ВВЕДЕНИЕ
Основной задачей химической науки является создание веществ с заранее известными свойствами. Эти вещества могут быть созданы только при условии глубокого проникновения в сущность физических закономерностей, связывающих их состав, атомную структуру и свойства.
Однако из нескольких миллионов химических веществ, синтезированных к настоящему времени, структурно изучены лишь около десяти тысяч, что составляет менее одного процента. Столь резкое отставание структурного анализа по сравнению с химическим синтезом объясняется большой трудоемкостью расшифровки атомной структуры. До применения электронных цифровых вычислительных машин в структурном анализе работа по расшифровке структуры вещества занимала несколько лет, причем не менее 90% квалифицированного труда затрачивалось на обработку экспериментальных результатов.
Еще недавно применение вычислительной техники в структурном анализе насчитывало всего несколько примеров и априори была неясна возможность ее успешного применения в рассматриваемой области. Трудности заключались в большом многообразии симметрии кристаллических веществ и операций, подлежащих автоматизации. Это требовало создания различных математических методов и обширной библиотеки программ для типичных случаев.
Представлялось необходимым разработать математические методы и использовать ЭЦВМ для уточнения результатов, полученных при расшифровке структуры, путем минимизации расходимости между экспериментальными и теоретически рассчитанными значениями.
Наконец, применение ЭЦВМ позволяет вернуться к одному из первых методов — методу проб и ошибок, и применить его к расшифровке структуры аморфных материалов, что практически невозможно выполнить без применения ЭЦВМ.
Для решения наиболее важных и сложных задач структурной химии используются не только хорошо известные математические методы, но и создаются совершенно новые, например метод оврагов И. М. Гельфанда, метод материальной точки Н. П. Жидкова, Б. М. Щедрина и Н. В. Белова и др. Как правило, эффективное применение этих методов возможно лишь с использованием современных
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .............................. 3
Глава 1. Вопросы теории сходимости методов минимизации функций многих переменных применительно к задачам структурного анализа ......................... 6
1. Классификация методов ................. 6
2. Вопросы теории сходимости градиентных методов применительно к задачам структурного анализа.......... 8
3. Квадратичные методы. Вопросы теории сходимости квадратичных методов применительно к задачам структурного анализа......................... 19
Глава 2. Математические методы решения некоторых задач при исследовании структуры монокристаллов с использованием ЭЦВМ 29
1. Матричное представление метода наименьших квадратов в структурном анализе кристаллов............. 32
2. Нормальные уравнения в МНК при уточнении кристаллических структур .................... 35
3. Методы вычислений структурных факторов и их производных 46
4. Уточнение тепловых параметров атомов и интерпретация полученных результатов................... 59
5. Весовые схемы при уточнении кристаллических структур методом наименьших квадратов ............. 75
6. Точность определения параметров атомов кристаллической структуры........................ 79
7. Использование дифракционных методов для расчета и аналитического представления атомных факторов рассеяния с помощью ЭЦВМ ..................... 86
8. Некоторые другие применения машинных математических методов в структурном анализе ............. 102
9. Экспериментальные приемы повышения надежности получаемых результатов структурного анализа ........116
10. Математические критерии оценки достоверности результатов структурного анализа .................. 121
11. Использование электронных цифровых вычислительных машин в структурном анализе на примерах расшифровки и уточнения кристаллических структур кридита и уклонско-вита...........................135
Глава 3. Математические методы решения некоторых задач при исследовании структуры поликристаллов с использованием ЭЦВМ 146
1. Ошибки эксперимента в методе порошка..........1^9
2. Некоторые применения ЭЦВМ для индицирования рентгенограмм ..........................152
3. Некоторые методы уточнения параметров элементарной ячейки по данным рентгенограммы порошковых кристаллов с использованием ЭЦВМ ..................163
4. Применение ЭЦВМ для определения кристаллической структуры по данным от порошкограммы ............172
Глава 4. Математические методы решения некоторых задач при исследовании структуры аморфных, жидких и газообразных тел с использованием ЭЦВМ.................178
1. Тенденции использования дифракционных методов..... 178
2. Основные положения теории Фурье-преобразования функций ........................... 181
3. Проведение и обработка результатов эксперимента..... 184
4. Вопросы машинного расчета кривых радиального распределения атомов...................... 196
5. Программы ....................... 204
Заключение .............................222
Литература...........................224
Цена: 150руб.
