оперативное взаимодействие человека и ЭЦВМ...... 21
1.10. Понятие об эвристическом программировании....... 22
1.Н. Погрешности численного решения.......... 22
1.12. Цифровое моделирование............. 25
1.13. Тенденции развития вычислительных средств....... 25
1.14. Машинное проектирование............ 26
Г л а в а 2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ
2.1. Математические модели............. 28
2.2. Существование и единственность решения......... 29
2.3. Чувствительность к изменениям данных........ 30
2.4. Выбор значений параметров............ 33
2.5. О возможности выбора математической формулировки .... 35
2.6. Приближенные априорные ответы.......... 37
2.7. Обоснование применимости вычислительных процедур..... 38
Глава 3 ДЛГОРИТМИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
3.1. Основные свойства алгоритмов для ЭЦВМ........ 41
3.2. Структура и погрешности алгоритмов......... 43
3.3. Сведения из функционального анализа......... 45
3.4. Вычислительные задачи и численные методы....... 55
3.5. Прямое вычисление. Счет по рекуррентным формулам..... 60
3.6. Последовательные приближения с переменным циклом. Численное интегрирование............... 61
3-". Последовательные приближения с переменным циклом. Вычисление
рядов и несобственных интегралов.......... 63
3.8. Итерационные процессы. Решение уравнений....... 69
'^•9. Невязки и погрешности решения уравнений....... 75
з.10. Метод статистических испытаний.......... 79
Глава 4 ПРОГРАММИРОВАНИЕ И ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ
4.1. О содержании программирования.......... 82
4.2. Алгоритмические языки ._............ 83
4.3. Подготовка данных для ЙЦВМ . ......... 85
4.4. Сведения об организации вычислений......... 86
15. 'Контроль вычислений.............. 87
ЧАСТЬ ВТОРАЯ I ИНЖЕНЕРНЫЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ НА ЭЦВМ
Г л а в а 5 ЧИСЛЕННЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИГНАЛОВ
5*1. Постановка задачи .............. 89
5.2. Выбор квадратурных формул и тага интегрирования..... 90
5.3. Выбор дискретных значений частоты......... 93
5.4. Организация алгоритма вычисления.......... 93
i5. О «быстром преобразовании Фурье».......... 95
5.6. Вычисление больших массивов значений синуса и кос;;нуса ... 96
».7. О неустранимой погрешности спектра......... 97
5.8. Вычисление разрывных спектров..... .... 98
1.9. Расчет частотных характеристик по известным воздействию и реакции 101
Глава 6
РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
6.1. Краткий обзор методов............. 104
6Л. Численное интегрирование нормальных систем....... 106
8.3. Численный расчет операционным методом........ Ю8
6.4. О вычислении комплексных корней полиномов....... 111
Глава 7 РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ДЛИННЫХ ЛИНИЯХ
7.1. Математическая формулировка........... 115
7.2. Существо метода прямых............ 116
7.3. Расщепление решения на разрывную и непрерывную составляющие 117
7.4. Вычислительная схема метода прямых с улучшенной сходимостью 118
7.5. Преобразование граничных условий.......... 120
7.6. Пример составления вычислительного алгоритма...... 121
7.7. Заключительные замечания............. 122
Глава 8 АНАЛИЗ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ВОЛНОВЫХ СИСТЕМ
8.1. Постановка задачи..............123
63. Отделение корней...............124
8.3. Вычисление корней. Метод контурного обхода.......128
Глава 9
ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ РАСЧЕТА ПРОХОЖДЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ В ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ
9.Г. Постановка задачи................ 133
9J2. Неустранимая погрешность решения систем линейных алгебраических
уравнений ......... ........ 135
9.3. Собственные значения и собственные векторы матриц..... 136
_ 4 — *
9.4. Анализ обусловленности матрицы дискретного приема . . . . 139
о.З. О согласовании входных сигналов с матрицей дискретного приема 140
Глава 10 РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ СПЕКТРА
10.1. Постановка задачи.............. 142
10.2. Проблемы аппроксимации............ 142
10.3. Численный пример.............. 145
10.4. Экспериментальная оценка качества аппроксимации..... 146
10.5. Аппроксимация с помощью ортогональных полиномов..... 148
;0.6. Расчет при воздействии чистым тоном......... 149
!0.7. О прямом вычислении преобразованного спектра...... 150
Г л а в а 11 РАСЧЕТ ХАРАКТЕРИСТИК БЕЗЫНЕРЦИОННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
11.1. Расчет динамической характеристики......... 151
11.2. Принцип движения по параметру.......... 152
11.3. Восстановление статической характеристики по динамической . . 153
11.4. Расчет воздействия по заданной нелинейной характеристике и форме выходного сигнала.............. 153
J.I.5. О восстановлении нелинейной характеристики по известным входному
и выходному сигналам............. 157
Глава 12 ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ
12.1. Постановка вопроса.............. 161
12.2. Методы спуска............... 163
12.3. Градиентный метод спуска............ 165
12.4. Релаксационные методы спуска........... 167
12.5. Спуск на основе метода Монте-Карло......... 167
12.6. О качестве численного решения........... 168
12.7. Оптимизация на основе сведения к системе дифференциальных уравнений .................. 169
12.8. Случай симметрических функций.......... 171
12.9. Оптимизация распределения емкостей каналов коммуникационной сети 175
, Г л а в а 13
СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ
13.1. Основные статистические характеристики........ 179
13.2. Особенности вычисления на ЭЦВМ......: ... 181
13.3. О качестве вычисленных оценок........... 182
13.4. Построение гистограмм............. 183
13.5. Проверка гипотез о законе распределения........ 184
Глава 14 СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ И СИСТЕМ СВЯЗИ
J4.1. Математические модели и статистическое моделирование . . . . 186
J4.2. Априорная информация при моделировании....... 187
4-3. Процедура моделирования............ 188
4-4. Датчики псевдослучайных чисел ........... 189
14 с Моделирование фазирующего устройства с дискретным управлением 191 4-Ь. Оценка рабочей характеристики ждущего мультивибратора на транзисторах ................. 193
ЛИТЕРАТУРА.................. 196
ПРЕДИСЛОВИЕ
Применение ЭЦВМ для решения инженерных задач — новая формирующаяся и быстро развивающаяся область научно-технической деятельности. Стимулами этого развития являются как совершенствование самих ЭЦВМ и методов их использования, так и усложнение задач, считающихся «а данном этапе «средне трудными». В такой динамической ситуации, естественно, меняются взгляды на то, что более и что менее важно в подготовке инженера, работающего с ЭЦВМ, меняется, трактовка отдельных вопросов.
В кните предпринята попытка дать специалистам 'радиотехники и связи сведения в этой области с учетом ее сегодняшнего состояния и основных тенденций развития.
Книга IB значительной мере отражает многолетний опыт работы Вычислительного центра (ВЦ) Ленинградского электротехнического института связи им. проф. М. А. Бонч-Бруевича (ЛЭИС), а также опыт чтения лекций студентам старших курсов ЛЭИС и радиоинженерам. Пользуясь случаем, выражаю благодарность сотрудникам ВЦ, участвовавшим в .программировании и проведении расчетов, а также членам' кафедры импульсной и вычислительной техники ЛЭИ'С за (плодотворные обсуждения научных и методических вопросов.
Очень полезным был также опыт, приобретенный мной в период работы в ВЦ Ленинградского отделения Математического инсти^ тута АН СССР, особенно в общении с Л. A. OranecflHOMj |
Улучшению книги во многом способствовали советы и замеча] ния Ю. В. Шароновой, А. А. Ланнэ, Г. Г. Меньшикова и А. С. Фаин] берга.
Глубокую и искреннюю признательность выражаю моим учите лям А. М. Заездному и Л. М. Голыденбергу, по инициативе и no;i влиянием которых написана эта книга.
Добрые слова хочется сказать и в .адрес членов моей семьи больших и маленьких, которые из-за этой книги не видели мен столько суббот и воскресений.
Отзывы и замечания по книге следует направлять в изаателв ство «Связь» (Москва-центр, Чистопрудный бульвар, 2).
АВТО
ВВЕДЕНИЕ
Одной из важнейших сторон научно-технического прогресса последнего времени является стремительное развитие и все более широкое применение электронных цифровых вычислительных машин (ЭЦВМ) и методов машинного расчета.
Быстро растет число специалистов, работающих с ЭЦВМ, — как профессионалов, занимающихся разработкой, техническим обслуживанием и математической эксплуатацией ЭЦВМ, так и «потребителей! вычислительных услуг», использующих эти услуги (в своей работе. При этом вторая категория гораздо 'многочисленнее первой и темпы роста ее рядов намного выше. Начинающийся переход к системе одновременного коллективного использования ЭЦВМ ^работа IB режиме разделения времени) значительно усиливает эту тенденцию.
Специфика вычислений на .ЭЦВМ существенно отличается от специфики традиционного ручного счета. Опыт показывает, что эффективность и даже успех .применения ЭЦВМ часто зависят не только от квалификации профессионалов-вычислителей, но и от того, насколько сами потребители знают и учитывают эту специфику. Недостаточная осведомленность в вопросах использования ЭЦВМ часто мешает взаимопониманию .между инженерами и вычислителями, без которого трудно рассчитывать на существенную помощь со стороны последних (от ^вычислителя далеко не всегда можно требовать равной осведомленности о технических задачах, ибо нередко ему приходится работать с задачами из различных областей).
Сотрудники вычислительных центров (ВЦ), в функции которых входит помогать обращающимся в ВЦ инженерам ставить и решать на машинах их задачи, знают, какие вопросы обычно вызывают затруднения и обсуждаются особенно часто. iKpyr подобных вопросов |(что такое хорошо и плохо поставленная задача, чего следует и чего не следует ожидать от машины и от комплекта готовых вычислительных процедур, как строятся численные методы и машинные алгоритмы, в каком соотношении находятся желаемая и достигнутая точность численного решения и т. :п.) отгоеде-ляет то, что можно назвать духом, идеологией машинных вычислений.
Видимо, с изучения именно этих вопросов следует начинать специалисту, 'Стремящемуся применить в своей работе ЭЦВМ; да-Лее для него не составит особого труда овладеть каким-либо со-
Цена: 150руб.
