В книге рассматриваются -вопросы использования электронных цифровых вычислительных машин (ЦВМ) для инженерных расчетов и исследований. Изложены принципы действия ЦВМ, основы программирования и .методы решения инженерных задач «а ЦВМ.
Излагается операторный метод программирования, приведены основные сведения об алгоритмическом языке АЛГОЛ-GO.
Рассмотрены методы расчета и исследования на ЦВМ переходных процессов и устойчивости динамических систем, технических проблем, приводящих к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в .частных производных. Излагаются основы метода Монте-Карло я принципы его использования при исследовании на ЦВМ систем управления и .массового обслуживания. Рассмотрены методы решения на ЦВМ задач линейг-юго и нелинейного планирования.
. Кратко изложены принципы работы управляющих вычислительных машин и систем автоматической обработки данных, особенности программирования для этих устройств.
Предназначается книга для научных работников, ияжене-'ров, аспирантов. Ее могут использовать студенты втузов в качестве учебного пособия по курсу «Математические машины и программирование».
ПРЕДИСЛОВИЕ
Со времени выхода в свет первого издания этой книги прошло 15 лет. В эти годы получили бурное развитие электронные цифровые вычислительные машины и методы применения их для научных и инженерных исследований и расчетов. В программе КПСС, принятой XXII съездом партии, указывается, что необходимо организовать широкое применение кибернетики, электронных счетно-решающих и управляющий устройств в производстве, научно-исследовательских работах, про-ектно-конструкторской практике, плановых расчетах, в сфере учета, статистики и управления.
Желание дать читателю книгу, отражающую современный требованиям и опыту использования цифровых вычислительных машин в инженерном деле, побудило авторов существенно расширить и методически 'переработать материал, содержащийся в первом издании, и дополнить его новыми главами, занявшими более половины объема нового издания. По существу вниманию читателя предлагается новая .книга.
В книге изложены основные сведения о принципах действия автоматических цифровых вычислительных машин, технике программирования и возможностях .и способах использования ЦВМ для инженерных исследований и расчетов.
Авторы стремились этой книгой помочь инженерам преодолеть возникающие у них трудности с использованием в своей работе цифровых вычислительных машин.
Первые четыре главы знакомят читателя с устройством цифровых вычислительных машин и методами программирования математических задач. В гл. 4 излагается операторный метод программирования, разработанный проф. А. А. Ляпуновым и его сотрудниками в МГУ. § 4-12 содержит описание алгоритмического язы-
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Предисловие......................... 3
Введение .......................... 9
Глава первая. Основные понятия........... 16
1-1. О численных методах решения математических задач 16
1-2. Блок-схема ЦВМ.................. 18
1-3. Позиционные системы счисления........... 22
1-4. Двоичная арифметика................ 32
1-5. Машины с плавающей и фиксированной запятой ... 36
1-6. Кодирование команд.................. 47
1-7. Основные операции, выполняемые ЦВМ........ 55
1-8. Системы команд условных цифровых вычислительных
машин........................ 71
Глава вторая. Принципы действия автоматических
цифровых вычислительных машин.......... 94
2-1. Понятие о последовательном и параллельном кодах 94 2-2. Основные электронные логические элементы ЦВМ . . 98 2-3. Электронные схемы формирования и усиления сигналов ......................... 113
2-4. Дешифраторы, регистры, счетчики.......... 117
2-5. Особенности выполнения арифметических операций на вычислительной машине. Понятие о дополнительном и
обратном кодах ................... 127
2-6. Арифметические устройства............. 136
2-7. Запоминающие устройства.............. 153
2-8. Устройства ввода и вывода............. 164
2-9. Устройства управления................ 166
2-10. Основные характеристики цифровых вычислительных
машин....................... 173
Глава треть я. Техника программирования....... 174
3-1. Элементарные программы.............. 174
3-2. Разветвление вычислительного процесса....... 179
3-3. Простые циклы................... 182
3-4. Программы с автоматическим выбором числа повторений цикла..................... 186
3-5. Модификация команд................ 189
и
3-6. Циклы с переадресацией............... 194
3-7. Адресные регистры и автоматическая модификация
адресов....................... 197
3-8. Перевод десятичных чисел в двоичные и обратно
на ЦВМ....................... 205
3-9. Особенности программирования для машин с фиксированной запятой................... 213
3-10. Блок-схемы программ................ 216
3-11. Метод подпрограмм............ .... 221
Глава четвертая. Операторное программирование . . 224
4-1. Операторные схемы программ............ 224
4-2. Последовательные циклы............... 232
4-3. Усложненное разветвление вычислительного процесса 236
4-4. Простые вложенные циклы.............. 240
4-5. Оператор переадресации. Восстановление переменных
команд....................... 243
4-6. Циклы с переадресацией............... 247
4-7. Вложенные циклы с переадресацией......... 254
4-8. Переадресация команд в двух циклах........ 258
4-9. Передача команд на рабочее место в программе . . . 266
4-10. Формирование команд................ 270
4-11. Переадресация команд в трех циклах........ 273
4-12. Алгоритмический язык Алгол-60 и автоматизация программирования ................... 280
Глава пятая. Представление функций в ЦВМ. Численное дифференцирование и интегрирование...... 306
5-1. Аналитические методы представления функций .... 306
5-2. Интерполирование функций............. 314
5-3. Изображение функций, заданных таблично...... 320
5-4. Численное дифференцирование и интегрирование функций 329
Глава шеста я. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений на ЦВМ.............. 335
6-1. Краткие сведения о.численных методах решения алгебраических и трансцендентных уравнений ...... 335
6-2. Программа решения уравнений методом деления интервала пополам.................... 344
6-3. Решение систем линейных уравнений......... 347
Глава седьмая. Расчет и исследование переходных
процессов ....................... 351
7-1. Краткие сведения о численных методах интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений . . . 351
7-2. Блок-схема программы интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом
Рунге—Кутта с постоянным шагом......... 360
7-3. Блок-схема программы интегрирования системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом р
Рунге—Кутта с автоматическим выбором шага . . . 368
7-4. Блок-схема программы интегрирования системы обык- '
новенных дифференциальных уравнений методом fP84
Адамса....................... 373
7-5, Расчет динамической устойчивости дальних электропередач .......................378
Глава восьмая. Решение на ЦВМ технических проблем, приводящих к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений......* . . . 389
8-1. Предварительные замечания.............389
8-2. Некоторые методы решения на ЦВМ краевых задач
для обыкновенных дифференциальных уравнений . . . 390 8-3. Краевые задачи, возникающие при определении характеристик вращающихся валов............399
Глава девятая. Расчет устойчивости систем автоматического управления на цифровых вычислительных машинах........................410
9-1. Основные сведения.................410
9-2. Схема общей программы расчета областей устойчивости и линий равных степеней устойчивости в плоскости двух параметров..................415
9-3. Пример расчета статической устойчивости дальней
электропередачи...................422
Глава десятая. Решение уравнений в частных производных на ЦВМ....................428
10-1. Задача Дирихле для уравнения Лапласа.......428
10-2. Решение параболического и гиперболического уравнений .........................440
10-3. Определение потерь частиц в ускорителе......450
Глава одиннадцатая. Метод случайных испытаний
(метод Монте-Карло).................453
11-1. Сущность метода Монте-Карло...........453
11-2. Выработка случайных чисел на ЦВМ........455
11-3. Получение псевдослучайных чисел с заданным законом распределения ................. 461
11-4. Выработка случайной величины с заданной корреляционной функцией..................464
11-5. Моделирование на ЦВМ систем автоматического
управления при наличии случайных воздействий . . . 465
11-6. Моделирование на ЦВМ систем массового обслуживания........................468
Глава двенадцатая. Методы линейного планирования ..........................480
12-1. Примеры задач линейного планирования.......480
12-2. Общая постановка задачи линейного планирования и
ее геометрическая интерпретация..........491
12-3. Методы решения задач линейного планирования .. . . 500
7
Глава тринадцатая. Оптимальное проектирование (нелинейное планирование)..............511
13-1. Задача нелинейного планирования..........511
13-2. Оптимальное проектирование электрических машин
(метод обхода узлов пространственной сетки) .... 518
13-3. Решение задач нелинейного планирования методом
случайных испытана^ (методом Монте-Карло) .... 529
13-4. Градиентные методы решения задачи нелинейного
планирования .................... 532
13-5. Оптимальное проектирование регулятора возбуждения синхронного генератора, работающего через дальнюю линию передачи................552
Глава четырнадцатая. Принципы работы управляющих вычислительных машин и систем автоматической обработки данных. Особенности программирования 560
14-1. Принципы построения систем автоматизации с управляющими вычислительными машинами ... . . 560
14-2. Особенности программирования для управляющих вычислительных машин................567
14-3. Моделирование на ЦВМ процессов управления в системах автоматизации с управляющими вычислительными машинами................... 570
14-4. Комбинированные вычислительные установки .... 571
14-5. Системы автоматической обработки данных. Особенности кодирования информации...........574
14-6. Применение систем автоматической обработки данных для оперативного планирования разработки новой техники.......................583
Литература.........................588
ВВЕДЕНИЕ
Развитие техники требует увеличения мощности отдельных агрегатов и машин, интенсификации технологических процессов, повышения скоростей, температур, давлений, нагрузок в конструктивных материалах машин и аппаратов, увеличения надежности, быстродействия и точности работы различного рода устройств. Решение этих задач невозможно без глубокого и всестороннего исследования процессов, происходящих в машинах, аппаратах и сложных схемах.
Во многих случаях математические зависимости, описывающие процессы в исследуемых устройствах, благодаря сложности схемы, наличию элементов с распределенными параметрами и из-за явления насыщения и других нелинейностей оказываются столь сложными, что расчетное исследование, проводимое способом ручного счета, становится практически невозможным.
Инженер-исследователь, встретившись с подобными трудностями, часто может прибегнуть к физическому моделированию изучаемого явления. В настоящее время, например, эффективно используются физические модели электропередач для исследования процессов, происходящих в этих сложных системах. Физическое моделирование имеет особое значение тогда, когда отсутствует полное математическое описание изучаемого явления. Однако на такой модели можно изучить лишь определенные физические явления, причем сколько-нибудь существенные изменения параметров оригинала могут потребовать изготовления новой модели.
Новые возможности открывают современные вычислительные машины, которые можно разделить на различные по своему значению группы; а) электронные мо-
Цена: 300руб.
