Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Курс теоретической механики-Б у т е н и н Н. В Москва 1979.— 544 стр.
Б у т е н и н Н. В., Л у н ц Я. Л., М е р к и н Д. Р. Курс теоретической механики: Учебник. В 2-х томах. Т. II.: Динамика. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.— 544 стр. В книге изложены динамика точки, динамика материальной системы и твердого тела, элементы аналитической механики и теории линейных и нелинейных колебаний. Более подробно, чем в традиционных курсах, излагаются вопросы движения материальной точки в центральном силовом поле, динамика тела переменной массы, теории гироскопов. Приводится много примеров прикладного значения. Книга рассчитана на студентов дневных, вечерних и заочных отделений технических вузов с полной и сокращенной программой по механике, а также может быть полезной для аспирантов и инженерно-технических работников. Илл. 298. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ............. ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ Глава I. Введение в динамику. Дифференциальные уравнения дви- жения ................................... 9 « § 1.1. Предмет и задачи динамики .................... 9 ьные системы отсчета. Основное уравнение дттяамики .. 1.2. Инерциальные системы 10 16 . точки * § 1.3. Дифференциальные уравнения движения материальной точки . • § 1.4. Первая задача динамики ..................... 17 » § 1.5. Вторая задача динамики ..................... 18 § 1.6. Прямолинейное движение материальной точки ......... 24 § 1.7. Задачи ..................... t ......... 27 Глава II. Прямолинейные колебания материальной точки ...... 35 § 2.1. Вводные замечания ........................ 35 § 2.2. Свободные колебания ....................... 37 § 2.3. Свободные колебания при линейно-вязком сопротивлении ... 43 § 2.4. Свободные колебания при трении скольжения ......... 50 § 2.5. Вынужденные колебания ..................... 53 § 2.6. Вынужденные колебания при наличии вязкого сопротив- ............ . ....... ; . . . 58 ления ..................... 2.7. Электродинамические аналогии. Понятие об исследовании колебаний матер • —...... -•«•там г помощью электронных аналоговых машин >ДИНамича;1Ш1, и..—.-...... баний материальных систем с помощью электронных аналоги- .............. 64 Глава III. Общие теоремы динамики точки............... 68 § 3.1. Теорема об изменении количества движения материальной точки................................ 68 § 3.2. Теорема об изменении момента количества движения матери- .альной точки............................ 71 * § 3.3. "Работа силы. Мощность...................... 76 \| § 3.4. Теорема об изменении .кинетической энергии ......... 84 § 3.5. Силовое поле. Потенциальная энергия.............. 85 § 3.6. Интеграл.энергии. Понятие о рассеивании полной механической энергии ............................ 96 § 3.7. Задачи................................ 93 Глава IV. Движение материальной точки в центральном силовом поле..................................... 102 § 4.1. Дифференциальное уравнение траектории точки, движущейся в центральном поле сил..................... 102 § 4.2. Виды траекторий. Круговая и параболическая скорости . . . 104 § 4.3. Определение параметров околоземной траектории по начальным условиям ............................... 107 § 4.4. Траектории искусственных спутников Земли.......... 109 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ ?"Р^ен»е «Рамени "-».— о№ге 4.7. Задачи Т ; "^'«'кицие земную поверхность' ' ' ' ' ' ' Глава V; Несвободное дВдженне' "3 . § 5.3. Kf^Kama связ'е* • ' : ...... • • • • I23 ТЕОРЕМЫ ДИНАМИКИ VII. Материальная система «то 4eHTP масс . . \| 7.2. Внешние § 7.3. Свойства 7.4. «83 o.b. Задачи " ОГЛАВЛЕНИЕ й < q 7 Теорема об изменении момента количеств относительного дви- ^ жения материальной системы................... 216 s 9.8. Примеры и задачи......................... 219 г ава X. Теорема об изменении кинетической энергии материальной "'системы....................................... 225 s 10.1. Кинетическая энергия материальной системы и способы ее ' вычисления .............................. 225 s 10.2. Кинетическая энергия твердого тела.............. 227 • I 10.3. Работа сил, приложенных к материальной системе ...... 233 '«I 10Ж Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы .............................- 238 s Ю.5. Задачи..............................• 240 § 10.6. Закон сохранения полной механической энергии материальной системы.......................;.... 245. § 10.7. Теорема об изменении кинетической энергии относительного движения............................. 248 Глава XI. Динамика тела переменной массы . ............. 252 § 11.1. Понятие тела переменной массы..............» . . 252 § 11.2. Уравнение движения точки переменной массы......... 253 § 11.3. Количество движения тела переменной массы...... . . . 254 § 11.4. Теорема об изменении количества движения тела переменной массы..............-...._.............. 256 § 11.5. Уравнение Мещерского . , . ................... 258 § 11.6. Задача Циолковского . ...................... 259 § 11.7. Формула Циолковского для многоступенчатой ракеты .... 262 § 11.8 Задачи............................... 264 ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава XII. Геометрия масс ..........1............ 268 § 12.1. Введение.............................. 268 § 12.2. Основные определения ...................... 268 § 12.3. Примеры вычисления моментов инерции......^..... 273 § 12.4. Моменты инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса —Штейнера)............ . . ;....... 277 § 12.5. Момент инерции относительно произвольной оси, проходящей через данную точку.....................'. . 279 § 12.6. Эллипсоид инерции........................ 281 § 12.7. Свойства главных осей инерции................. 283 § 12.8. Вычисление моментов инерции относительно произвольных осей 285 § 12.9. Вычисление тензора инерции.................. 286 § 12.10. Задачи на вычисление моментов инерции........... 288 Глава XIII. Динамика простейших движений твердого тела..... 293 § 13.1. Основные задачи динамики твердого тела........... 293 § 13.2. Количество движения, момент количеств движения и кинете-, ческая энергия твердого тела .................." 294 § 13.3. Поступательное движение твердого тела ............ 298 § 13.4. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси и уравнения для определения реакций подшипников ..............-..,,........... 299 § 13.5. Добавочные динамические реакции. Статическая и динамическая уравновешенность тела .................. 302 „ --- __„................................. 3UJ» § 13.7. Физический маятник....................... ЗОФ § 13.8. Экспериментальное определение моментов инерции...... 311 § 13.9. Плоское движение абсолютно твердого тела ......... 313- § 13.10. Задачи............................... 315 Глава XIV. Динамика твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Движение искусственного спутника относительно центра масс 320' § 14.1. Дифференциальные уравнения движения твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ............г .... 320 • § 14.2. Движение твердого симметричного тела, имеющего одну неподвижную точку, по инерции (случай Эйлера).......... 322 § 14.3. Геометрическая интерпретация Пуансо............. 326. § 14.4. Устойчивость вращения твердого тела вокруг главных осей инерции .............................. 328 § 14.5. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку, под действием силы тяжести (случай Лагранжа).......... 330 § 14.6. Главный вектор и главный момент сил тяготения....... 333- § 14.7. Дифференциальные уравнения движения ИСЗ относительно центра масс.................•. . ......... 337 § 14.8. Относительное равновесие ИСЗ................. 339 § 14.9. Плоское движение ИСЗ по круговой орбите.......... 341 Глава XV. Теория гироскопов...................... 343' § 15.1. Введение.............................. 343 § 15.2. Основное допущение элементарной (прецессионной) теории гироскопов............................. 344 § 15.3. Теорема Резаля .......................... 346- § 15.4. Основное свойство свободного (астатического) гироскопа . . . 347 § 15.5, Закон прецессии оси гироскопа................. 349 § 15.6. Момент гироскопической реакции................ 354 § 15.7. Уравнения движения гироскопа в кардановом подвесе .... 358 § 15.8. Частные случаи движения гироскопа в кардановом подвесе . 362' Глава XVI. Метод кинетостатики .................... 366 § 16.1. Метод кинетостатики....................... 366 § 16.2.' Главный вектор и главный момент сил инерции твердвго тела, . ................................ 36& § 16.3. Определение добавочных динамических реакций опор движущегося тела............................ 370- § 16.4. Задачи на определение добавочных динамических реакций . . 371 Глава XVII. Теория удара........................ 377 § 17.1. Основные определения...................... 377 § 17.2. Коэффициент восстановления.................. 380 < § 17.3. Удар материальной точки об идеально гладкую поверхность 382 § 17.4. Потеря кинетической энергии при ударе материальной точки о неподвижную поверхность.................. 384- ; § 17.5. Теорема об изменении количества движения и теорема об 1 изменении момента количеств движения материальной системы "; при ударе . ,........................... 385- ' § 17.6. Удар, действующий на тело, закрепленное в двух точках . . 387 § 17.7. Условия отсутствия ударных реакций. Центр удара..... 388. § 17.8. -Удар двух тел....................-...... 390 :. § 17.9. Частные случаи удара двух тел.............^ . . 392 \| § 17.10. Задачи.............................. ЭЛЕМЕНТЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ глава XVIII. Аналитическая статика.................. 400 5 18.1. Введение.............................. 400 . s 18.2. Связи................................ 401 к 18.3. Виртуальные перемещения голономных систем......... 405 • 1 18.4. Идеальные связи "......................... 411 1 18.5. Принцип виртуальных перемещений .............. 413 , 1 18.6. Обобщенные координаты и обобщенные силы . . . . -..... 420 t I 18^7. Условия равновесия в обобщенных координатах........ 429 Глава XIX. Аналитическая динамика........,......... 431 & 19.1. Общее уравнение динамики . . ................. 431 s 19.2. Уравнения Лагранжа второго рода............... 433 / I 19.3. Задачи на составление уравнений Лагранжа второго рода . . 435 I 19.4. Особенности применения уравнений Лагранжа второго рода к системам^ неидеальными и неудерживающими связями . . 443 «& 19.5. Выражение кинетической энергии через обобщенные скорости и координаты........................... 447 § 19.6. Обобщенный интеграл энергии.................. 449 Глава XX. Малые колебания механических систем с одной и двумя степенями свободы около положения устойчивого равновесия .... 453 § 20.1. Определение положений равновесия...........ч . . 453 § 20.2. Устойчивость положения равновесия. Теорема Лагранжа — Дирихле. Критерий Сильвестра ................ 456 § 20.3. Малые колебания консервативно^ системыт: одной степенью свободы около положения устойчивого равновесия...... 464 § 20.4. Случай произвольной возмущающей силы.......... . 468 § 20.5. Определение периодических решений............. 474 § 20.6. Малые колебания консервативной системы с двумя степе-I нями свободы около положения устойчивого равновесия . . 478 § 20.7. Задачи .... Т........................... 483 § 20.8. Нормальные координаты...................... 493 § 20.9. Функция рассеивания Релея................. . 494 § 20.10. Влияние сил сопротивления на колебания системы около положения устойчивого равновесия . . ............ 497 § 20.11. Приближенный метод вычисления корней характеристического уравнения......................... 499 § 20.12. Вынужденные колебания..................... 504 Глава XXI. Автономные нелинейные колебания систем с одной степенью свободы............................... 507 § 21.1. Введение.............................. 507 § 21.2. Фазовая плоскость . , . . ,................... 508 § 21.3. Методы построения фазовых траекторий ............ 517 § 21.4. Метод припасовывания. Понятие об автоколебаниях..... 526 § 21.5. Метод медленно меняющихся коэффициентов (метод ван-дер- Поля)................................ 533 Предметный указатель............ . ,.............. . 541 Цена: 150руб.
Назад	Заказ	На главную страницу