Теория волноводов. Методы решения волыоводных задач: Пер. с англ./Под ред. В. И. Вольмана. — М.: Радио и связь, 1981. — 312 с., ил.
В пер.: 1 р. 70 к.
В монографии рассмотрены аналитические методы решения электродинамических задач, связанных с распространением электромагнитных волн в разнообразных волноводных устройствах. Эффективность методов иллюстрируется на конкретных примерах. Решение большинства задач доведено до простых аналитических выражении, что дает возможность использовать их в инженерной практике. Существенное внимание уделено физической трактовке получаемых результатов.
Книга предназначена для инженеров и студентов старших курсов, а также аспирантов и научных работников.
ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Быстрое н впечатляющее по достигнутым результатам внедрение численных методов анализа в злекродинамику создало весьма .обманчивое впечатление (особенно у молодых инженеров), что все задачи либо давно решены, либо по -какой-то странной случайности некоторые из них просто не успели решить, но и эти задачи достаточно четко сформулировать, поручить программисту написать соответствующую программу, и... пусть дальше «думает» машина. На долю инженера остается лишь построение соответствующих графиков и пояснение результатов расчета, если последние-по каким-либо причинам не согласуются с существующими представлениями. Однако по мере реализации этой последовательности действий неизбежно начинает выявляться определенная закономерность, чем тщательнее подготовлена задача к численному счету, тем зыше вероятность достижения правильного ответа, богаче и интереснее получаемая информация, проще численный алгоритм и соответственно меньше затраты машинного времени, тем сложнее задачи, поддающиеся эффективному решению. Подготовка задачи— это не только запись исходных уравнений и численного алгоритма. Необходимо еще предугадать качественный характер получаемых результатов и ожидаемый порядок величин, выявить особенности искомого решения, осложняющие численную реализацию, п в соответствии с этим выбрать известный либо разра'ботать новый алгоритм решения, Если вся эта работа выполнена не на должном уровне, то в процессе численного расчета возможны любые неожиданности, а его результаты могут послужить основой для самых сенсационных «открытий». Поэтому численной реализации всегда предшествует этап аналитического исследования, эффективность которого во многом зависит от степени владения аналитическими методами решения краевых задач, умения применять эти методы в подходящей ситуации, разумно упрощать исходную задачу и проводить сопоставление с задачами, уже имеющими аналитическое либо численное решение и др.
Несомненную помощь в приобретении этих навыков окажет предлагаемая читателю книга Л. Левина. Его монография «Современная теория волноводов», переведенная па русский язык в 1954г., оказа ia существенную помощь специалистам по радиоэлектронике, инженерам и аспирантам в освоении современных методов строгого электродинамического анализа. В новой книге, содержание которой значительно расширилось и обогатилось, нашли отражение изменения, происшедшие в теории волноводов почти за тридацать лет после выхода первого издания, и достижения автора за это время. При сравнительно небольшом объеме книга освещает чрезвычайно широкий круг вопросов, связанных с распространением электромагнитных воли в изогнутых световодах и регулярных микрополо-скоиых линиях; скрученных, изогнутых, нерегулярных п диафрагмированных волноводах с различной формой поперечного сечения;
Оглавление
Стр.
Предисловие к русскому изданию Предисловие
Глава 1. Теория электромагнетизма и ее применение к волноводам . . g
1.1. Основные обозначения .... ......... _ g
J.2. Уравнения Максвелла .............. JQ
1.2.1. Исходные уравнения ............. Л
1.2J2. Вектор Герца П ............ ° j,j
1.3. Решения волнового уравнения ............ jg
1.3.1. Оператор V ............... 13
1.3.2. Уравнения в криволинейных координатах ....... jg
1.3.3. Скалярные решения волнового уравнения ....... 10
1.3.4. Векторные решения волнового уравнения ....... 17
1.3.5. Несвязанные векторные волновые уравнения ...... '21
1.4. Эквивалентность между плоским и прямоугольным волноводами . . 26 1.4Л. Вектор Е параллелен плоскостям ........ 26
1.4.2. Вектор Н параллелен плоскостям ........ 26
Глава 2. Распространение электромагнитных волн в прямоугольных
волноводах ............... 27
2.1. Прямоугольный волновод без потерь .......... 27
2.1.1. Основная мода .............. 27
2.1.2. Поперечные электрические ТЕ-моды ........ . 28
2.1.3. Поперечные магнитные ТМ-моды ......... 29
2.1.4. Продольные моды ............. 30
2.2. Прямоугольный волновод с нсидеалыю проводящими стенками ... 30
2.2.1. Анализ, основанный на структуре поля в волноводе без потерь 30
2.2.2. Анализ, основанный на понятии поверхностного сопротивления 32
2.3. Поток мощности и потери в регулярном волноводе ...... 36
2.3.1. Затухание ТМ-волн ............. 36
2.3.2. Поток мощности (ТМ-мода) .......... 36
2.3.3. Поток мощности (ТЕ-мода) ........... 37
2.4. Круглый волновод без потерь ............ 37
2.4.1. Поперечные электрические моды ......... 37
2.4.2. Поперечные магнитные моды .......... 38
2.5. Круглый волновод, в котором поверхностное сопротивление стенок отлично от нуля ... ............. 39
2.5.1. Поперечные магнитные моды .......... 39
2.5.2. Поперечные электрические моды ......... 40
Глава 3. Распространение электромагнитных волн в диафрагмирован- >
ных и заполненных волноводах ......... 41
3.1. Некоторые свойства искусственных сред ......... 41
3.1.1. Частично заполненные среды. Общие соображения .... 41
3.1.2. Среда со сферическими вкраплениями ........ 42
3.1.3. Намагниченные ферриты ........... 48
3.2. Распространение электромагнитных волн в заполненных волноводах 52
3.2.1. Прямоугольный волновод с диэлектрической пластиной . . • 52
3.2.2. Прямоугольный волновод с диэлектрической пластиной (смешан-
ная мода) .............. • °4 '
3.2.3. Прямоугольный волновод, полностью заполненный поперечно на-магниченным ферритом ......... . 55
3.2.4. Прямоугольный волновод, частично заполненный поперечно намагниченным ферритом ............ 58 ,
3.2.5. Круглый волновод с диэлектрическим либо продольно намагниченным ферритовым стержнем ......... • .;
О О г-
Стр.
3.3. Распространение электромагнитных волн в диафрагмированных и анизотропных волноводах............. 72
3.3.1. Поперечная и продольная анизотропия....... 72
3.3.2. Распространение электромагнитных волн в круглом волноводе
со спиральной анизотропией ........... 74
3.3.3. Диафрагмированный круглый волновод....... 77
Приложение. Связь между различными феноменологическими представлениями для диссипативного члена ......... 82
Глава 4. Изогнутые и скрученные волноводы. Волноводы переменного
сечения................ 84
4.1. Равномерно изогнутый прямоугольный волновод....... 84
4.1.1. Изгиб в плоскости Е ... ......... 84
4.1.2. Изгиб в плоскости Н............. 87
4.2. Скрученный прямоугольный волновод.......... 89
4.2.1. Выбор системы координат -.......... 89
4.2.2. Основная мода в скрученном прямоугольном волноводе . . . 90
4.3. Координатная система для изогнутых волноводов...... 93
4.3.1. Кривизна и формулы Серре—Френе ........ 93
4.3.2. Координатные системы............ 94
4.4. Изогнутый круглый волновод............ 95
4.4.1. Волновое уравнение.......... . . 95
4.4.2. Осесимметричная электрическая мода в изогнутом волноводе 97
4.4.3. Мода ТМн в изогнутом волноводе......... 100
4.5. Нерегулярные волноводы переменного сечения....... 101
4.5.1. Общие соображения............ 101
4.5.2. Дифференциальные коэффициенты рассеяния...... 103
4.5.3. Система дифференциальных уравнений для амплитуд волн . . 106 Глава 5. Цилиндрические штыри и зонды в прямоугольном волноводе 107
........ 107
.tin А У л 1 гюиш п jjj I IJILILJ
5.1.1. Приближение первого порядка ......... 107
5.1.2. Диэлектрический цилиндр........... 110
5.1.3. Индуктивная диафрагма из трех штырей . . . . . 111
U.I.O. Klll^y л 1 Чочип ,i.vluvf*jjiii """ "~ -I----- --- - --I-----
5.1.4. Приближение второго порядка (дпгюльное)...... 113
5.2. Резонансный штырь.............. 119
5.2.1. Вариационный подход............. 119
5.2.2. Преобразование полученных выражений....... 123
5.2.3. Штырь вблизи боковой стенки.......... 126
5.2.4. Штырь в центре волновода . ......... 129
5.3. Емкостный штырь............... 130
5.3.1. Мультипольное приближение.......... 130
5.3.2. Наклонный емкостный штырь .... ..... 134
5.4. Штырь между параллельными плоскостями . ...... 136
5.4.1. Решение волнового уравнения.......... 136
5.4.2. Аппроксимация входной проводимости........ 137
5.5. Коаксиалыю-волноводпый переход.......... 141
5.5.1. Зонд, нагруженный па одном из концов....... 141
5.5.2. Ток в зонде............... 146
5.5.3. Физический смысл полученных решений....... 147
Глава 6. Диафрагмы в прямоугольном волноводе...... 149
6.1. Перобразование Швингера и квазистатические решения..... 149
6.1.1. Общие соображения............. 149
6.1.2. Индуктивная диафрагма............ 150
6.1.3. Индуктивная полоска............ 155
6.1.4. Емкостная диафрагма............ 160
6.1.5. Емкостная полоска............. 104
6.1.6. Вычисление интегралов............ 168
6.2. Метод сингулярного интегрального уравнения....... 174
309
Стр.
6.2.1. Емкостная полоска............. 174
6.2.2. Сингулярные интегральные уравнения........ 175
6.2.3. Индуктивная диафрагма с центральной полоской..... 184
6.2.4. Две симметрично расположенные индуктивные полоски . . . 186 6.3. Квазидипамический метод решения сингулярного интегрального уравнения .................. 189
6.3.1. Квазидинамическпй метод........... 189
6.3.2. Анализ симметричной емкостной диафрагмы...... 190
6.3.3. Вычисление интегралов............ 194
.6.4. Метод Винера—Хопфа.............. 197
6.4.1. Несимметричная индуктивная диафрагма....... 197
6.4.2. Решение по методу Винера—Хопфа........ 199
6.4.3. Факторизация функции s(u)........... 201
Глава 7. Плоские решетки и диафрагмы......... 203
7.1. Переход к разомкнутому контуру в сингулярном интегральном уравнении .................. 203
7.1.1. Общие соображения............. 203
7.1.2. Сингулярное интегральное уравнение для разомкнутого контура 204
7.2. Переход к разомкнутому контуру в уравнении Карлемана .... 208
7.2.1. Обозначения и некоторые вспомогательные соотношения . . . 208
7.2.2. Уравнение Карлемана для разомкнутого контура..... 209
7.3. Несимметричная индуктивная диафрагма из трех полосок в прямоугольном волноводе.............. 214
7.3.1. Вывод интегрального уравнения......... 214
7.3.2. Вычисление интегралов............ 216
7.3.3. Определение констант............ 218
7.3.4. Реактивная проводимость диафрагмы........ 219
Глава 8. Волноводные сочленения........... 220
8.1. Ступенчатое сочленение двух прямоугольных волноводов. Метод сингулярного интегрального уравнения .......... 220
8.1.1. Обобщенное уравнение Карлемана......... 220
8.1.2. Я-плоскостное ступенчатое сочленение двух прямоугольных волноводов
8.1.3. /f-плоскостное ступенчатое сочленение двух прямоугольных волноводов
222
„„,„„„ ................228
8.1.4. Сочленение с диафрагмой...........232
8.2. Метод конформного преобразования..........234
8.2.1. /^-плоскостное ступенчатое сочленение двух прямоугольных вол поводов ..............
8.2.2. Квазистатическое решение при конформном отображении .
8.2.3. Приближения более высокого порядка........
8.3. Связь между сингулярными интегральными уравнениями и методом конформного преобразования............241
8.3.1. Общие соображения.............241
8.3.2. Конформное преобразование /?-плоскостной ступеньки .... 242
8.3.3. Обращение с помощью контурного интегрирования.....243
8.3.4. Анализ волноводной ступеньки с помощью конформного преобразования
234 236 239
;_____.....................244
8.3.5. Анализ полученного решения Волноводные разветвления
8.4.1. Решение сингулярного пнтег]
8.4.2. Разветвление с диафрагмами......... 251
а л Q n.....-,— - -
------. ,„.„.,„„ nu.ij'i^nnui и решения.......... 246
8.4. Волноводные разветвления............ 247
8.4.1. Решение сингулярного интегрального уравнения..... 247
849 Ря?ппт»™„„~ "~ .....•----
247 247 251 253
310
-------.^—*.. ^ ^j.jicn.p^cii милш ....
8.4.3. Решение с помощью метода Випера—Хопфа
8.4.4. Линейный Г-тройпнк.......
/^-плоскостное /"-сочленение
8.5.1. Анализ полей .
8.5.2. Сингулярное пнтстраль
8.5.3. Вариационное решение ..... 263
___.....г„,.....,.............. 256 .
/Г-плоскостпос /"-сочленение прямоугольных волноводов .... 258
8.5.1. Анализ полей.....".......... 258
8.5.2. Сингулярное интегральное уравнение . 261 853 Дппт,зч.г™."~~ -............
8.5.4. Эквивалентная схема сочленения . . . 265
8.5.5. Определение параметров . . . . . 266 Г лава 9. Волноводы с продольно-неоднородным заполнением 268
9.1. Поперечно-намагниченный феррит . . . . 268
9.1.1. Структура электромагнитного поли , 268
9.1.2. Решение уравнения Карлемана 270
9.1.3. Диафрагма па границе раздела . . 272
9.1.4. Аномалия, связанная с поверхностной полно;"! . . . 27!
9.1.5. Решение сингулярного интегрального уравнения с учогог поверхностной волны...... . 276
9.1.6. Обсуждение полученного решения ... . 281
9.2. Сочленение с частично заполненным волноводом . . . 282
9.2.1. Общие соображения ... . . . . 282
9.2.2. Модовое представление полей ... . . 283
9.2.3. Представление полей через электрическое поле в раскрыв!; . 285
9.2.4. Представление полей через магнитное поле в раскрыве 289
9.2.5. Вариационная постановка задачи ...... 291
9.2.6. Собственные значения............ 293
9.2.7. Обсуждение полученных решении . . ... 294
9.2.8. Приближение второго порядка . ...... 297
Приложение. Излучение из изогнутых структур ... ... 297
П.1. Условия излучения в локальных координатных системах ... 297
П.2. Изогнутая диэлектрическая пластина . ... . 298
П.З. Изогнутый диэлектрический стержень или оптическое волокно . 299
Список литературы............... 303
Цена: 150руб.
