ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
ВВЕДЕНИЕ 5
Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ
АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ 9
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ 9
1.1. Основные сведения о матрицах 9
1.2. Операции над матрицами И
1.3. Определители квадратных матриц 16
1.4. Свойства определителей 22
1.5. Обратная матрица 26
1.6. Ранг матрицы 29 Упражнения 35
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 38
2.1. Основные понятия и определения 38
2.2. Система п линейных уравнений с п переменными.
Метод обратной матрицы и формулы Крамера 40
2.3. Метод Гаусса \ 44
2.4. Система т линейных уравнений с п переменными 48
2.5. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений 51
2.6. Решение задач 53
2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) 56 Упражнения 60
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА 63
3.1. Векторы на плоскости и в пространстве 63
3.2. /1-мерный вектор и векторное пространство 68
3.3. Размерность и базис векторного пространства Условия параллельности и перпендикулярности
прямых. Расстояние от точки до прямой Понятие функции. Основные свойства функций
467
6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела
6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов
6.7. Непрерывность функции
6.8. Решение задач Упражнения
Раздел III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Глава 7, ПРОИЗВОДНАЯ
7.1. Задачи, приводящиеся к понятию производной
7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции
7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования
7.4. Производная сложной и обратной функций
7.5. Производные основных элементарных функций. Понятие производных высших порядков
7.6. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике.
7.7. Решение задач Упражнения
Глава 8. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления
8.2. Правило Лопиталя
8.3. Возрастание и убывание функций
8.4. Экстремум функции
8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке' -.
8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба
8.7. Асимптоты графика функции
8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков
"8.9. Решение задач
8.10. Приложение производной в экономической теории Упражнения
Глава 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
9.1. Понятие дифференциала функции
9.2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях \ 246
9.3. Понятие о дифференциалах высших порядков 249 Упражнения , 250
Раздел IV. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 251
Глава 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 251
10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл 251
10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы
от основных элементарных функций 253
10.3. Метод замены переменной 258
10.4. Метод интегрирования по частям 263
10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей 267
10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей 271
10.7. Интегрирование тригонометрических функций 274
10.8. Решение задач 275
10.9. Об интегралах, "неберущихся" в элементарных функциях 280
Упражнения 280
Глава 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 283
11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл 283
11.2. Свойства определенного интеграла ' 288
11.3. Определенный интеграл как функция верхнего
предела ' . 292
11.4. Формула Ньютона-Лейбница 295
11.5. Замена переменной и формула интегрирования
по частям в определенном интеграле 297
11.6. Геометрические приложения определенного
интеграла 299
11.7. Несобственные интегралы 307
11.8. Приближенное вычисление определенных
интегралов 312
11.9. Использование понятия определенного интеграла
в экономике
Цена: 150руб.
