Математическое программирование в примерах и задачах: Учеб. пособие для студентов эконом, спец. вузов.— М.: Высш. шк., 1986.— 319 с., ил.
Пособие написано в соответствии с программой курса «Математические методы исследования операций». Рассматриваются задачи линейного, нелинейного и динамического программирования. В начале каждого параграфа приводятся определения, формулы, а также методические указания, необходимые для решения задач; даются подробные решения типовых задач. В конце параграфов имеются задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Успешная реализация достижений научно-технического прогресса в нашей стране тесным образом связана с использованием математических методов и средств вычислительной техники при решении задач из различных областей человеческой деятельности. Исключительно важное значение приобретает использование указанных методов и средств и при решении экономических задач. В связи с этим для студентов экономических специальностей вузов необходимо как знание возможностей применения математических методов и ЭВМ, так и понимание тех проблем, которые возникают при их использовании.
В данном учебном пособии изложен материал, позволяющий получить довольно полное представление о возможностях практического использования математического программирования и ЕС ЭВМ при решении конкретных экономических задач. Это пособие предназначено прежде всего для тех, кто самостоятельно изучает указанные вопросы и желает приобрести необходимые навыки в решении практических задач.
В начале каждого параграфа пособия помещены определения, формулы и другие краткие теоретические сведения и методические указания, необходимые для решения приведенных задач. Затем дается подробное решение типовых задач с краткими пояснениями теоретических положений. В каждом параграфе приводятся задачи для самостоятельного решения.
Большинство задач носит условный характер, а числовые параметры подобраны так, чтобы при решении задач можно было обойтись наиболее простыми вычислениями.
Дополнительные сведения из теории, а также задачи для самостоятельного решения можно получить из книг, приведенных в списке литературы.
Автор выражает искреннюю признательность сотрудникам кафедры исследования операций МГУ им. М. В. Ломоносова, кафедры прикладной математики МИУ им. С. Орджоникидзе, кафедры экономической кибернетики ЛФЭИ им. Н. А. Вознесенского, а также канд. физ.-мат. наук, доц. Б. Г. Белоусову за ценные замечания и пожелания, способствовавшие улучшению рукописи.
Автор
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие Введение . .
Глава 1. Задачи линейного программирования..........
§ 1.1. Примеры задач линейного программирования . . .
§ 1.2. Общая и основная задачи линейного программирования ..........................
§ 1.3. Свойства основной задачи линейного программирования. Геометрическое истолкование задачи линейного программирования ..................
§ 1.4. Нахождение решения задачи линейного программирования ................
§ 1.5. Использование пакетов прикладных программ для решения задач линейного программирования . .
§ 1.6. Двойственные задачи линейного программирования
§ 1.7. Использование пакетов прикладных программ для послеоптимизационного анализа решения задачи
3 4
6 6
16 29
67 88
116
Глава 2. Специальные задачи линейного программирования . . 134
§ 2.1. Транспортная задача................. 134
§ 2.2. Целочисленные задачи линейного программирования . ..........................v . . 175
§ 2.3. Задачи параметрического программирования . . . 192
§ 2.4. Задачи дробно-линейного программирования ... 214
§ 2.5. Задачи блочного программирования......... 224
§ 2.6. Задачи теории игр и линейное программирование 239
Глава 3. Задачи нелинейного программирования........ 251
§ 3.1. Экономическая и геометрическая интерпретации задачи нелинейного программирования...... 251
§ 3.2. Метод множителей Лагранжа ......... 257
§ 3.3. Задачи выпуклого программирования ..... 262
§ 3.4. Градиентные методы.................. 269
§ 3.5. Нахождение решения задач нелинейного программирования, содержащих сепарабельные функции .... 282
Глава 4. Задачи динамического программирования....... 292
§ 4.1. Общая характеристика задач динамического программирования и их геометрическая и экономическая
интерпретации ........................ 292
§ 4.2. Нахождение решения задач методом динамического программирования................. 296
Ответы................................... 312
Литература................................ 317
Цена: 150руб.
