' *
Иванова J. П. и Пухова Г. В.
) Вычислительная математика и программирование. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов. Под ред. В. В. Щенникова. М., «Просвещение», 1978.320 с. ,
Книга посвящена изложению основ программирования на ЭВМ н численным методам решения задач литейной элгебры и анализа На базе курсов высшей математики для математических и физико-математических факультетов пединститутов.
/сов с ИГни°ЖеТ бЫТЬ ТаКЖв полезва Учителям математики старших клас-
1ЛАЛП *Уал
ПРЕДИСЛОВИЕ
Бурное развитие вычислительной техники, использование ЭВМ в различных областях науки, техники и управлении народным хозяйством вызывают необходимость уделить особое внимание подготовке учителей средней школы по программированию и численным методам решения задач. При этом наибольший интерес представляет цельное изложение как основ программирования на ЭВМ, так и его приложения к численному решению задач. Использование вычислительной техники нельзя мыслить без умелого применения методов вычислений. Этим объясняется огромный интерес к методам вычислительной математики. Поток работ, число монографий, учебных пособий по программированию и вычислительной математике растет с каждым годом. Однако часть из них доступна только специалистам, некоторые -стали библиографической редкостью, другие не учитывают особенностей подготовки будущих педагогов и объемов, которые отводятся этим предметам в учебных планах пединститутов.
Основное назначение книги—дать будущим педагогам достаточно современное и систематическое изложение приемов программирования на ЭВМ и численных методов решения задач алгебры и анализа на базе курсов высшей математики математических и физико-математических факультетов пединститутов. Основная часть книги является учебным пособием по курсу программирования и вычислительной математики пединститутов' и полностью охватывает материал, предусмотренный действующей учебной программой.
Для полного понимания книги требуется некоторый обязательный минимум сведений из курсов линейной алгебры, математического и функционального анализа. Для удобства пользования книгой этот материал, приведен в ней. Теоретические" вопросы линейного программирования освещены в книге весьм^ обстоятельно в связи с Отсутствием компактного, но достаточно полного учебного пособия. -ч . ' , ' ,,
Некоторые разделы книги носят обзорный характер и имеют целью ввести читателя в современное состояние ряда вопросов вычислительной математики и программирования.
Коротко о содержании книги. В первых двух главах даются j основы программирования на ЭВМ, описывается один из распространенных алгооитмических языков—АЛГОЛ-60. Специаль-
СОДЕРЖАНИЕ j
Г л а в a I.
Электронные вычислительные машины
§ 1. Основные типы вычислительных машин, их применение в науке,
технике, экономике ........................ 5
§ 2. Принципы устройства и структура ЭВМ ....... ..... . 9
§ 3. Этапы подготовки и прохождения задач на машине ....... 16
§ 4. Позиционные системы счисления •. ........ ,...,;... 22
§ 5. Представлеии* чисел в электронных цифровых вычислительных ма-
шинах ..... . ....................... 33
§ 6, Представле«ие команд в машине. Программное управление .... 3d
§ 7. Составление программ для .ЭВМ ... ...... . ...... . -4§
§ 8. Автоматизации программирования и другие пути эффективного ис-
пользования ЭВМ .... ......... . ..... ..... 49
Дополнительная литература к главе I .............. 56
Г л а в а II.
Алгоритмический язык АЛГОЛ-60
§ 1/ Языки для описания алгоритмов ................ 57
§ 2. Характеристика языка АЛГОЛ-60 ...... . ....... . . 6Q
§ 3. Числа и переменные в АЛГОЛе. Стандартные функции ..... 63
§ 4. Арифметические и логические выражения. Операторы присваива-
ния ...... ....... ...... . .......... 71
§ 5. Составные операторы. Операторы перехода и переключатели ... "№
§ 6. Условные операторы ............. ........ 8?
§ 7. Операторы цикла .... ..... ... ........... 93
§ 8. Блоки . . . ........................ . . ,101
§ 9. Процедуры ..... ^ ............ . . ...... Ш
§ 10. Словарь ...... .,.»...' ................. Ш
Дополнительная литература^ главе II .............. 1И
Г л а в а III. Приближенные вычисления
§ 1. Введение ..................... ....... П'
§ 2. Неустранимая погрешность —
Погрешность вычислений Дополнительная литература к главе III
Глава IV.
§ 2. Неустранимая погрешность .......... . ........
§ 3. Погрешность вычислений ............. . . . f . . . Ш
иельная литеата к главе III ............. Ни
Номограммы и счетные линейки
"'•'
§ 1, Функциональные шкалы и сетки ....... ..........
§ 2. Логарифмическая шкала и логарифмическая сетка ........ 13
§ 3. Логарифмическая линейка ............. ....... 13
§ 4. Сетчатые номограммы ..... ...... . . . ' ........ Щ
§ 5. Решение уравнений с помощью сетчатых номограмм ...... . If
§ 6. Номограммы из выравненных точек ............. . . И
* "" "•—"•-•»"««" " ттлпоишиими шкалами ... Л .......... " Щ
Г л а в а V.
Вычислительные методы линейной алгебры
§ 1. Основные определения и обозначения............. 155
§ 2. Некоторые вычислительные задачи линейной алгебры...... 156
§ 3. Численные методы решения систем линейных алгебраических
уравнений,.....................-....... 157
§ 4. Метод квадратного корня..........•. . -........ 172
§ 5. Обусловленность систем линейных уравнений........•,:. 175
§ 6. Вычисление собственных векторов и собственных значений матрицы............................. 176
§ 7. Элементы линейного программирования.............. 188
§ 8. Симплекс-метод......................... 205
§ 9. Двойственные задачи линейного программирования....... 218
§ 10. Обзор численных методов линейного программирования . .... 222
Дополнительная литература к главе V . ............. 228
Глава VI.
Численные методы математического анализа
§ 1. Введение............................ 229
§2. Вычисление значений функции и составление таблиц....... —
§ 3. Общая задача интерполирования................. 238
§ 4. Среднеквадратичное приближение таблично заданной функции отрезком ряда Фурье....................... 253
§ 5. Численное дифференцирование ................, 258
§ 6. Методы численного интегрирования............., . . 262
§ 7. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений..........................• • . 273
§ 8. Принцип сжимающих отображений и его приложение к решению
уравнений и систем уравнений................. 281
Дополнительная литература к главе VI . . ........... 304-
-• , \
Цена: 150руб.
