От издательства ......
Предисловие...... ..........
Обозначения и сокращения ..............J2
ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ Бесконечные ряды и последовательности
Глава 1 Вычисления со степенными рядами
Глава 4
Смешанные задачи
Задача Решения
§ 1 (140—155). Обвертывающие ряды............ 48 216
§ 2 (156—185). Прочие задачи, относящиеся к вещественным
рядам......................... 51 219
ОТДЕЛ ВТОРОЙ Интегральное исчисление
Глава 1 Интеграл как предел сумм площадей прямоугольников
§ 1 (1—7). Нижние и верхние суммы............ 57 231
§ 2 (8—19). Степень приближения............. 60 232
§ 3 (20—29). Несобственные интегралы в конечных пределах 62 236 § 4 (30—40). Несобственные интегралы в бесконечных пределах ......................... 65 238
§ 5 (41—47). Теоретико-числовые применения....... . 66 240
§ 6 (48—59). Средние значения. Произведения....... 69 242
§ 1 (60—68). Кратные интегралы............... 71 246
Глава 2 Неравенства
§ 1 (69—97). Неравенства................. 74 249
Г л а в а 3 Из теории функций действительного переменного
§ 1 (98—111). Интегрируемость в собственном смысле ... 84 257
§ 2 (112—118). Несобственные интегралы ......... 87 2БО
§ 3 (119—127). Непрерывные, дифференцируемые, выпуклые
функции ....................... 88 263
§4 (128—146). Особые интегралы, теорема Вейерштрасса 89 268
Г л а в а 4 Различные типы равномерного распределения
§ 1 (147—161). Числовая функция. Регулярные последовательности ....................... 93 274
2 (162—165). Критерии равномерного распределения ... 97 278
§ 3 (166—173). Распределение кратных иррационального
числа......................... 98 280
§ 4 (174—184), Распределение цифр в таблице логарифмов
и аналогичные задачи ................. 99 281
§ 5 (1.85—L94). Другие типы равномерного распределения .. Ш2 286,
Глава 5 Функции больших чисел
Задтп Решения
к 1 (195—209). Метод Лапласа............. 105 288
| 2 (210_217). Модификации метода Лапласа . . .-..... 108 292
| 3 /218_222). Асимптотическое вычисление некоторых ма-
& ксимумов.......................• ш 296
ОТДЕЛ ТРЕТИЙ Функции комплексного переменного. Общая часть
Г л а в а 1 Комплексные числа и последовательности
§ 1 (1—15) Области и кривые. Вычисления с комплексными
числами........................ 112 298
§ 2 (16—27). Расположение корней алгебраических уравне-
* ний.......................... 114 302
§ 3 (28—35). Продолжение: теорема Гаусса....... 117 304
§ 4 (36—43). Комплексные числовые последовательности . . 118 308
§ 5 (44—50). Продолжение: преобразования рядов..... 119 310
& 6 (51—54). Изменение порядка членов в комплексных
рядах ....... ^..............: . . . 121 3*14
Глава 2 Отображения и векторные поля
§ 1 (55—59). Дифференциальные уравнения Кош и-Р и -
мана .............,.......... 122 314
§ 2 (60—84). Специальные элементарные отображения . . . 123 315
§ 3 (85—102). Векторные поля............... 127 321
Глава 3 Геометрическое поведение функции
§ 1 (103—116). Отображение окружности. Кривизна и опор-
"b'e Функции..................... 133 326
| о :,о— ^' Средние значения вдоль окружности .... 135 328 & о (124—129). Отображение круга. Площадь области, полу-
„ чаемой ПРИ отображении............... 137 329
S 4 (130—144). Поверхность модуля. Принцип максимума . . 139 330
Глава 4 Интервал Коши. Принцип аргумента
I 2 И79~1Ш' ^HTerPaji Коши.............. 141 334
I Ч П7ал!$С Ф°РМУЛЫ Пуассона и Иенсена ... 147 344
I 4 94-S 5РИНЦИП аргумента............. 149 347
я t 11У4--206). Теорема Р у щ э , ,...........- Й>2 351
Глава 8 Последовательности аналитических функций
Задачи. Решения
§ 1 (207—229). Ряд Лаг ран ж а и его применения .... 154 354
§ 2 (230—240). Вещественная часть степенного ряда .... 159 362
§ 3 (241—247). Полюсы на границе круга сходимости .... 161 366 § 4 (248—250). Тождественное обращение в нуль степенных
рядов......................... 162 368
§ 5 (251—258). Распространение сходимости........ 164 370
§ 6 (259—262). Сходимость в разделенных областях .... 165 373 § 7 (263—265). Порядок возрастания последовательностей
полиномов....................... 166 375
Глава 6 Принцип максимума
§ 1 (266—279). Различные формулировки принципа максимума ......................... 167 377
§ 2 (280—298). Лемма Шварца............. 169 380
§ 3 (299—310). Теорема Адамара о трех кругах .... 173 386
§ 4 (311—321). Гармонические функции........... 175 389
§ 5 (322—340). Метод ФрагменаиЛинделёфа. . . . 176 391
ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА
Книга Г. Полна и Г. Сеге «Задачи и теоремы из анализа», впервые вышедшая на немецком языке в 1924 г.. и в русском переводе в 1937—1938 гг., давно уже стала настольной книгой математиков, работающих или только желающих овладеть навыками научной работы в области теории функций. В 1945 г. она была переиздана (фотографическим способом) в США и в'1954 г.— в Германии с исправлением небольшого числа ошибок и опечаток. Для настоящего, второго русского издания перевод был заново проверен и отредактирован. В некоторых местах даны дополнительные ссылки на математическую литературу, появившуюся на русском языке после выхода в свет первого издания. Все редакционные примечания отмечены звездочками, авторские — цифрами.
Цена: 150руб.
