ISBN 5-7459-0076-8
Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I) и "Алгебра, геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть II). Все задачи части I пазбиты на три группы по уровню их сложности. В сборнике приведены сведения справочного характера и даны примеры решения задач.
ПРЕДИСЛОВИЕ '
Настоящее издание «Сборника задач по математике для поступающих во втузы» является стереотипным повторением шестого издания (М., Высшая школа, 1992) с исправлением замеченных неточностей и с добавлением новой главы «Комплексные числа». Это сделано в интересах учащихся школ, лицеев и гимназий, изучающих математику по расширенной программе и готовящихся к вступительным экзаменам в вузы. Для того чтобы сохранить нумерацию всех задач предыдущего издания «Сборника», указанную главу пришлось поместить в конце II части книги, хотя по структуре и содержанию она должна быть отнесена к I части.
Как и во всех изданиях «Сборника», задачи I части разделены на три группы (А, Б, В) по их нарастающей •сложности. Хотя такое деление имеет более или менее условный характер, авторы полагают, что умение решать задачи из группы А должно определять минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам во втузы. Успешное решение задач из группы Б определяет более высокое качество усвоения школьной программы. К группе В отнесены задачи повышенной трудности. Однако практика решения таких задач полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры и может быть использована в школе и на факультативных занятиях.
Ко II части «Сборника» отнесены не разделенные на группы по степени трудности дополнительные задачи по алгебре и геометрии, задачи по началам математического анализа, а также задачи на применение координат и векторов.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие.............................................3
Слово к тем, кто готовится к вступительным экзаменам...........5
Часть I
АРИФМЕТИКА, АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ
Глава 1 . Арифметические действия.........................7
.Глава 2. Тождественные преобразования алгебраических
выражений...................................13
Глава 3. Тождественные преобразования тригонометрических
выражений...................................46
Глава 4. Прогрессии...................................80
Глава 5. Комбинаторика и бином Ньютона.................90
Глава 6, Алгебраические уравнения.......................99
Глава 7. Логарифмы. Показательные и логарифмические
уравнения.................................. 124
Глава 8. Тригонометрические уравнения.................. 144
Глава 9. Неравенства................................. 168
Глава 10. Задачи по планиметрии........................ 188
Глава 11. Задачи по стереометрии........................230
Глава 12. Задачи по геометрии с применением тригонометрии .. 255 Глава 13. Применение уравнений к решению задач...........305
Часть II
АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ (ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ). НАЧАЛА АНАЛИЗА. КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ
Глава 14., Дополнительные задачи по алгебре...............375
Глава 15. Начала математического анализа.................399
Глава 16. Дополнительные задачи по геометрии.............420
Глава 17. Применение векторов и координат к решению задач .. 437
Глава 18. Комплексные числа...........................454
Варианты заданий для самопроверки........................472
Ответы...............................................488
Цена: 150руб.
