Книга представляет собой полное руководство по кристаллофизике. В ней излагаются необходимые сведения по кристаллографии, электростатика и теория упругости кристаллов, пьезоэлектричество, основы кристаллооптики и кристаллоакустики, кристаллофи-зические аспекты термодинамики, в том числе теории фазовых переходов в кристаллах, а также применение антисимметрии и магнитной симметрии кристаллов в кристаллофизике, обобщение принципа Онсагера на магнитные кристаллы, кристаллофизические вопросы нелинейной оптики и др.
. 114. Библ. 300 назв.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие .......................
Глава I. Основные сведения из кристаллографии.........11
§ 1. Структура кристалла и пространственная решетка......11
§ 2. Кристаллографические проекции.............19
§ 3. Простые конечные элементы симметрии кристаллов......24
§ 4. Кристаллографические категории, системы и сингонии.....39
§ 5. Точечные группы (классы) симметрии кристаллов......45
§ 6. Вывод и описание 32 классов симметрии кристаллов (32 точечных групп симметрии).................52
§ 7. Предельные группы симметрии (группы Кюри).......67
§ 8. Симметрия структуры кристаллов............70
§ 9. Сочетания элементов симметрии структур. Решетки Бравэ. Генерирование новых элементов симметрии..........74
§ 10. 230 пространственных групп симметрии . .........86
§ 11. Взаимный векторный базис и обратная решетка.......92
§ 12. Индицирование направлений и плоскостей в кристаллах .... 97 § 13. Преобразование индексов при перемене системы координат . . . 106 § 14. Симметрически эквивалентные комплексы плоскостей и направлений. Простые формы кристаллов.............119.
§ 15. Некоторые задачи геометрической кристаллографии.....131
Глава II. Координатные системы, векторы и тензоры ......140
§ 16. Декартовы системы координат..............140
§ 17. Ортогональные преобразования.............143
§ 18. Тензоры второго ранга.................149
§ 19. Собственные векторы и собственные значения симметричного тензора второго ранга .................. 153
§ 20. Малые изменения симметричного тензора второго ранга . . . .158 § 21. Нормальные и тангенциальные составляющие симметричного тензора второго ранга .................. 161
§ 22. Внешняя симметрия и изображение векторов и симметричных
тензоров зторого ранга ................. 165
§ 23. Аксиальные векторы.................170
I»
Глава III. Введение в кристаллофизику. Электрические и тепловые
свойства кристаллов . ................. 179
§ 24. Анизотропные сплошные среды.............179
§ 25. Принцип симметрии в кристаллофизике..........187
§ 26. Основные уравнения электростатики кристаллов.......192
§ 27. Симметрия диэлектрических свойств кристаллов.......196
§ 28. Кристалл в однородном электрическом поле........201
§ 29. Поле в сферической полости в анизотропной среде......206
§ 30. Поля точечного заряда и диполя в анизотропной среде .... 209
§ 31. Пироэлектрики ...................213
§ 32. Постоянный электрический ток в кристаллах........216
§ 33. Теплопроводность кристаллов.............218
Глава IV. Оптические свойства кристаллов.......... 222
§ 34. Электромагнитные волны в прозрачных кристаллах...... 222
§ 35. Оптическая индикатриса................ 226
§ 36. Волны и лучи. Принцип двойственности. Эллипсоид Френеля . 233 § 37. Решение задачи о распространении света в кристалле в произвольной системе координат............... 238
§ 38. Уравнение Френеля. Волновая и лучевая поверхности .... 242 § 39. Взаимная связь между оптическими поверхностями в кристаллах.
Коническая рефракция................ 247
§ 40 Наблюдения оптической анизотропии кристаллов в поляризованном свете..................... 253
Глава V. Симметрия тензоров высших рангов.........264
§ 41. Тензоры и псевдотензоры высших рангов......'. . . . 264
§ 42. Внутренняя симметрия тензоров и соотношения дуальности . . 268 § 43. Бескоординатная запись тензоров. Инвариантные дифференциальные операции над тензорами..............273
§ 44. Внешняя симметрия и изображение тензоров и псевдотензоров . 277
§ 45 Метод прямой проверки................286
§ 46. Циклические координаты Теорема Германа.........292
§ 47. Применение теории представлений групп к вопросам симметрии
тензоров.....................299
§ 48. Изотропные и гиротропные тензоры............3'4
Глава VI. Упругость кристаллов...............320
§ 49. Малые деформации сплошной среды...........320
§ 50. Тензор напряжений..................326
§ 51. Обобщенный закон Гука................331
§ 52. Симметрия упругих свойств кристаллов..........336
§ 53. Простые напряженные состояния.............346
§ 54. Изгиб и кручение кристаллов..............355
§ 55. Температурные напряжения в кристаллах........ . 366
§ 56. Упругие волны в кристаллах..............374
г а в а VII. Термодинамика кристаллов............398
S 57 Внутренняя энергия и термодинамический потенциал кристалла . 398
§ 58. Пьезоэлектрический эффект и его симметрия........404
к 59 Совместное решение уравнений электро- и эластостатики кристаллов ......................420
s 60 Инвариантные и неинвариантные термодинамические потенциалы
и их матрицы....................426
§ 61. Зависимость термодинамических коэффициентов от условий измерения......................431
§ 62. Упругие волны в пьезоэлектрических кристаллах . .•.....436
§ 63. Термодинамические неравенства.............439
§ 64. Изменение симметрии кристаллов при фазовых переходах второго рода.......*..............443
§ 65. Изменение физических свойств кристаллов при фазовых переходах второго рода...................451
§ 66. Математические методы теории фазовых переходов......466
Глава VIII. Магнитная симметрия в кристаллофизике....... 478
§ 67. Обращение отсчета времени и антисимметрия........ 478
§ 68. Точечные группы магнитной симметрии .......... 482
§ 69. Пространственные группы магнитной симметрии — шубников-
ские группы.................... 489
§ 70. Магнитная симметрия кристаллов............ 493
§ 71. Геометрическая реализация расширенной ортогональной группы 499
§ 72. Тензоры, определенные на расширенной ортогональной группе . 502
§ 73. Пьезомагнитный и магнитоэлектрический эффекты...... 508
Глава IX. Эффекты высших порядков.............513
§ 74. Термодинамическое рассмотрение нелинейных эффектов . . . .513
§ 75. Пьезорезистивный эффект...............517
§ 76. Принцип Онсагера и термогальваномагнитные эффекты .... 520 § 77. Электрооптический и пьезооптический эффекты ....... 530
§ 78. Искусственная оптическая анизотропия кристаллов......536
§ 79. Нелинейная поляризация при распространении электромагнитных
волн большой интенсивности..............544
§ 80. Генерация световых гармоник. Направления синхронизма . . . 548
§ 81. Оптическая активность кристаллов............554
§ 82. Искусственная оптическая активность...........570
§ 83. Акустическая активность кристаллов...........576
I л а в а X. Некоторые общие проблемы кристаллофизики .....533
§ 84. Экстремальные задачи кристаллофизики..........583
§ 85. Проблема сравнения тензорных свойств кристаллов......589
§ 86. Проблема выбора стандартных кристаллографических и кри-
сталлофизических систем координат............595
§ 87. Функциональные соотношения кристаллофизики.......601
Приложения. .........................617
A. Кристаллографические и кристаллофизические системы координат 617 Б. Решетки Бравэ и кристаллографические матрицы........623
B. Свойства направлений в кристаллах.............628
Г. Аналитическое доказательство теорем об умножении операций
симметрии............... gg2
Д. Тензоры, инвариантные относительно кристаллографических и предельных ГРУПП............... goo
Е, Сокращенная форма записи тензоров.............. 662
Список, обозначений................ ' 671
Литература....... ,..............'.'.' 673
ПРЕДИСЛОВИЕ
За последние 15—20 лет экспериментальная кристаллофизика из академических рамок немногих исследовательских лабораторий вышла в широкий мир практики. Новые, бурно развивающиеся отрасли науки и техники, такие, как квантовая электроника, квантовая и нелинейная оптика, полупроводниковое приборостроение, пьезотехника, акустика и др., связаны с использованием монокристаллов и их особых, своеобразных свойств, а также с применением новых кристаллофизических явлений, открытия которых следуют сейчас одно за другим. Это породило потребность в книгах по кристаллофизике. Не случаен успех в нашей стране учебника Ная (1967), русский перевод которого за короткий срок выдержал два издания. Однако наряду с ним нужна, по-видимому, и более полная и подробная книга, пусть даже менее пригодная для первоначального ознакомления с предметом.
Такую роль, по замыслу авторов, и должна сыграть эта монография. Работая над ней, авторы стремились к сочетанию общефизического и симметрийного подхода, отличающему советскую школу кристаллофизики, основанную А. В. Шубнико-вым. Идеи А. В. Шубникова авторы по мере сил старались применять и развивать на всем протяжении книги.
Книга эта сложилась на основе лекций и семинарских занятий по кристаллографии и кристаллофизике, проводимых авторами в Московском институте стали и сплавов и на физическом, факультете МГУ, и первоначально была задумана как учебник. Некоторые черты учебника, прежде всего обстоятельность и некоторую элементарность изложения, она сохранила и в окончательном виде. С этим связана и существенная неполнота списка литературы: авторы не пытались дать исчерпывающий перечень публикаций по различным разделам кристаллофизики, а привели лишь отдельные статьи, характерные для этих разделов, а также книги, позволяющие познакомиться с данным разделом в Целом.
В монографию намеренно не включены структурная кристаллография и кристаллохимия, структурно-чувствительные свойства, дефекты и рост кристаллов. Кроме того, объем книги
Цена: 300руб.
