Курс статистической физики. Изд. 2-е, испр. Учебн. пособие. М., «Высшая школа», 1969.
Пособие написано в соответствии со второй частью программы единого курса термодинамики и статистической физики для педвузов, содержит необходимые математические сведения; в нем рассмотрены отдельные положения статистической физики, связанные с современными достижениями науки. Имеется набор задач и упражнений, необходимых для лучшего усвоения теоретического материала.
Авторы дают читателю представление об основных физических явлениях и важнейших физических законах. Основное внимание уделяется лаконичности изложения и физическому рассмотрению проблем, а не формальным преобразованиям.
Предназначено в качестве учебного пособия для студентов втузов и пединститутов. Может быть использовано студентами университетов.
53
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящий курс статистической физики возник на основе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет студентам физической специальности очного и заочного отделений Московского областного педагогического института им. Н. К. Крупской.
Учебное пособие написано в полном соответствии с ныне действующей программой теоретической физики для педагогических институтов.
Известно, что в учебные планы физико-математических факультетов педагогических институтов термодинамика и статистическая физика входят как один предмет, и поэтому авторы считали необходимым сохранить структурное и методологическое единство этого пособия с учебником по термодинамике, написанным одним из авторов.
Так же как и в курсе термодинамики, в предлагаемом пособии в каждой главе дается значительное количество задач и упражнений, что должно способствовать как более глубокому пониманию физического содержания курса, так и разъяснению больших возможностей применения этого фундаментального раздела физики.
В методическом отношении авторы шли от частного к общему, от классической модели идеального газа к моделям сложных квантовых систем, считая этот путь хорошо оправданным педагогическим опытом.
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Предисловие................................................ 3
Введение .................................................. 5
Глава 1. Предмет, метод и методология статистической
физики........................................ 5
§ 1- Предмет и метод статистической физики ............ 5
§ 2. К вопросу возникновения и развития молекулярно-ки-
нетической теории материи ........................ 7
§ 3. Место статистической физики в раскрытии материалистической картины мира.......................... ^
§ 4. Феноменологические и молекулярно-кинетические теории ................................................ 11
§ 5. Модельность в статистической физике. Классическая
и квантовая модели вещества ......................
Задачи и упражнения ......................................
Глава П. Необходимые сведения из теории вероятностей 16
§ 1. Случайные события и случайные величины .......... 1й
§ 2. Понятие вероятности .............................. 19
§ 3. Свойства вероятности. Формула сложения и умножения вероятностей .................................. 23
§ 4 Средние значения случайных величин .............. 27
§ 5. Примеры законов распределения случайных величин 3) § 6. Функция распределения для нескольких случайных величин ............................................ 37
Задачи и упражнения ...................................... 44
Часть 1
Элементарная мо^енулярно-кинетимеская теория газов Глава 111 Классическая теория идеального газа .......... 49
§ 1. Модель идеального газа ............................ 49
§ 2. Распределение молекул газа по скоростям .......... 52
§ 3. Связь распределения Максвелла по скоростям с абсолютной температурой и............................ 58
285
Стр.
§ 4- Характерные скорости молекул при максвелловском
распределении .................................... 64
§ 5. Средние относительные скорости.................... 68
§ 6 Соответствие модели идеального газа реальному газу 71
Задачи и упражнения ...................................... 75
Глава IV. Элементы молекулярно-кинетической теории неравновесных процессов ........................ 79
§ 1. Неравновесные состояния. Явления релаксации и переноса ............................................ 79
§ 2. Поперечные сечения. Длина свободного пробега ----- 82
§ 3 Распределение свободных пробегов частиц .......... 85
§ 4 Вязкость газов .................................... 87
§ 5. Теплопроводность газов............................ 89
§ 6. Диффузия газов.................................... 91
Задачи и упражнения ...................................... 93
Часть II Классическая статистическая физика
Глава V. Основные представления классической статистической физики.................................... 95
§ 1. Невозможность последовательного механического описания физических систем многих частиц ............ 95
§ 2. Макроскопическое и микроскопическое описание системы в термодинамическом равновесии .............. 98
§ 3. Изображение системы в фазовом пространстве...... 100
§ 4. Элемент фазового объема. Вероятность нахождения
системы в фазовом пространстве.................... 103
§ 5. Теорема о сохранении фазового объема (Теорема Лиу-
вилля) ............................................ 106
§ 6 Макроскопические величины как фазовые средние .. 110
Задачи и упражнения ...................................... 112
Глава VI. Стационарные функции распределения.......... 115
§ 1. Микроканоническое распределение .................. 115
§ 2. Каноническое распределение Гиббса ................ 118
§ 3. Свойства канонического распределения.............. . 120
§ 4. Физический смысл параметров канонического распределения............................................ 124
§ 5. Энтропия и ее связь с вероятностью состояния...... 127
§ 6. Распределение Максвелла — Больцмана............. 130
§ 7. Большое каноническое распределение Гиббса ........ 133
Задачи и упражнения ...................................... 136
Глава VII. Применение распределения Гиббса к реальным
системам .................................... 139
§ 1. Выражение термодинамических функций через интеграл состояний...................................... 139
§ 2. Интеграл состояний и термодинамические функции
идеального газа .................................... 141
оое
Стр.
§ 3. Статистическое рассмотрение системы взаимодействующих частиц .................................... 145
§ 4. Вывод уравнения состояния реального газа.......... 149
§ 5. К статистической теории жидкого состояния........ 154
§ 6. Статистика диэлектриков.......................,.. 158
Задачи и упражнения........................................... 162
Глава VIII. Равномерное распределение кинетической энергии по степеням свободы .........^........... 164
§ 1. Теорема о равномерном распределении энергии по
степеням свободы.........................._......... 164
§ 2. Теплоемкость разреженных газов ................._. 167
§ 3. Теплоемкость твердых тел............................ 170
§ 4. Применение методов статистической физики к равновесному излучению .................,------............ 171
§ 5. Классическая теория электронного газа............. 176
Задачи и упражнения.................................._.,:,.. 178
Глава IX. Элементы теории флуктуации .......«............ 181
§ 1. Определение флуктуации ....-----................... 181
§ 2. Связь флуктуации со свободной энергией. Корреляция 184
§ 3. Чувствительность различных измерительных приборов 187
§ 4. Рассеяние света на флуктуациях плотности.......... 190
§ 5. Броуновское движение а....................^........ 192
§ 6. Статистика полимеров........,...........,,.,........... 195
Задачи и упражнения....................................... ^... 200
Часть III
Квантовая статистическая физика
Глава X. Основы квантовой статистики.................. 203
§ 1. Квантовые системы и их свойства ...;................. 203
§ 2. Описание квантовых систем.......................... 206
§ 3. Применение статистического метода к квантовым системам................^........_................... 209
§ 4. Метод ячеек Больцмана...........L.................. 213
§ 5. Статистики квантовых систем ....................... 216
§ 6. Сопоставление статистик Максвелла—Больцмана, Бо-
зе—Эйнштейна и Ферми—Дирака ................... 220
Задачи и упражнения......................................-..-, ^... 224
Глава XI. Локализованные квантовые системы............ 227
§ I. Квантовый осциллятор и квантовый ротатор .......:. 227
§ 2. Сумма по состояниям и внутренняя энергия систем
осцилляторов и ротаторов.......................... 232
§ 3. Теплоемкость газов. Характеристические температуры 236
§ 4. Теплоемкость твердых тел. Закон Дебая ............. 24^
§ 5. Законы равновесного излучения.................... 245
§ 6. Статистика парамагнетиков .....................-• •.. 248
Задачи и упражнения ..........L... ._.-.••..............-----.....—.... 252
287
игр.
Глава XII. Применение статистик Бозе—Эйнштейна и Ферми—Дирака .................................. 2а5
§ 1. Применение статистики Бозе—Эйнштейна к описанию
системы частиц .................................... 25о
§ 2: Равновесное излучение как фотонный газ .......... "60
§ 3. Применение статистики Ферми-Дирака к описанию
поведения системы частиц.......................... 263
§4. Электронный газ в металлах...................... 267
§ 5. Магнитные свойства электронного газа.............. 270
§ 6. Состояния систем с отрицательной абсолютной температурой............................................. 273
Задачи и упражнения .................................;...... 277
Приложения............«. .д. «............................... 279
Формула Стирлинга .................................... 279
Интегралы Пуассона.................................... 280
Некоторые определенные интегралы квантовой статистики 281
Таблицы функций ехр (х) и ехр ( — х) ..............«.----- 282
Таблицы интеграла ошибок ............................ 283
Литература............................................ 284
Цена: 150руб.
