Она с интересом будет прочитана как учащимися старших классов, так и студентами первых курсов университетов и педвузов.
ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Популярная литература по алгебре на русском языке не богата названиями, и к тому же немногие имеющиеся книги стали, как правило, библиографической редкостью. Между тем начавшийся, в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается. Это вызывает упорные попытки введения основных алгебраических понятий на все более ранних стадиях обучения, в том числе и школьного. Естественно, что здесь на первый план выдвигается теория групп, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую группы играют в математике вообще, и, во-вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. Действительно, с группами в той или иной мере сталкивается фактически всякий, кто сколько-нибудь серьезно занимается математикой или ее приложениями.
Настоящая книга отчасти заполняет существенный пробел в нашей популярной математической литературе. Ее основным достоинством является строго выдержанный «геометрический» стиль изложения: авторы стремятся каждое абстрактное понятие сделать более «осязаемым» с помощью некоторой геометрической модели. При этом главную роль играет связь между заданием группы образующими и определяющими соотношениями и сопоставлением группе некоторого графа (сети в пространстве, состоящей из вершин, соединенных линиями-ребрами).
Отметим также, что большое место в книге уделено группам движений геометрических фигур в пространстве. Привлекательной особенностью изложения представляется постоянное желание авторов донести до читателя в первую очередь идею того или иного понятия (или теоремы) и избежать сколько-нибудь сложных технических подробностей. При этом они иногда жертвуют полнотой доказательства, на-
ОГЛАВЛЕНИЕ
От редактора перевода .......... .... 5
Предисловие................... 7
Глава 1. Введение............... 9
Глава 2. Аксиомы группы............ 18
Глава 3. Примеры групп............. 25
Глава 4. Таблица умножения группы ........ 38
Глава 5. Образующие элементы группы....... 58
Глава 6. Граф группы.............. 62
Глава 7. Задание группы образующими и определяющими соотношениями............78
Глава 8. Подгруппы ..............106
Глава 9. Отображения .............122
Глава 10. Группы подстановок...........145
Глава 11. Нормальные подгруппы.........131
Глава 12. Группа кватернионов..........182
Глава 13. Симметрические и знакопеременные группы . .187
Глава 14. Группы путей..............198
Глава 15. Группы и орнаменты..........211
Приложение. Группа додекаэдра и икосаэдра: знакопеременная группа AS порядка 60......220
Решения упражнений...............224
Библиография..................243
Указатель..................., 245
Цена: 150руб.
