Рассматривается синтез линейных и нелинейных динамических систем общего вида, главным образом систем авторегулирования.
Излагаются методы синтеза многомерных систем (синтез по нескольким координатам), систем максимального быстродействия и систем, воспроизводящих процессы, заданные в области, при заданных (для линейных систем) степени, запасе устойчивости и колебательности. Определяются многие параметры различных звеньев системы и отдельные звенья.
Методы синтеза основываются на приближенном решении вариационной задачи. В качестве математического аппарата используются интегральные уравнения, функционалы прямых методов математической физики и введенные в рассмотрение характеристики мнимых частот.
Излагаются также приближенные методы анализа: определение оригиналов трансцендентных изображений систем с распределенными параметрами и два новых метода расчета переходных процессов в нелинейных системах.
Методы анализа и синтеза содержат оценки погрешностей и алгоритмированы, ввиду чего они могут быть рекомендованы для целей программирования. Все методы иллюстрируются примерами.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей монография доктора технических наук профессора И. А. Орурка должна заинтересовать в первую очередь инженеров, занимающихся построением сложных многомерных динамических систем управления.
Автор рассматривает ряд оригинальных методов определения численных значений нескольких параметров (или отдельных звеньев) сложной системы таким образом, чтобы удовлетворялись одновременно несколько требований, а именно:
1) чтобы переходный процесс по одной или нескольким координатам системы приближался к заданной кривой или области;
2) чтобы одновременно обеспечивались не только устойчивость системы, но и запас и степень устойчивости;
3) чтобы рассчитанные значения параметров были физически реализуемы;
4) чтобы техника расчета была достаточно простой, доступной и удобной для программирования ЭЦВМ.
При этом автором предлагается несколько различных методов решения указанных задач.
В первой главе автор выбирает группу параметров линейной системы по динамическим характеристикам, заданным во временной области, основываясь на соотношениях, полученных из интегрального уравнения Вольтерра второго рода в сочетании с /^-разбиением. Методика интересна тем, что она приводит к системе линейных алгебраических уравнений относительно искомых параметров.
Во второй и третьей главах автор развивает оригинальный метод характеристик мнимых частот, идея которого была им предложена еще в 50-х годах. Используя передаточные функции, аргумент которых изменяется в вещественной области, принимая положительные значения, автор существенно упрощает выкладки и получает не менее ценные, а иногда и более эффективные результаты, чем те, которые удалось получить с помощью частотных характеристик.
Таким образом, оригинальная идея, высказанная автором более десятилетия назад, получила в монографии свое логическое
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Предисловие ......................... 3
Введение ............................ 5
Глава I. Синтез параметров линейной системы по динамическим
характеристикам, заданным во временной области........ 14
§ 1. Линейное интегральное уравнение Вольтерра системы с ядром в виде многочлена.................. 14
§ 2. Вывод основных квадратурных формул.......... 16
§ 3. Синтез устойчивых систем методом интерполяции временных характеристик и путем применения к ним способа наименьших квадратов.................. 22
§ 4. Синтез систем по временной характеристике с введением
области заданного расположения полюсов изображения . . 25
§ 5. Погрешность воспроизведения заданного процесса и заданных показателей качества................. 28
§ 6, Примеры......................... 31
Выводы.......................... 36
Глава II. Характеристики мнимых частот и применение их к решению задач анализа....................... • 38
§ 7. Выражение оригинала в функции характеристики мнимых
частот.......................'. . . 40
§ 8. Оценка погрешности воспроизведения оригинала при заданной погрешности аппроксимации характеристики мнимых
частот...........................42
§ 9. Типовые характеристики мнимых частот и некоторые экстремальные свойства характеристик при вариации параметров системы....................... "
§ 10. Примеление характеристик мнимых частот к системам
с распределенными параметрами,............. '"
§ 11. Приближенное определение оригиналов по характеристикам
мнимых частот...................... "
§ 12. Примеры приближенного определения оригинала аппрокси-
мацией характеристик мнимых частот.......... ??
Выводы......................... '*
Глава III. Синтез линейных систем по коэффициентам передаточных
функций (изображений) и характеристикам, заданным в области ^ мнимых частот.........................
§ 13. Синтез параметров линейной системы по коэффициентам передаточной функции (изображения координаты) . • • •
206
§ 14. Синтез параметров системы по характеристикам, заданным
в области мнимых частот................ 81
§ 15. О системах максимального быстродействия и минимальной
динамической ошибки.................. 88
§ 16. Области (пачки) допустимых процессов.......... 89
§ 17. Синтез параметров системы при приближении к области
(пачке) допустимых процессов.............. 97
§ 18. Переход от коэффициентов изображения к параметрам отдельных элементов схемы. Физическая реализуемость параметров ......................... 102
§ 19. Синтез отдельных звеньев................ 104
§ 20. Применение методов синтеза к динамическим системам
различных классов.................... 117
§ 21. Примеры ........................ 119
Выводы......................... 139
Глава IV. Анализ (расчет) переходных процессов в нелинейных системах и системах с переменными параметрами....... 140
§ 22. Общий численный метод........,........ 141
§ 23. Нелинейное интегральное уравнение Вольтерра второго
рода и его решение. Второй метод............ 149
§ 24. Примеры........................ 155
Выводы......................... 164
Глава V. Синтез нелинейных динамических систем........ 165
§ 25. Синтез систем обращением прямого метода решения вариационной задачи анализа ................ 166
§ 26. Вариация заданного (желаемого) процесса для получения
минимальной погрешности его воспроизведения в системе 170
§ 27. Оценка погрешности воспроизведения в системе заданного процесса....., . , ,............. 173
§ 28. Введение условий устойчивости системы......... 176
§ 29. Примеры........................ 182
Выводы......................... 189
Приложения.......................... 190
Литература.......................... 202
Цена: 150руб.
