В книге рассмотрены основы теории диссипативных структур и неравновесных фазовых .переходов в химических системах. В качестве основы изложения выбран кинетический подход, основанный на анализе устойчивости решений дифференциальных уравнений в частных производных с определенными граничными условиями; сформулированы критерии возникновения неустойчивости термодинамической ветви в области, далекой от термодинамического равновесия. Приведены основные понятия и теоремы теории линейной устойчивости. Описаны простейшие модели химических реакций, допускающих появление упорядоченного поведения, проанализированы основные свойства, которыми должна обладать система для его появления. В заключительной главе изложена теория гетерофазных флуктуации, основанная на концепции квазисредних Н. Н. Боголюбова.
Для специалистов, работающих в области физхимии и химфизики, а также для аспирантов- и студентов старших курсов химических и физических факультетов университетов.
ВВЕДЕНИЕ
Теория самоорганизации в системах, далеких от термодинамического равновесия, .прочно заняла место среди областей фундаментальных исследований, наиболее интенсивно развивающихся в последнее время. Количество публикаций в различных научных изданиях, посвященных этой тематике, за последние годы резко возросло; столь же быстро растет число областей приложения: теория развивается не только вглубь, но и вширь.
Если мы, хотя бы приблизительно, перечислим 'круг объектов, которые в настоящее время исследуются в рамках методов этой теории — неустойчивости, возникающие 'при плавлении и затвердевании, вызванных пульсированным лазерным облучением кристаллов; пространственное и временное упорядочение на границе раздела жидких фаз при механической деформации; структуры, возникающие в слое на границе раздела жидкость — твердое тело при росте кристалла; диссипативные структуры, возникающие при однонаправленном росте бинарных сплавов из их расплава; пространственные неоднородности в виде* доменов с различной концентрацией химических компонент в горных породах и т. д., то увидим, насколько прочно теория самоорганизации в неравновесных системах вошла в арсенал исследователей в самых различных областях.
Ряд эффектов, описываемых этой теорией, уже 'можно уверенно занести в разряд классических. В первую очередь это можно сказать о неустойчивостях, наблюдаемых в гидродинамике — эффектах Бенара и Тейлора. Первый, описанный в 1900 г. французским медиком Анри Бенаром, заключается в следующем. Рассматривается слой жидкости, заключенный между двумя параллельными горизонтальными пластинами (верхняя пластина может и отсутствовать). Пластины поддерживаются при разных температурах, причем градиент температуры направлен против силы тяжести. Когда разность температур между пластинами превысит некоторое критическое значение ДГС, определяемое свойствами системы, в жидкости, доселе неподвижной, спонтаШю возникает конвективное движение, организованное в виде макроскопических ячеек, так называемых ячеек Бенара. Причем1 в случае идеализированной системы без боковых стенок количество возможных состояний было бы практически неограниченным. Естественно, наличие боковых стенок, конкретная геометрия образца, свойства пластин и другие факторы снимают вырождение, и в каждом конкретном случае реализуется какая-то определенная структура. Структуры такого типа получили название дисси-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.................. 3
ГЛАВА 1. ЗАМЕЧАНИЯ О ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОМ ПОДХОДЕ . . 9 -ГЛАВА 2. КИНЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД
§ 1. Общие замечания............. 41
§ 2. Принцип линейной устойчивости......... 43
§ 3. Общие свойства системы в точке перехода в случае стационарных асимптотических решений.......... 52
§ 4. Двумерное фазовое пространство ,....... 5?
§ 5. Система с одной степенью свободы .•...... . 69
§ 6. Система с двумя степенями свободы ....,.., 71
§ 7. Случай трех и большего числа степеней свободы ..... 77
ГЛАВА 3. МОДЕЛИ
§ 1. Простейшие реакции, приводящие к неустойчивости термодинамической ветви........ . . ... . . . 81
§ 2. Ряд общих результатов........... 89
§ 3. Учет неидеальности системы ......... 97
§ 4. Несколько исторических замечаний....... . . ' 106
§ 5. Модель Шлегля..........; , . 107
§ 6. Множественные стационарные состояния. Поправки на неидеальность...... . . ... . . . . . . . 119
§ 7. Модель Лотка—Вольтерра........... 122
§ 8. Брюсселятор ................ 127
§ 9. Орегонатор............ .• . . . 140
ГЛАВА 4. ТЕОРИЯ БИФУРКАЦИИ
§ 1. Пример точнорешаемой задачи .......... 151
§ 2. Основные определения и теоремы .... ; .... 157
§ 3. Случай стационарных решений.......... 162
§ 4. Случай периодических во времени решений...... 167
§ 5. Применение к брюсселятору . . . . . '. . . _. . 173
§ 6. Применение к орегонатору . .....'...'.. 194
ГЛАВА 5. ЗАМЕЧАНИЯ О СИСТЕМАХ СО СПОНТАННЫМ НАРУШЕНИЕМ СИММЕТРИИ
§ 1. Концепция квазисредних........ . , . 197
§ 2. Метод аппроксимирующих гамильтонианов и задача о спин-фо-
нонном взаимодействии............ 201
§ 3. Гетерофазные флуктуации (общие понятия на примере магнитных систем)............... 209
§ 4. Двухподрешеточный гейзенберговский антиферромагнетик с ге-
терофазными флуктуациями........... 225
§ 5. Гетерофазные состояния и переменная валентность . . . . 239
Литература.................. 250
Цена: 150руб.
