Настоящая книга представляет собой первую из трех книг, систематически излагающих теорию автоматического регулирования.
После краткого исторического очерка в книге даются основные понятия и определения этой теории, иллюстрируемые на типовых схемах. Рассматриваются общие дифференциальные уравнения, методы структурного преобразования, статические и динамические характеристики систем, автоматического регулирования.
Приводятся методы анализа устойчивости, качества и переходных процессов непрерывных линейных систем, применение которых поясняется на ряде типовых примеров.
Табл. 18. Илл. 364. Библ. 440.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие................................. 9
Введение................................... 12
Раздел I
ОБЩИЕ-СВЕДЕНИЯ. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ И СТРУКТУРНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава I. Очерк о развитии теории автоматического регулирования в СССР .................................... 21
1. Теория автоматического регулирования в дореволюционный период (21). 2. Развитие теории автоматического регулирования после Октябрьской Социалистической революции (25)
Глава П. Основные понятия и определения теории автоматического регулирования................................ 37
1. Сущность проблемы автоматического управления (37). 2.. Проблема регулирования как частный случай проблемы управления (45). 3. Основной принцип действия и определение систем автоматического регулирования (48). 4. Классификация систем автоматического регулирования в зависимости от управляющего воздействия (53). 5. Основные устройства систем автоматического регулирования и их классификация по назначению (54). 6. Классификация систем автоматического регулирования в зависимости от характера сигналов (55). 7. Классификация систем автоматического регулирования в зависимости от идеализации, принятой при их математическом описании (58). 8. Структурные схемы, одноконтурные и многоконтурные, несвязанные и связанные системы автоматического регулирования (60). 9. Классификация систем автоматического регулирования в зависимости от характера контролируемых изменений (63). 10. Требования, предъявляемые к динамическим свойствам систем автоматического регулирования (66).
Глава III. Основные устройства и типовые схемы систем автоматического регулирования............................ 75
1. Краткая характеристика устройств, из которых состоят системы регулирования (75). 2. Система автоматического регулирования скорости гидротурбины (77). 3. Электронный регулятор напряжения ВЭИ (84) 4. Система автоматического регулирования ядерного реактора по мощности (87). 5. Следящая система радиолокационной станции (90). 6. Система автоматического управления универсальными летучими ножницами (93). 7. Следящая система копировально-фрезерного полуавтомата (98). 8. Программное управление металлорежущими станками (101). 9. Принцип действия электрического автопилота (105). 10. Регулирование многих величин при автоматическом управлении перегонкой нефти (108). 11. Система автоматического управления реверсивным прокатным станом с использованием цифровой вычислительной машины (112). Литература (117).
Глава IV. Дифференциальные уравнения систем автоматического регулирования................................ ц§
1. Дифференциальные уравнения Лагранжа второго рода (119). 2. Общие дифференциальные уравнения системы автоматического регулирования (122). 3. Общие линеаризованные уравнения системы автоматического регулирования (129). 4. Пример составления-уравнения объекта регулирования (132).
Глава V. Статика систем автоматического регулирования........ 140
1. Статические характеристики простевших звеньев (140). 2. Статические характеристики основных типов соединений звеньев (143). 3. Коррекция статических характеристик (140). 4. Статизм регулирования (154). Б. Статика линейных систем с несколькими регулируемыми величинами (156). Литература (159).
Глава VI. Типичные нелинейные статические характеристики типовых звеньев систем автоматического регулирования........... 160
1. Нелинейные характеристики систем автоматического регулирования (160). 2. Виды типичных нелинейных статических характеристик систем автоматического регулирования (163). 3. Типичные нелинейные характеристики систем автоматического регулирования (163). 4. Зоны нечувствительности (176). 5. Зоны линейности и неоднозначности (181). 6. Зоны насыщения (183). 7. Поле кривых, представляющих характеристику серводвигателя с нагрузкой (184). 8. Экспериментальное выявление нелинейности характеристик системы автоматического регулирования (185). Литература (186).
Глава VII. Переходные функции, передаточные функции и частотные характеристики динамических элементов........._...... 187
1. Классификация динамических элементов (188). 2. Общее определение импульсной переходной и передаточной функций динамической системы или динамического элемента (189). 3. Импульсная переходная функция непрерывной стационарной линейной системы (191). 4. Передаточная функция непрерывной линейной стационарной системы (193). 5. Частотные характеристики линейной стационарной непрерывной динамической системы (196). 6. Дифференциальные уравнения динамического элемента с распределенными параметрами (199), 7. Применение преобразования Лапласа к решению уравнений элемента с распределенными параметрами (200). 8. Передаточная функция динамического элемента с распределенными параметрами (203). 9. Передаточная функция последовательного соединения динамических элементов с сосредоточенными и с распределенными параметрами (205). 10. Передаточная функция запаздывающего элемента (206). 11. Частотные характеристики элемента с распределенными параметрами (207). 12. Импульсная переходная функция динамического элемента с распределенными параметрами (209). 13. Передаточная функция системы с гармонической модуляцией (210). 14. Импульсная переходная и передаточная функции дискретной линейной стационарной системы (212). 15. Прохождение сигнала через импульсный элемент (216). 16. Последовательное соединение импульсного элемента и непрерывного динамического элемента (218). 17. Импульсная переходная функция линейной нестационарной системы (системы с переменными параметрами) (219). 18. Передаточная функция непрерывной линейной нестационарной системы (221). 19. Многомерные импульсные переходные и передаточные функции нелинейных систем (224). 20. Многомерные передаточные функции нелинейных систем (226). Литература (227).
Глава VIII. Передаточные функции, частотные характеристики и интегральные уравнения непрерывных линейных систем автоматического регулирования................................ 228
1. Передаточные функции систем автоматического регулирования (229). 2. Передаточные функции статических и астатических систем (232). 3. Частотные характеристики (238). 4. Взаимная связь между частотными характеристиками замкнутой и разомкнутой системы (240). 5. Круговые диаграммы (241). 6. Номограммы замыкания (249). 7. Условия однозначной связи между частотными характеристиками (259). 8. Определение передаточной функции по одной из частотных характеристик, заданной аналитически (262). 9. Формула для вычисления фазовой частотной характеристики по заданной амплитудной частотной характеристике (263). 10. Зависимость между логарифмической амплитудной и фазовой частотными характеристиками (264). 11. Графический метод определения фазовой характеристики по заданной амплитудной характеристике (267). 12. Интегральные выражения для ошибки и интегральные уравнения систем автоматического регулирования (267). 13. Типовые звенья (270). 14. Апериодическое звено (272). 15. Колебательное звено (279). 16. Интегрирующее звено (288). 17. Дифференцирующее звено первого порядка (291). 18. Дифференцирующее звено второго порядка (292). 19. Коэффициенты ошибки (294). Литература (302).
Глава IX. Методы структурных преобразований в системах автоматического регулирования......................... 303
1. Графические изображения условий преобразования сигналов (304). 2. Схемы с элементами, обладающими и не обладающими свойством направленности действия (308). 3. Детализированные структуры (313). 4. Преобразования многоконтурных структурных схем, допускающих последовательное применение правил свертывания контуров, и некоторые эквивалентные преобразования (316). 5. Преобразования перекрестных структурных схем методом развязки контуров и некоторые эквивалентные преобразования (323). 6. Применение структурных методов для определения передаточных функций многоконтурных систем (329). 7. Составление и преобразование структурной схемы на примере электродвигателя постоянного тока двойного питания (337). 8. Структурные схемы механических объектов регулирования с редукторами.
дифференциалами и упругими элементами в силовых передачах (348). 9. Правила структурных преобразований для систем с переменными параметрами (360). I о Функциональные структурные схемы для анализа совместных статических характеристик нелинейных звеньев (372). Литература (380).
Глава X. Примеры составления дифференциальных уравнений, структурных схем и передаточных функций систем автоматического регулирования .................................. 381
I. Система автоматического регулирования скорости вращения гидротурбины (381). 2. Электронный регулятор напряжения ВЭИ (392). 3. Система автоматического регулирования мощности ядерного энергетического реактора на тепловых нейтронах (396). 4. Следящая система радиолокационной станции (403). 5. Система автоматического управления универсальных летучих ножниц (413). 6. Самолет с автопилотом (419). 7, Следящая система копировально-фреэерного станка (427). Литература (432).
Раздел II
АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава XI. Общая постановка задачи устойчивости по Ляпунову и анализ устойчивости систем автоматического регулирования....... 435
1. Постановка задачи об устойчивости в теории автоматического регулирования (435). 2. Исследование (устойчивости установившихся движений по уравнению первого приближения (440). 3. О прямом методе Ляпунова (442). 4. О применении прямого метода Ляпунова к анализу устойчивости одного класса систем автоматического регулирования (447). Литература (454).
Глава XII. Критерии и методы анализа устойчивости линеаризованных систем автоматического регулирования................ 455
1. Устойчивость и принцип аргумента (456). 2. Критерий устойчивости Михайлова (458). 3. Критерий устойчивости Рауса и Гурвица (461). 4. Частотный критерий устойчивости (466). 5. Обобщение частотного критерия на астатические системы (471). 6. Обобщение частотного критерия на случай, когда разомкнутая система неустойчива (475). 7. Частотный критерий устойчивости для обратной амплитудно-фазовой характеристики (477). 8. Анализ устойчивости одноконтурных систем автоматического регулирования по их логарифмическим частотным характеристикам (480). 9. Приближенный способ построения логарифмических частотных характеристик одноконтурных систем (483). 10. Обобщение частотного критерия устойчивости на многоконтурные системы (486). 11. Анализ устойчивости многоконтурных систем автоматического регулирования при помощи логарифмических частотных'характеристик (489). Литература (491).
Глава XIП. Выделение областей устойчивости............ 492
1. Понятие о Д-разбиении пространства коэффициентов характеристического уравнения и пространства параметров (493). 2. Д-разбиение плоскости одного комплексного параметра (494). 3. Связь Д-разбиениЙ с критериями устойчивости (499). 4. Д-разбиение плоскости двух действительных параметров (диаграмма Вышнеград-ского) (502). 5. Условия существования области устойчивости (509). Литература (510).
Глава XIV. Примеры анализа устойчивости систем автоматического регулирования ................................ 512
1. Система автоматического регулирования скорости вращения гидротурбины (512). 2. Следящая система копировально-фрезерного станка (520). 3. Система автоматической стабилизации самолета (автопилот) (522). 4. Система автоматического регулирования мощности ядерного энергетического реактора (529). Литература (534).
Раздел III
АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ И КАЧЕСТВА ЛИНЕЙНЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ
Глава "XV. Частотный метод анализа переходных процессов .... 537
1. Обобщенные частотные характеристики и их связь с переходными процессами (539). 2. Определение обобщенных частотных характеристик в общем случае (542). 3. Случай, когда функция X (s) не содержит особенностей во всей правой полуплоскости и на мнимой оси (543). 4. Связь между частотными характеристиками Р (ь>),
Q (со) и импульсной переходной функцией ft (t) (544). 5. Случай, когда все полюса функции X (s) расположены в левой полуплоскости, за исключением полюса в начале координат (545). 6.'Связь между частотными характеристиками и переходной функцией Л It) (547). 7. Случай, когда функция X (s) имеет два сопряженных полюса на мнимой оси (548). 8. Анализ переходных процессов методом трапецеидальных частотных характеристик (550). 9. О некоторых частных случаях метода трапецеидальных частотных характеристик (556). 10. Об условиях применимости частотного метода анализа переходных процессов (558). 11. Определение дискретных значений переходной функции (559). Литература (562).
Глава XVI. Частотный метод анализа качества........... 563
1. Частотный критерий качества регулирования (564). 2. Частотный критерий отсутствия перерегулирований и частотный критерий монотонности (568). 3. О проверке выполнения сформулированных критериев (569). 4. Некоторые признаки неудовлетворения критериев качества и критериев отсутствия перерегулирований и монотонности (571). 5. Некоторые элементарные свойства частотных характеристик (572). 6. Достаточные условия для малых перерегулирований и необходимые условия для отсутствия перерегулирований (578) 7. Критерий, определяющий достаточные условия для монотонности (581). 8. Оценки величины перерегулирования и времени переходного процесса (585). 9. Оценка абсолютного значения разности между переходными функциями по соответствующим им частотным характеристикам (588). 10. Связь между свойствами амплитудно-фазовой характеристики разомкнутой системы и качеством (592). 11. Требования к частотным характеристикам, обеспечивающие высокую точность в следящих системах (597). 12. Связь между свойствами логарифмической амплитудной характеристики и качеством (599). 13. Определение величины передаточного коэффициента или добротности по логарифмической амплитудной характеристике (602). 14. Определение установившейся ошибки при гармоническом управляющем воздействии по логарифмической амплитудной характеристике (603). 15. Приближенный способ вычисления переходного процесса по сопрягающим частотам логарифмической амплитудной частотной характеристики (604). 16. Номограмма для определения запаса устойчивости, показателей качества и коэффициентов ошибок по виду логарифмической амплитудной характеристики (609). Литература (616).
Глава XVII. Связь между качеством переходного процесса и распределением нулей и полюсов передаточной функции. Метод корневых годографов ................................... 618
1. Общие выражения, определяющие переходные процессы (619). 2. Анализ распределения корней характеристического уравнения системы и оценка качества переходного процесса (621). 3. Геометрический метод построения корневого годографа (622). 4. Аналитическое построение геометрического места корней (631). 5. Определение областей устойчивости линейных систем методом корневого годографа (635). 6. Оценки параметров переходной и частотной характеристик по корневому годографу (637). 7. Влияние расположения нулей и. полюсов замкнутой системы на переходную характеристику h (t) (642). 8. Влияние расположения нулей и полюсов замкнутой системы на ее полосу частот (651). 9. Корневой годограф и переходная характеристика системы при возмущениях, приложенных не к основному входу системы (655). 10. Влияние распределения нулей и полюсов передаточной функции на качество переходного процесса при наличии внешнего воздействия (661). Литература (672).
Глава XVIII. Метод логарифмических корневых годографов .... 674
1. Логарифмические комплексно-частотные характеристики звеньев первого порядка (675). 2. Определение корней замкнутой системы по логарифмической амплитудной комплексно-частотной характеристике разомкнутой системы (684). 3. Логарифмические корневые годографы (687). 4. Логарифмические комплексно-частотные характеристики звеньев второго порядка (690). 5. Пример построения логарифмического корневого годографа (695). Литература (698).
Глава XIX. Интегральные оценки и критерии качества регулирования 700
1. Вычисление интегральных квадратичных оценок (701). 2. Методика применения интегральных квадратичных оценок (712). 3. Линейные интегральные оценки (718). Литература (720).
Приложение. Таблица Ьх-функций..................... 722
Библиография по разделам книги ..................... 743
Алфавитно-предметный указатель ..................... 764
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий труд в известной мере базируется на содержании книги «Основы автоматического регулирования. Теория», Машгиз, 1954 г. Цель книги состоит в систематическом изложении теории автоматического регулирования, с учетом всех тех существенных достижений и новых результатов, которые были получены за последние годы.
Предлагаемый вниманию читателя коллективный труд: «Теория автоматического регулирования» состоит из трех самостоятельных книг.
В первой книге изложены общие основы, понятия и определения, методы математического описания, структурного преобразования, а также методы анализа устойчивости, переходных процессов и качества непрерывных линейных систем автоматического регулирования.
Во второй книге рассмотрены методы анализа точности, методы экспериментального определения статических и динамических характеристик и синтеза линейных непрерывных систем. В последнем разделе второй книги изложены основы теории специальных классов систем автоматического регулирования: с распределенными параметрами, с амплитудной модуляцией, а также импульсных и дискретно-непрерывных систем.
Третья книга посвящена теории нестационарных, нелинейных и самонастраивающихся систем.
Приведенное выше краткое содержание труда для читателей, знакомых с упомянутой выше книгой, показывает, что круг рассматриваемых вопросов существенно расширен. К числу последних, в частности, относятся: структурные методы преобразования,
Цена: 500руб.
