Данное учебное пособие, содержащее элементы теории систем обыкновенных дифференциальных уравнений (в основном линейных), устойчивости, уравнений с частными производными первого порядка и вариационного исчисления, является третьим учебным пособием по курсу обыкновенных дифференциальных и интегральных уравнений, читаемому студентам физических специальностей МИФИ. , ' .
Два другие учебные пособия тех же авторов были напечатаны под названиями "Дифференциальные уравнения* и 'Интегральные и дифференциальные уравнения*. Первое из них посвящено обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка, во второе пособие входят первоначальные сведения о системах дифференциальных уравнений, вопросы теории обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков и теория интегральных уравнений с приложениями к краевым задачам для обыкновенных дифференциальных уравнений.
Данное учебное пособие полезно для студентов всех циальностей МИФИ. ' •.
ОГЛАВЛЕНИЕ Глава I. Системы дифференциальных уравнений
1. Основные понятия и теоремы.............. з
2. Системы линейных дифференциальных уравнений ... J5
3. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами............... 24
4. Элементы теории устойчивости............. 32
5. Линейные и квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка................ "^4 5
Глава П. Элементы вариационного исчисления
1. Основные понятия...................-. 56
2. Уравнение Эйлера.................... QQ
3. Функционалы от нескольких функций.......... gg
4. Функционалы, зависящие от производных более высокого порядка....................... 7 О
5. Функционалы от функций нескольких независимых переменных ......................... 73
6. Задача с подвижными концами............. 76
7. Понятие вариационной производной ........... 84
Список литературы ...................... 89
Цена: 100руб.
